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2025~2026学年河北省沧州市献县第一中学高二年级上学期开学考数学试卷一、单选题1.甲､乙､丙三名同学排成一排，不同的排列方法有（）

A．3种B．4种C．6种D．12种2.已知点在抛物线上，则的焦点到其准线的距离为（）

A．B．1C．2D．43.已知等比数列中，，，则公比（）

A．－2B．2C．3D．2或－24.已知函数，则（）

A．B．C．D．5.已知点，点在平面内，若平面的一个法向量，则点到平面的距离为（）

A．1B．C．D．26.在平面直角坐标系中，，点在圆上运动，则向量与的夹角的取值范围是（）

A．B．C．D．7.“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了多年.如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记为图中虚线上的数构成的数列的第项，则的值为（）

A．5049B．5050C．5051D．5101二、多选题8.已知椭圆的中心为坐标原点，焦点，在轴上，短轴长等于，离心率为，过焦点作轴的垂线交椭圆于，两点，则下列说法正确的是（）.

A．椭圆的方程为B．椭圆的焦距为C．D．的周长为9.已知函数，则（）．

A．函数在点处的切线方程是B．函数的递减区间为C．函数存在最大值和最小值D．函数有三个实数解，则三、填空题10.已知数列中，若是等差数列，则___________．11.已知函数在区间上单调递增，则实数的最小值为___________．四、解答题12.已知数列的首项，且满足.(1)证明：数列为等比数列；(2)求数列的前n项和.13.如图，在三棱锥中，与是全等的等边三角形，且平面平面.（1）证明：；（2）求与平面所成角的正弦值14.已知双曲线过点，且右焦点为.(1)求双曲线的方程：(2)过点的直线与双曲线的右支交于两点，交轴于点，若，求证：为定

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