第2课时长方体正方体表面积的计算

2长方体和正方体的表面积人教版数学五年级下册长方体和正方体第2课时长方体、正方体表面积的计算3下面是正方体的展开图，他们各有三组相对的面，请把它们一一找出来。123456abcdef

我发现把这6个小正方形的面积加起来，就能知道这个正方体的面积了。“”长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。日常生活中和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。二新课探究制作尺寸如下图所示的长方体和正方体保，各需要多少平方分米的泡沫板（单位：dm）？（教科书第24页例1）这里要求的是这个保

。表面积1上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。6dm5dm30dm2

S=ab0.7×0.5=0.35（m²）6dm4dm0.7×0.4=0.28（m²）24dm2

5dm4dm20dm2

0.5×0.4=0.2（m²）求出微波炉包装箱的表面积。先观察长方体保：5×4=20（dm²）解法与算法S表=S上+S下+S前+S后+S左+S右6×5=30（dm²）6×4=24（dm²）S上/S下=S前/S后=S左/S右=S表=30×2+24×2+20×2=148（dm²）方法一：6个面积之和5×4=20（dm²）S表=(S上+S前+S右)×26×5=30（dm²）6×4=24（dm²）S上=S前=S右=S表=(30+24+20)×2=148（dm²）方法二：三个面积之和乘2解法与算法规范解答解：方法一：

6×5×2+6×4×2+5×4×2=60+48+40=148（dm²）方法二：

(6×5+6×4+5×4)×2=74×2=148（dm²）答：制作长方体保要148dm²的泡沫板。长（a）宽（b）高（h）公式推导长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2S表=(ab+ah+bh)×2观察正方体保：每个面都是边长为5dm的正方形，6个面的面积都相等，因此，可以先求出正方体一个面的面积，再乘6，即得正方体保表面积！公式推导棱（a）棱（a）棱（a）正方体表面积=棱长×棱长×6S表=6a²正方体的面积是六个正方形面积之和。规范解答解：5×5×6=25×6=150（dm²）答：制作正方体保要150dm²

的泡沫板。一个长0.75m、宽0.5m、高1.6m的简需要换布罩（如图，没有底面）。至少需要用多少平方米布料？（教科书第24页做一做）实际上是求长方体5个面的面积。

(0.75×1.6+0.5×1.6)×2+0.75×0.5=4+0.375=4.375（m²）答：至少需要4.375m²的布料。1.6m0.75m0.5m的长方体工具箱长5.5dm，宽4dm，高3dm，现在要给他的表面刷油漆，刷油漆的面积是多少？

(5.5×4+5.5×3+4×3)×2=(22+16.5+12)×2=50.5×2=101（dm²）答：刷油漆的面积是101dm²。用三个长5dm、宽4dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小呢？5dm2dm4dm15dm大长方体的最大表面积：

[(5×3)×4+(5×3)×2+4×2]×2=(60+30+8)×2=98×2=196（dm²）答：大长方体的表面积最大是196dm²。用三个长5dm、宽4dm、高2dm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少？最小呢？大长方体的最小表面积：

[5×4+5×(2×3)+4×(2×3)]×2=(20+30+24)×2=74×2=148（dm²）答：大长方体的表面积最小是148dm²。5dm2dm4dm6dm长方体或正方体6个