2026年上海市中考数学试题（附答案）

2026年上海市中考数学试题（附答案）考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.36

C.24

答案：A

解析：设这个数为x，35x=242、若x=23，则x2的值是________。

A.49

B.23

C.答案：A

解析：计算x3、已知a3=8，那么a的值是________。

A.2

B.-2

C.4

答案：A

解析：a3=4、若2x+3=7，则$x=$________。

A.1

答案：B

解析：2x+3=7→5、下列各数中，属于无理数的是________。

A.227

B.0.3

C.9

答案：D

解析：无理数是无限不循环小数，2无法表示为分数形式，属于无理数6、下列说法中正确的是________。

A.两个有理数相加，和一定是有理数

B.任何实数的绝对值都大于0

C.一个数的倒数等于它本身，则这个数是0或1

D.若a<b，则答案：A

解析：有理数的加法结果仍是有理数，因此A正确7、下列运算中，正确的是________。

A.a2×a3=a6

B.a3答案：B

解析：根据幂的运算规则，a8、若y=−2x+3，则当x=1时，$y=$________。答案：B

解析：代入x=1，得9、已知x=1是方程2x+3=5的解，则方程的解是________。

A.x=1

B.答案：A

解析：代入验证x=1，10、下列事件中，属于随机事件的是________。

A.一枚硬币落地后正面朝上

B.水往低处流

C.两数相加，和为负数

D.从装有红球和蓝球的袋中，取出一个红球答案：A

解析：随机事件是可能发生也可能不发生的事件，A是随机事件答案：

解析：第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11、若a=12，答案：54

解析：12、x2−答案：x=2

解析：因式分解x2−13、若3x+y=5，x答案：x=2，y=−13

用加减法消元，得x=214、一个三角形的两边长分别为3cm和4cm，第三边长是5cm，则此三角形的类型是________。答案：直角三角形

解析：3²+4²=9+16=25=5²，符合勾股定理，为直角三角形答案：

解析：三、解答题（共11小题，计78分）15、（本题满分5分）计算题

计算：34+答案：58

解析：16、（本题满分5分）化简求值题

化简：2x2−4x答案：x2−3x−2，值为−4

解析：

化简：217、（本题满分5分）尺规作图题

用尺规作图作线段AB答案：

解析：

用圆规以A、B为圆心，以大于1218、（本题满分5分）统计与概率题

某校调查了50名学生的身高（单位：cm），数据如下：

155160157159158156157160158159

156156158157160159158156157161

155159158157160159158156157162

155159158157160159158156157163求这组数据的中位数。答案：158

解析：将数据从小到大排列：155,155,155,156,156,156,156,157,157,157,157,158,158,158,158,158,159,159,159,159,160,160,160,160,160,161,162,163

中位数是第25个和第26个数的平均值，即15819、（本题满分7分）几何证明题

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点。

求证：AD⊥BC。答案：

解析：

证明：

因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，

D是BC的中点，所以BD=DC，

连接AD，根据等腰三角形三线合一的性质，AD⊥BC20、（本题满分7分）测量问题

某人站在离旗杆底部15米处，仰角为30°，求旗杆的高度。答案：7.5 3 m

解析：设旗杆高为h，在直角三角形中，

tan21、（本题满分7分）一次函数应用题

某市出租车起步价为8元（3公里以内），超过3公里的部分每公里加收2元，求一次函数表达式。答案：y=2x+8，其中x≥3

解析：22、（本题满分7分）概率题

袋中装有红球4个、蓝球2个，从中任取一个球，求取得红球的概率。答案：23

解析：红球数量为4，蓝球数量为2，总共有6个球

概率为23、（本题满分8分）圆的相关证明与计算

已知：在⊙O中，弦AB的垂直平分线CD经过圆心O，且AB=8cm，OC=5cm，求⊙O的半径。答案：5 cm

解析：CD为AB的垂直平分线，且CD经过O，则OC是半径24、（本题满分10分）二次函数综合题

已知抛物线y=ax2+b答案：a=−1，b=2，c=3

解析：

由顶点式y=a(x+25、（本题满分12分）几何压轴题

在平面直角坐标系中，A(1,0)，B(3,0)，C(2,2)，求点D在AB上，使得CD