系数不同一次函数倒数形不定积分计算习题及参考答案B2

关于同类型eq\i(,,\f(dx,a-bx))不定积分的计算练习题及参考答案1.eq\i(,,\f(dx,1-x))2.eq\i(,,\f(dx,1-132x))3.eq\i(,,\f(dx,388-x))4.eq\i(,,\f(dx,369-203x))5.eq\i(,,\f(dx,eq\r(167)-x))6.eq\i(,,\f(dx,eq\r(4850)-x))7.eq\i(,,\f(dx,eq\r(163)-134x))8.eq\i(,,\f(dx,eq\r(6925)-39x))9.eq\i(,,\f(dx,eq\r(157)-eq\r(157)x))10.eq\i(,,\f(dx,eq\r(4192)-eq\r(668)x))11.eq\i(,,\f(dx,1-eq\r(202)x))12.eq\i(,,\f(dx,1-eq\r(1450)x))13.eq\i(,,\f(dx,162-eq\r(226)x))14.eq\i(,,\f(dx,84-eq\r(3492)x))15.eq\i(,,\f(dx,1-eq\f(x,259)))16.eq\i(,,\f(dx,1-eq\f(34,27)x))17.eq\i(,,\f(dx,318-eq\f(11,30)x))18.eq\i(,,\f(dx,eq\f(4,45)-eq\f(6,29)x))19.eq\i(,,\f(dx,eq\f(1,328)-x))20.eq\i(,,\f(dx,eq\f(13,2)-x))21.eq\i(,,\f(dx,eq\f(3,31)-425x))22.eq\i(,,\f(dx,eq\f(1,27)-eq\r(153)x))23.eq\i(,,\f(dx,eq\f(1,54)-eq\r(7)x))24.eq\i(,,\f(dx,eq\f(14,47)-eq\r(47)x))25.eq\i(,,\f(dx,eq\f(7,88)-eq\r(1256)x))26.eq\i(,,\f(dx,eq\r(269)-eq\f(x,117)))27.eq\i(,,\f(dx,eq\r(342)-eq\f(x,237)))28.eq\i(,,\f(dx,eq\r(303)-eq\f(3,46)x))29.eq\i(,,\f(dx,eq\r(2565)-eq\f(13,96)x))30.eq\i(,,\f(dx,eq\f(\r(195),72)-eq\f(4,29)x))通用步骤推导：I=eq\i(,,\f(dx,a-bx))，对分母自变量系数取正数，变形有：=-eq\i(,,\f(dx,bx-a))，对微元dx进行凑分，有：=-eq\f(1,b)eq\i(,,\f(dbx,bx-a)),根据常数的导数是其本身继续变形，有：=-eq\f(1,b)eq\i(,,\f(d(bx-a),bx-a))，逆用自然对数函数的导数公式d(lnx)=eq\f(dx,x)，有：I=-eq\f(1,b)ln|bx-a|+C。参考答案：1.eq\i(,,\f(dx,1-x))=-ln|x-1|+C。2.eq\i(,,\f(dx,1-132x))=-eq\f(1,132)ln|132x-1|+C。3.eq\i(,,\f(dx,388-x))=-ln|x-388|+C。4.eq\i(,,\f(dx,369-203x))=-eq\f(1,203)ln|203x-369|+C。5.eq\i(,,\f(dx,eq\r(167)-x))=-ln|x-eq\r(167)|+C。6.eq\i(,,\f(dx,eq\r(4850)-x))=-ln|x-5eq\r(194)|+C。7.eq\i(,,\f(dx,eq\r(163)-134x))=-eq\f(1,134)ln|134x-eq\r(163)|+C。8.eq\i(,,\f(dx,eq\r(6925)-39x))=-eq\f(1,39)ln|39x-5eq\r(277)|+C。9.eq\i(,,\f(dx,eq\r(157)-eq\r(157)x))=-eq\f(1,eq\r(157))ln|eq\r(157)x-eq\r(157)|+C。10.eq\i(,,\f(dx,eq\r(4192)-eq\r(668)x))=-eq\f(1,2eq\r(167))ln|2eq\r(167)x-4eq\r(262)|+C。11.eq\i(,,\f(dx,1-eq\r(202)x))=-eq\f(1,eq\r(202))ln|eq\r(202)x-1|+C。12.eq\i(,,\f(dx,1-eq\r(1450)x))=-eq\f(1,5eq\r(58))ln|5eq\r(58)x-1|+C。13.eq\i(,,\f(dx,162-eq\r(226)x))=-eq\f(1,eq\r(226))ln|eq\r(226)x-162|+C。14.eq\i(,,\f(dx,84-eq\r(3492)x))=-eq\f(1,6eq\r(97))ln|6eq\r(97)x-84|+C。15.eq\i(,,\f(dx,1-eq\f(x,259)))=-259ln|eq\f(x,259)-1|+C。16.eq\i(,,\f(dx,1-eq\f(34,27)x))=-eq\f(27,34)ln|eq\f(34,27)x-1|+C。17.eq\i(,,\f(dx,318-eq\f(11,30)x))=-eq\f(30,11)ln|eq\f(11,30)x-318|+C。18.eq\i(,,\f(dx,eq\f(4,45)-eq\f(6,29)x))=-eq\f(29,6)ln|eq\f(6,29)x-eq\f(4,45)|+C。19.eq\i(,,\f(dx,eq\f(1,328)-x))=-ln|x-eq\f(1,328)|+C。20.eq\i(,,\f(dx,eq\f(13,2)-x))=-ln|x-eq\f(13,2)|+C。21.eq\i(,,\f(dx,eq\f(3,31)-425x))=-eq\f(1,425)ln|425x-eq\f(3,31)|+C。22.eq\i(,,\f(dx,eq\f(1,27)-eq\r(153)x))=-eq\f(1,3eq\r(17))ln|3eq\r(17)x-eq\f(1,27)|+C。23.eq\i(,,\f(dx,eq\f(1,54)-eq\r(7)x))=-eq\f(1,eq\r(7))ln|eq\r(7)x-eq\f(1,54)|+C。24.eq\i(,,\f(dx,eq\f(14,47)-eq\r(47)x))=-eq\f(1,eq\r(47))ln|eq\r(47)x-eq\f(14,47)|+C。25.eq\i(,,\f(dx,eq\f(7,88)-eq\r(1256)x))=-eq\f(1,2eq\r(314))ln|2eq\r(314)x-eq\f(7,88)|+C。26.eq\i(,,\f(dx,eq\r(269)-eq\f(x,117)))=-117ln|eq\f(x,117)-eq\r(269)|+C。27.eq\i(,,\f(dx,eq\r(342)-eq\f(x,237)))=-237ln|eq\f(x,237)-3eq\r(38)|+C。28.eq\i(,,\f(dx,eq\r(303)-eq\f(3,46)x))=-eq\f(46,3)ln|eq\f(3,46)x-eq\r(303)|+C。29.eq\i(,,\