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文档简介

指数为不同偶数对函数y=(116x+278)^m图像性质的影响主要内容：本文介绍当m取值2，4，6时，函数y₁=(116x+278)²，y₂=(116x+278)⁴，y₃=(116x+278)⁶在直角坐标系上的图像示意图及其对比，并通过导数解析对函数图像性质影响的不同。单个图像示意图：1.当m=2时，函数y₁=(116x+278)²为一条抛物线，对称轴为x=-278/116≈-2.40，以下述五点图，在坐标系下的示意图如下：x-2.42-2.41-2.40-2.39-2.38116x+278-2.32-1.1601.162.32y₁5.41.301.35.4yy₁=(116x+278)²(-2.42,5.4)(-2.38,5.4)(-2.41,1.3)(-2.39,1.3)(-2.40,0)x2.当m=4时，函数y₂=(116x+278)⁴是4次幂函数，由以下五点图表，画出函数y₂的示意图如下：x-2.42-2.41-2.40-2.39-2.38116x+278-2.32-1.1601.162.32y₂29.01.801.829.0y₂=(116x+278)⁴y(-2.42,29.0)(-2.38,29.0)(-2.41,1.8)(-2.39,1.8)(-2.40,0)x3.当m=6时，函数y₃=(116x+278)⁶是6次幂函数，根据以下五点图表画出函数y的示意图如下：x-2.42-2.41-2.40-2.39-2.38116x+278-2.32-1.1601.162.32y₃155.92.402.4155.9y₃=(116x+278)⁶y(-2.42,155.9)(-2.38,155.9)(-2.41,2.4)(-2.39,2.4)(-2.40,0)x函数性质相同点解析1.三个函数的定义域为全体实数。2.三个函数的值域为[0,+∞)，即图像在x轴的上方。3.三个函数与x轴的交点坐标相同，均为(-139/58,0)，且x轴为曲线的切线。4.三个函数与y轴的交点在y轴的正半轴上。5.三个函数的图像关于x=-139/58对称。6.三个函数在对称轴右边为增函数，对称轴左边为减函数。7.三个函数图像在直角坐标系上，经过第一和第二象限。8.三个函数的凸凹区间相同。函数y₁''=2*116²>0;函数y₂''=6*116²(116x+278)²＞0，y₃''=20*116²(116x+278)⁴＞0，可知三个函数在定义区间上均为凹函数。函数性质不同点解析1.三个函数与y轴的交点坐标不同。其中函数y₁与y的交点为(0,278²)；y₂与y轴的交点为(0,278⁴)；y₃与y轴的交点为(0,278⁶)。即当m越大，交点越远离x轴。2.三个函数的曲率不同。函数y₁''=2*116²;函数y₂''=6*116²(116

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