系数不同一次函数倒数形不定积分计算习题及参考答案B1

关于同类型eq\i(,,\f(dx,θ-δx))不定积分的计算练习题及参考答案1.eq\i(,,\f(dx,1-x))2.eq\i(,,\f(dx,1-256x))3.eq\i(,,\f(dx,193-x))4.eq\i(,,\f(dx,41-279x))5.eq\i(,,\f(dx,eq\r(141)-x))6.eq\i(,,\f(dx,eq\r(3696)-x))7.eq\i(,,\f(dx,eq\r(67)-380x))8.eq\i(,,\f(dx,eq\r(660)-54x))9.eq\i(,,\f(dx,eq\r(142)-eq\r(113)x))10.eq\i(,,\f(dx,eq\r(2565)-eq\r(819)x))11.eq\i(,,\f(dx,1-eq\r(298)x))12.eq\i(,,\f(dx,1-eq\r(7625)x))13.eq\i(,,\f(dx,183-eq\r(258)x))14.eq\i(,,\f(dx,104-eq\r(5025)x))15.eq\i(,,\f(dx,1-eq\f(x,222)))16.eq\i(,,\f(dx,1-eq\f(77,4)x))17.eq\i(,,\f(dx,269-eq\f(11,41)x))18.eq\i(,,\f(dx,eq\f(9,17)-eq\f(7,92)x))19.eq\i(,,\f(dx,eq\f(1,53)-x))20.eq\i(,,\f(dx,eq\f(14,33)-x))21.eq\i(,,\f(dx,eq\f(7,44)-170x))22.eq\i(,,\f(dx,eq\f(1,251)-eq\r(1504)x))23.eq\i(,,\f(dx,eq\f(1,137)-eq\r(161)x))24.eq\i(,,\f(dx,eq\f(2,13)-eq\r(187)x))25.eq\i(,,\f(dx,eq\f(9,4)-eq\r(520)x))26.eq\i(,,\f(dx,eq\r(307)-eq\f(x,240)))27.eq\i(,,\f(dx,eq\r(7925)-eq\f(x,54)))28.eq\i(,,\f(dx,eq\r(115)-eq\f(14,35)x))29.eq\i(,,\f(dx,eq\r(666)-eq\f(12,7)x))30.eq\i(,,\f(dx,eq\f(\r(89),74)-eq\f(3,61)x))通用步骤推导：I=eq\i(,,\f(dx,θ-δx))，对分母自变量系数取正数，变形有：=-eq\i(,,\f(dx,δx-θ))，对微元dx进行凑分，有：=-eq\f(1,δ)eq\i(,,\f(dδx,δx-θ)),根据常数的导数是其本身继续变形，有：=-eq\f(1,δ)eq\i(,,\f(d(δx-θ),δx-θ))，逆用自然对数函数的导数公式d(lnx)=eq\f(dx,x)，有：I=-eq\f(1,δ)ln|δx-θ|+C。参考答案：1.eq\i(,,\f(dx,1-x))=-ln|x-1|+C。2.eq\i(,,\f(dx,1-256x))=-eq\f(1,256)ln|256x-1|+C。3.eq\i(,,\f(dx,193-x))=-ln|x-193|+C。4.eq\i(,,\f(dx,41-279x))=-eq\f(1,279)ln|279x-41|+C。5.eq\i(,,\f(dx,eq\r(141)-x))=-ln|x-eq\r(141)|+C。6.eq\i(,,\f(dx,eq\r(3696)-x))=-ln|x-4eq\r(231)|+C。7.eq\i(,,\f(dx,eq\r(67)-380x))=-eq\f(1,380)ln|380x-eq\r(67)|+C。8.eq\i(,,\f(dx,eq\r(660)-54x))=-eq\f(1,54)ln|54x-2eq\r(165)|+C。9.eq\i(,,\f(dx,eq\r(142)-eq\r(113)x))=-eq\f(1,eq\r(113))ln|eq\r(113)x-eq\r(142)|+C。10.eq\i(,,\f(dx,eq\r(2565)-eq\r(819)x))=-eq\f(1,3eq\r(91))ln|3eq\r(91)x-3eq\r(285)|+C。11.eq\i(,,\f(dx,1-eq\r(298)x))=-eq\f(1,eq\r(298))ln|eq\r(298)x-1|+C。12.eq\i(,,\f(dx,1-eq\r(7625)x))=-eq\f(1,5eq\r(305))ln|5eq\r(305)x-1|+C。13.eq\i(,,\f(dx,183-eq\r(258)x))=-eq\f(1,eq\r(258))ln|eq\r(258)x-183|+C。14.eq\i(,,\f(dx,104-eq\r(5025)x))=-eq\f(1,5eq\r(201))ln|5eq\r(201)x-104|+C。15.eq\i(,,\f(dx,1-eq\f(x,222)))=-222ln|eq\f(x,222)-1|+C。16.eq\i(,,\f(dx,1-eq\f(77,4)x))=-eq\f(4,77)ln|eq\f(77,4)x-1|+C。17.eq\i(,,\f(dx,269-eq\f(11,41)x))=-eq\f(41,11)ln|eq\f(11,41)x-269|+C。18.eq\i(,,\f(dx,eq\f(9,17)-eq\f(7,92)x))=-eq\f(92,7)ln|eq\f(7,92)x-eq\f(9,17)|+C。19.eq\i(,,\f(dx,eq\f(1,53)-x))=-ln|x-eq\f(1,53)|+C。20.eq\i(,,\f(dx,eq\f(14,33)-x))=-ln|x-eq\f(14,33)|+C。21.eq\i(,,\f(dx,eq\f(7,44)-170x))=-eq\f(1,170)ln|170x-eq\f(7,44)|+C。22.eq\i(,,\f(dx,eq\f(1,251)-eq\r(1504)x))=-eq\f(1,4eq\r(94))ln|4eq\r(94)x-eq\f(1,251)|+C。23.eq\i(,,\f(dx,eq\f(1,137)-eq\r(161)x))=-eq\f(1,eq\r(161))ln|eq\r(161)x-eq\f(1,137)|+C。24.eq\i(,,\f(dx,eq\f(2,13)-eq\r(187)x))=-eq\f(1,eq\r(187))ln|eq\r(187)x-eq\f(2,13)|+C。25.eq\i(,,\f(dx,eq\f(9,4)-eq\r(520)x))=-eq\f(1,2eq\r(130))ln|2eq\r(130)x-eq\f(9,4)|+C。26.eq\i(,,\f(dx,eq\r(307)-eq\f(x,240)))=-240ln|eq\f(x,240)-eq\r(307)|+C。27.eq\i(,,\f(dx,eq\r(7925)-eq\f(x,54)))=-54ln|eq\f(x,54)-5eq\r(317)|+C。28.eq\i(,,\f(dx,eq\r(115)-eq\f(14,35)x))=-eq\f(35,14)ln|eq\f(14,35)x-eq\r(115)|+C。29.eq