人教版小学五年级数学下册易错题集锦

人教版小学五年级数学下册易错题集锦同学们，五年级数学下册的知识体系更加系统和深入，有些概念和题目稍不留意就容易出错。这份易错题集锦，是老师根据多年教学经验，梳理出大家在日常练习和考试中最容易“栽跟头”的地方。希望通过对这些典型错题的分析和点拨，能帮助大家澄清概念、掌握方法、避开陷阱，真正做到融会贯通，让数学学习更上一层楼。一、观察物体（三）易错题1：一个由相同小正方体搭成的立体图形，从正面看是`□□`，从左面看是`□□`，搭成这个立体图形最少需要（）个小正方体，最多需要（）个小正方体。典型错误：最少4个，最多4个；或最少2个，最多6个。错误分析：同学们在思考时，容易只考虑一种排列方式，忽略了小正方体可以前后错位摆放。从正面看是2个，说明有前排；从左面看是2个，说明有左列。最少的情况是前排1个后排1个（或左列1个右列1个），但要保证两个方向都能看到2个，所以最少需要3个（比如前排左边1个，后排左右各1个）。最多的情况则是在满足两个方向视图的基础上，每个位置都摆满，即前排2个，后排2个，共4个？不对，等等，这里要注意，是“最多”，那么前排2个，后排同样2个，这样从正面和左面看都是2个，所以最多是4个？哦，不，老师刚才差点也错了。如果是“最少”，应该是前排1个，后排2个（分左右），这样从正面看是前排1个和后排（被遮挡一部分但能看到2个），从左面看也是2个，所以最少是3个。最多呢，就是前排2个，后排2个，共4个。所以之前的典型错误中“最少2个”是没考虑到视图的完整性，“最多6个”则是与长方体混淆了。正确解答：最少3个，最多4个。温馨提示：解决这类问题，建议大家动手画一画或者用小正方体摆一摆，从不同方向观察，确定小正方体的摆放位置。记住，“最少”意味着要利用遮挡，“最多”则是不遮挡的情况下摆满能看到的行列。易错题2：判断：从不同方向观察同一个物体，看到的形状一定不同。（）典型错误：√错误分析：这种说法太绝对了。比如一个正方体，从正面、上面、左面看到的都是正方形。还有球体，无论从哪个方向看都是圆形。正确解答：×温馨提示：在判断时，要考虑到特殊的几何体，它们可能从不同方向观察得到相同的形状。二、因数与倍数易错题1：判断：因为12÷0.3=40，所以12是0.3的倍数，0.3是12的因数。（）典型错误：√错误分析：同学们对“因数”和“倍数”的概念理解不够准确。我们说的因数和倍数，是在整数范围内讨论的，而且除数和商必须都是整数且没有余数。0.3是小数，所以不能说12是0.3的倍数，0.3是12的因数。正确解答：×温馨提示：牢记因数和倍数的前提条件：必须是在整数除法中，a÷b=c（a、b、c均为非0自然数），我们才说a是b和c的倍数，b和c是a的因数。易错题2：一个数的倍数一定比它的因数大。（）典型错误：√错误分析：一个数的最大因数是它本身，一个数的最小倍数也是它本身。比如，6的最大因数是6，6的最小倍数也是6，它们是相等的。正确解答：×温馨提示：一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身；一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大倍数。易错题3：选择：下面哪个数既是奇数又是合数？（）A.1B.9C.13D.2典型错误：A或C错误分析：选A的同学，混淆了奇数、合数的概念，1是奇数，但它既不是质数也不是合数。选C的同学，13是奇数也是质数，不是合数。9是奇数，同时9=3×3，除了1和它本身还有别的因数，所以9是合数。正确解答：B温馨提示：奇数是指不是2的倍数的数，合数是指除了1和它本身还有别的因数的数。判断时要逐个条件核对。1既不是质数也不是合数，2是唯一的偶质数。三、长方体和正方体易错题1：一个正方体的棱长总和是24厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。典型错误：表面积：24×24×6（或24÷4=6，6×6×6）；体积：24×24×24。错误分析：棱长总和求错了棱长。正方体有12条棱，且长度都相等。棱长总和是24厘米，那么一条棱长应该是24÷12=2厘米。错解中有的用24÷4，当成了长方体长、宽、高的和；有的直接用24当棱长。正确解答：棱长：24÷12=2厘米；表面积：2×2×6=24平方厘米；体积：2×2×2=8立方厘米。温馨提示：牢记正方体和长方体的棱长特点。正方体棱长总和=棱长×12，长方体棱长总和=（长+宽+高）×4。求表面积和体积，必须先准确求出棱长（或长、宽、高）。易错题2：一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高4分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？典型错误：（5×3+5×4+3×4）×2错误分析：审题不仔细，忽略了“无盖”这个关键条件。长方体表面积公式是（长×宽+长×高+宽×高）×2，但这里是无盖鱼缸，所以要少算一个顶面（长×宽）的面积。正确解答：5×3+（5×4+3×4）×2=15+（20+12）×2=15+64=79（平方分米）温馨提示：在解决有关长方体、正方体表面积的实际问题时，一定要仔细审题，看清楚是否有“无盖”、“无底”、“四周”等特殊要求，确定需要计算哪几个面的面积之和。易错题3：把一块棱长是10厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体玻璃缸里，水面上升了2厘米。这个玻璃缸的底面积是多少平方厘米？（玻璃缸的厚度忽略不计）典型错误：10×10×10÷2÷2或10×10×2错误分析：对“浸没”理解不到位，或者不清楚水面上升的体积与铁块体积的关系。正方体铁块浸没在水中，它排开的水的体积就等于铁块的体积，而排开的水的体积正好是玻璃缸底面积乘以水面上升的高度。所以玻璃缸底面积=铁块体积÷水面上升高度。正确解答：铁块体积：10×10×10=1000（立方厘米）；玻璃缸底面积：1000÷2=500（平方厘米）温馨提示：用排水法求不规则物体体积时，要明白“物体体积=容器底面积×水面上升（或下降）的高度”这个核心关系。四、分数的意义和性质易错题1：判断：把3米长的绳子平均分成5段，每段是全长的3/5，每段长1/5米。（）典型错误：√错误分析：混淆了“分率”和“具体数量”。求“每段是全长的几分之几”，是把全长看作单位“1”，平均分成5段，每段就是1/5；求“每段长多少米”，是把3米平均分成5段，每段长3/5米。正确解答：×温馨提示：分数既可以表示一个数是另一个数的几分之几（分率），也可以表示具体的数量。带单位的分数和不带单位的分数，意义完全不同，计算方法也不同。易错题2：3/8的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上（）。典型错误：6或16错误分析：分子加上6，变成了3+6=9，9是3的3倍，即分子扩大到原来的3倍。要使分数大小不变，分母也应扩大到原来的3倍，8×3=24，分母应加上24-8=16。错解“6”是以为分子加6分母也加6，没有遵循分数的基本性质；“16”的错误可能是计算分母扩大后直接填了扩大后的结果，而不是“加上”的数。正确解答：16温馨提示：分数的基本性质是“分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变”。当分子或分母发生“加”或“减”的变化时，要先转化成“乘”或“除”的关系，再应用基本性质解决。易错题3：判断：通分和约分的依据都是分数的基本性质。（）典型错误：×错误分析：对通分和约分的本质理解不清。约分是把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数；通分是把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。两者都是在不改变分数大小的前提下进行的，所以依据都是分数的基本性质。正确解答：√温馨提示：深刻理解分数基本性质的内涵，并能理解其在约分和通分中的核心作用。五、分数的加法和减法易错题1：计算：3-5/7典型错误：2/7或3/7-5/7=-2/7错误分析：整数减分数，不知道如何处理。可以把3看成2+1，1可以化成7/7，然后用7/7-5/7=2/7，再加上2，结果是2又2/7，化成假分数是16/7。错解中“2/7”是直接用3当3/7去减了；“-2/7”则是完全没理解整数如何参与分数减法。正确解答：3-5/7=21/7-5/7=16/7或2又2/7温馨提示：整数与分数相加减时，可以把整数化成与分数分母相同的假分数，再进行计算；也可以把整数拆成“几又几分之几”的形式进行计算。易错题2：计算：5/6+1/4-5/6+1/4典型错误：（5/6+1/4）-（5/6+1/4）=0或（5/6-5/6）+（1/4+1/4）=1/2（这个是对的，但很多同学会算成0）错误分析：受“凑整”思维的影响，错误地添加括号。原式是加减混合运算，应该按照从左往右的顺序计算，或者运用加法交换律和结合律时，要连同数字前面的运算符号一起移动。正确的简便算法是（5/6-5/6）+（1/4+1/4）=0+1/2=1/2。如果算成（5/6+1/4）-（5/6+1/4），就相当于把后面的“+1/4”变成了“-1/4”，改变了原式的运算符号。正确解答：5/6+1/4-5/6+1/4=（5/6-5/6）+（1/4+1/4）=0+1/2=1/2温馨提示：在进行分数加减混合运算时，运用运算定律进行简便计算，一定要注意运算符号的变化，确保每一步的变形都是等值的。六、图形的运动（三）易错题：图形绕某一点顺时针旋转90度后，形状和大小都发生了改变。（）典型错误：√错误分析：对旋转的性质理解错误。旋转是图形的一种基本变换，图形在旋转过程中，形状和大小都不会发生改变，只是位置和方向发生了改变。正确解答：×温馨提示：无论是平移、旋转还是轴对称，它们都是图形的全等变换，只改变图形的位置（或方向），不改变图形的形状和大小。七、统计易错题：下面是某商场去年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图（复式折线统计图）。判断：十二月份毛衣的销售量比衬衫多。（）典型错误：直接看十二月份对应的两个点的高低，如果毛衣的点在上面就打√。错误分析：忽略了图例或者看错了图例。复式统计图一定要先看清楚哪个图例代表毛衣，哪个图例代表衬衫，然后再找到十二月份对应的具体数据进行比较。不能想当然地认为某个颜色或线条就代表某个事物。正确解答：（需根据具体统计图判断，假设图例中实线代表毛衣，虚线代表衬衫，且十二月份实线点确实在虚线上方，则为√，否则为×