2026年高考新课标理综数学真题卷

2026年高考新课标理综数学真题卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={x∈Z∣−2<x<3}，集合B={x∈Z∣2、若x∈R，且3x−5<2x+1，则x的取值范围是

A.x<6

B.x3、已知函数f(x)=sinπ2−x，则f(x)的图象与函数g(x)=cosx的图象

A.4、若f(x)是奇函数，且在区间[0,2]上单调递增，则函数f(x)在区间[−2,05、若f(x)=log3(x+1)，则f−1(x)的表达式是6、已知a,b,c是等差数列，且a+b+c=15，若a=3，则b的值是7、若a>0，且a+1a=3，则a28、若向量a=(2,1)，b=(−1,3)，则a⋅b=9、设函数f(x)在点x=2处可导，且f(2)=3，f′(2)=−2，则极限10、若a,b为实数，且a2+b2=1，则a+b的最大值是

A.1

B.211、若m∈R，且x2+mx+1=0有两个实数根，则m的取值范围是

A.(−212、若函数f(x)=x+2x−1，则其图象与直线y第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、已知x2−2x−14、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=215、若(1−2x)516、已知正三棱柱ABC−A1B1C1三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）在$ABC$中，角A=π3，边BC=a=218、（12分）已知等差数列{an}的首项为a1=2，公差为d，其前n项和为Sn，若S319、（12分）在三棱锥P−ABC中，底面ABC是边长为20、（12分）某校高一学生身高服从正态分布N(160,10221、（12分）已知圆的方程为x2+y2+4x−2y=022、（12分）设函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、A

2、A

3、A

4、B

5、A

6、C

7、D

8、D

9、A

10、B

11、C

12、B解析：

1、集合A={x∈Z∣−2、由3x−5<23、由sinπ2−x=cosx，所以函数4、若f(x)为奇函数且在[0,2]5、由f(x)=6、设等差数列公差为d，则a1+a2+a3=7、由a+1a=3，平方得到a8、向量a=(2,1)，9、由导数定义，极限值即为f′(10、由a2+b2=1，利用柯西不等式：11、设等比数列公比为r，则由S3=S6，得a1+a212、令x2+2=0，解得x=−1或x=1，但第Ⅱ卷非选择题答案：

13、103

14、S5=70

15、解析：

13、设方程x2−2x−3=0，解得x=−1或x=3，带入x2+1x2，得：

(−1)2+1(−1)2=1+14、等差数列a1=2，a2=6，公差d=4，前n项和15、(1−2x)5的通项为Tk+1=C5k(16、正三棱柱底面边长为2，高为3，底面面积为34×22=3，体积为3×三、解答题答案：

17、π6

18、d=−2，a10=−16

19、233

20、12

21、3x解析：

17、由正弦定理asinA=csinC，带入a=23，A=π3，c=4，得18、等差数列a1=2，由S3=S6，即S3=S6，则a4+a5+a6=0，

由a19、由于PA=PB=PC=2，且底面ABC为等边三角形，所以顶点P在底面的正上方，即三棱锥为正三棱锥，底面中心到顶点距离为22−12=3，体积为1320、正态分布N(160,102)，μ=160，σ=10，

求P(150≤X≤170)=P21、将圆x2+y2+4x−2y=0化为标准形式$(x+2)^2+(y-1)^2=5$