2025~2026学年四川广元市川师大万达中学高二下学期入学考试数学试卷

2025~2026学年四川广元市川师大万达中学高二下学期入学考试数学试卷一、单选题1.已知直线过点，且倾斜角为，则（）

A．B．C．D．22.抛物线的准线方程为

A．B．C．D．3.已知数列满足，，则（）

A．B．C．D．4.已知A(－1,1,2)，B(1,0，－1)，设D在直线AB上，且，设C(λ，＋λ，1＋λ)，若CD⊥AB，则λ的值为()

A．B．－C．D．5.若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（）

A．B．C．D．6.设点，分别是双曲线（）的左、右焦点，过点且与x轴垂直的直线l与双曲线C交于A，B两点．若的面积为，则该双曲线的渐近线方程为（）

A．B．C．D．7.已知正项等比数列的前n项和为，若，，则（）

A．12B．14C．16D．188.已知，是椭圆的左，右焦点，是的左顶点，点在过且斜率为的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为

A．B．C．D．二、多选题9.下列描述正确的是（）

A．若事件A，B满足，则A与B是对立事件B．若，，，则事件A与B相互独立C．掷两枚质地均匀的骰子，“第一枚出现奇数点”与“第二枚出现偶数点”是对立事件D．一个袋子中有2个红球，3个绿球，采用不放回方式从中依次随机地取出两球第二次取到红球的概率是10.下列利用方向向量、法向量判断线、面位置关系的结论中，正确的有（）

A．若两条不重合的直线，的方向向量分别是，，则B．若直线的方向向量是，平面的法向量是，则C．若直线的方向向量是，平面的法向量是，则D．若两个不同的平面，的法向量分别是，，则11.已知直线与圆，则（）

A．直线的方程可转化为，即直线过定点．B．若直线与圆有公共点，则实数的取值范围为C．若圆上恰有3个点到直线的距离为1，则D．若直线与圆相交于，两点，则的取值范围为三、填空题12.已知圆和圆，则的公切线共有_____条.13.已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且过点，则双曲线的标准方程为____.14.将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．四、解答题15.甲、乙两人进行象棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，且各局比赛的胜负互不影响.有两种比赛方案供选择，方案一：三局两胜制（先胜2局者获胜，比赛结束）；方案二：五局三胜制（先胜3局者获胜，比赛结束）.(1)用掷骰子的方式决定比赛方案，抛掷两枚质地均匀的骰子，观察两枚骰子向上的点数，若两枚骰子向上的点数之差的绝对值不大于1，则选择方案一，否则选择方案二.求选择方案一的概率；(2)若选择方案一，求甲获胜的概率.16.记为正项等比数列的前项和，已知．(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和．17.已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线与轴交于点，且与椭圆交于，两点.(1)求椭圆的标准方程；(2)求的值.18.如图，在棱长为2的正方体中，E为棱BC的中点，F为棱CD的中点．（I）求证：平面；（II）求直线与平面所成角的正弦值．（III）求二面角的正弦值．19.已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与C交于A，B两点，且，O为坐标原点．(1)求C的方程；(2)若直线与C的