丰富的图形世界-初中-数学-教学设计

PAGE丰富的图形世界（复习课）教学设计范相君铁一中滨河学校一、《课程标准》要求1．经历图形的抽象、分类、性质探讨等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能．2．通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等．3．了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型．4．通过实例，了解直棱柱和圆锥侧面展开图在现实生活中的应用．5．建立空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维．6．学会与他人合作交流，积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲．7．在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心．二、教学目标1．经历展开与折叠、切截以及从不同方向看等数学活动过程，积累数学活动经验．2．在平面图形和几何体相互转换等活动中，发展空间观念．3．认识常见几何体的基本特性，能对这些几何体进行正确的识别和简单的分类，并能从组合图形中分离出基本几何体．4.通过丰富的实例，进一步认识点、线、面的基本含义，了解点、线、面、体之间的关系．5．初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，能辨认和画出从不同方向观察立方体及其简单组合体得到的形状图．6．了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作立体模型．7．进一步丰富数学活动的成功体验，激发对图形与几何学的好奇心，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.三、教学重点及难点重点：认识几何体，掌握直棱柱、圆锥、圆柱的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型。掌握基本几何体的三视图。难点：会根据视图描述简单的几何体。通过实例，了解三视图与展开图在现实生活中的应用。四、方法与策略对于本章节的复习课我们采用的是结构化教学的教学模式，先从章节知识框架图入手，让学生对于本章内容有一个系统化的认识，也能让学生把本章的知识点联系起来，串成知识链，组成知识块，最终形成统一的知识框架图。在完成知识框架图之后，老师可带领学生串讲知识点，将每个小的知识点再次复习、强调、内化、及时补漏，最后通过检测对基础知识点进行训练，而对于重难题型我们可以设置小专题进行讲解。最后对于薄弱知识点和错题可以进行最后的归纳整理。整个复习环节完成后可以保证学生的落实情况。章节知识框架图展示如图.五、教学过程环节一：知识串讲一、棱柱的相关概念。1、请你写出常见的几何体._____________2、在棱柱中，___________叫做棱，____________叫做侧棱。3、棱柱可以分为_____，直棱柱的侧面是___。4、棱柱通常根据________分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…它们的底面图形形状分别为__________。二、点、线、面之间的关系：1.图形是由_______、_______、_______构成的。2.正方体是由______面围成的,它们都是______（填平面或曲面）。3.圆柱是由______个面围成的，其中两个面是______，一个面是_______。圆柱的侧面和底面相交成条线，它们是_____（填平线或曲线），是_形。三、展开图相关概念。1.正方体展开图的十一种类型一四一型一三二型或二三一型二二二型三三型找对面的方法口诀：。3、棱柱的表面展开图是由两个和一些组成的；4、圆柱的展开图是由两个相同和一个组成的，圆锥的展开图是由组成的。四、截面的概念1、_________________________________________叫做截面。2、用一个平面截圆柱，则截面形状可能是_______________。3、用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是________．4、用一个平面去截n棱柱，边数最多的截面是_______形．五、三视图的概念我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形。其中,把从正面看到的图叫做,从左面看到的图叫做,从上面看到的图叫做。环节二：章节专题讲解及练习专题一：生活中的立体图形1.将下列几何体进行分类2.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的蛋糕的形状类似于()A．圆柱B．圆锥C．正方体D．球3.下列几何体中，棱柱有()A．1个B．2个C．3个D．4个4.如图所示，下列图形绕直线l旋转360°后，能得到圆柱体的是（）。llAlBlClD专题二、展开与折叠如图所示是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x的值为_____．2、明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中.（）(D)(C)(B)(A)(D)(C)(B)(A)专题三：截一个几何体1、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A梯形B长方形C六边形D七边形2、用一个平面去截以下图形：①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，能得到截面是圆的图形是()A.①②④B.①②③C.②③④D.①③④3、将一个正方体截去一个角，则其面数（）A.增加B.不变C.减少D.上述三种情况均有可能专题四、三视图1、桌面上放着1个长方体和1个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（）左面左面ABＣＤ2、如图是由一些相同的小正方体构成几何体的三种视图，那么构成这几何体的小正方体有（）A.4个B.5个C.6个D.无法确定3、请画出如图所示的几何体从三个方向看到的图形六、学习评价本章的教学学生在建立不等式模型过程中的表现非常优秀。例如：求解不等式的能力有提升；对题干信息的获取和分析能力在提升；较以前能更有条理地分析问题等等。通过本章系统化地复习，学生在发现问题、提出问题、分析问题、解决问题方面的能力呈螺旋式上升，对于结构化复习的思路也越来越熟悉，适应，学生的语言表示，课堂展示，规范呈现都在课堂的历练中慢慢提升。作业设计第一章单元检测(时间：45分钟满分：100分)一、选择题（每题4分,共40分）1．按柱、锥、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类几何体的是（）A．B．C． D．2.直角三角尺绕它的最长边（即斜边）旋转1周，所形成的几何体为（）A． B． C． D．3.下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）A． B． C． D．4.有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面，且是圆形．则该模型对应的立体图形可能是（）A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱5.数学是研究数量关系和空间形式的科学．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每个公民应该具有的基本素养．一个正方体盒子，每个面上分别写一个字，一共有“数学核心素养”六个字，如图是这个正方体盒子的平面展开图，那么“素”字对面的字是（）A．核 B．心 C．学 D．数6．下列图形中，是正方体表面展开图的是（）A．B．C． D．7.如图,是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．从正面看改变，从左面看改变 B．从上面看不变，从左面看不变 C．从正面看不变，从上面看不变 D．从上面看改变，从左面看不变8.如图，一个正方体有盖盒子（可密封）里装入六分之一高度的水，改变正方体盒子的放置方式，下列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是（）A．三棱锥 B．长方体 C．三棱柱 D．正方体9.如图，是一个正方体的表面展开图，这个正方体可能是（）A． B． C． D．10.有一个正六面体骰子放在桌面上，将骰子如图所示顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2021次后，骰子朝下一面的数字是（）A．5B．4C．3D．2二、填空题（每题4分,共24分）11.如图所示为8个立体图形．其中，柱体的序号为，锥体的序号为，有曲面的序号为．12.若一个棱柱有24条棱，那么这个棱柱是棱柱，它有个顶点.13.在如图所示的四个图形中，图形可以用平面截长方体得到；图形可以用平面截圆锥得到（填序号）．14.一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组（自下而上）截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是．有一个正方体，六个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6，如图是我们能看到的三种情况，如果记6的对面数字为a，2的对面数字为b，那么a+b的值为．16.如图是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的两种形状图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则m+n＝_______第15题图第16题图三、解答题（共4题，共36分）17.（7分）如图，是由7个完全相同的小正方体搭建的一个几何体，其中每个小立方块的棱长为1cm．（1）请按要求在方格内分别画出这个几何体的从三个方向看到的形状图.（2）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：.18.（7分）一种牛奶软包装盒的长、宽、高分别为a=6，b=4，h=12，如图1所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．（1）如图2给出三种纸样甲、乙、丙，在甲、乙、丙中，正确的有．（2）从已知正确的纸样中选出一种，在原图上标注上尺寸．（3）利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积.19.（10分）如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1