2025~2026学年安徽省淮北市高二上学期期末数学试卷

2025~2026学年安徽省淮北市高二上学期期末数学试卷一、单选题1.抛物线的准线方程为（）

A．B．C．D．2.两个变量X和Y的线性回归方程为，样本相关系数为r，则（）

A．与r同号B．与r同号C．与r异号D．与r异号3.直线的斜率的取值范围是，则直线l的倾斜角的取值范围是（）

A．B．C．D．4.读万卷书，行万里路.随着我国教育模式由“应试教育”向“素质教育”转变，研学旅行作为一种传统而现代的素质教育手段被广泛关注.某校对“是否喜欢参加暑期研学旅行与学生性别的关系”进行了一次调查，其中被调查的男、女生人数相同，男生中喜欢参加暑期研学旅行的人数占男生人数的，女生中喜欢参加暑期研学旅行的人数占女生人数的.若有95%的把握认为是否喜欢参加暑期研学旅行与学生性别有关，则被调查的学生中，男生的人数不可能为（）

A．25B．45C．60D．755.2024年某地文旅部门积极探索政策，带动旅游消费，推出文旅一卡通旅游年卡，凡是购买文旅一卡通旅游年卡的市民可在合作影院免费观影两次.小明同学购买旅游年卡后，在家附近有甲、乙两家合作影院可供选择，小明第一次去甲、乙两家影院观影的概率分别为0.4和0.6.如果他第一次去甲影院，那么第二次去甲影院的概率为0.6，如果他第一次去乙影院，那么第二次去甲影院的概率为0.5.现已知小明同学第二次去了甲影院，则第一次去的是乙影院的概率为（）

A．B．C．D．6.李华新开了一家便利店，开业第一周的营业收入(单位：千元)统计如下：

天数序号X1234567营业收入Y/千元111318※28※35其中第4天和第6天的数据由于某种原因而模糊，但知道7天的营业收入的平均值是23.已知营业收入Y与天数序号X可以用线性回归方程拟合，且第7天的实际值比预测值小0.6，则预计第10天的营业收入是（）

A．38.4千元B．44.8千元C．46.2千元D．48.2千元7.中国空间技术的突破和空间站的建设，吸引了众多太空爱好者.在“天宫课堂”第三课中就有人提问：如何能成为一名航天员?如何才能加入探索太空的队伍中?已知航天员选拔时要接受特殊环境的耐受性测试，主要包括前庭功能、超重耐力、失重飞行、飞行跳伞、着陆冲击五项.现对这五项测试排序，要求前庭功能不排在第一项，超重耐力不排在最后一项，失重飞行不排在第三项，则选拔测试的安排方案有（）

A．28种B．36种C．48种D．64种8.如图，已知四棱台的底面是直角梯形，，，，平面，是侧棱所在直线上的动点，则与平面所成角的正弦值的最大值为（）

A．B．C．D．二、多选题9.给出下列实际问题，其中用独立性检验可以解决的问题有（）

A．长寿是否与经常运动有关系B．吸烟者得肺病的概率C．吸烟是否与患肺癌有关系D．某同学的数学成绩与物理成绩是否有关系10.为调查本班学生的身高体重情况，班主任在学生中随机抽测了人的身高和体重，统计数据制作成如下所示的散点图：由最小二乘法计算得到回归直线的方程为，样本相关系数为.经过分析确定为异常数据，把它去掉后，再用剩下的组数据计算得到回归直线的方程为，样本相关系数为，且必经过点.找到该异常数据的同学后重新测量为，用该组数据与剩下的组数据计算得到回归直线的方程为，样本相关系数为，则以下结论正确的有（）

A．B．C．D．11.过双曲线C的上焦点F作C的一条渐近线的垂线，垂足为A，并与另一条渐近线交于点B，O为坐标原点.若，则双曲线C的离心率可以为（）

A．B．C．D．三、填空题12.已知一组变量线性相关，样本相关系数，现将坐标原点平移到点，则大多数点应该落在第____象限.13.若能被7整除，则正整数的最小值为____.14.若直线与曲线恰有两个不同的公共点，则实数b的取值范围为________.四、解答题15.某学校深入实施“五育”并举，加快推进教育综合改革，建设促进学生德智体美劳全面发展的教育.学校兴趣小组做了一项中学生参与做家务情况的调查，得到2×2列联表如下所示：

参与做家务不参与做家务总计女252045男154055总计4060100(1)是否有99%的把握认为参与做家务与性别之间有关?请说明理由.(2)从参与做家务的人中，采用分层随机抽样的方法选出8人作为“勤劳之星”候选人，再从这8人中选2人作优秀代表发言，求这2人都是女生的概率.16.已知函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点.(1)求经过、、三点的圆的方程；(2)圆是否经过某定点（其坐标与无关）?请说明理由.17.《中国诗词大会》自开播以来受到广泛关注.为营造乐学向上的学风，某班组织古诗背诵比赛，小明、小华两位同学进入决赛阶段，需从首古诗中随机抽取首，答对多者获胜，小明可背诵其中首，而小华能背诵每首古诗的概率均为，小明、小华两位同学背诵古诗都是互不影响的.(1)求小明可以背诵首古诗的概率；(2)求小明背诵古诗数的期望与方差；(3)选哪位同学代表班级参加学校总决赛更合适?18.如图，在四棱锥中，底面是菱形，，是分别以为斜边的等腰直角三角形，是棱上的动点.(1)证明：；(2)若与平面所成角的