2025~2026学年河南南阳第四中学高一下学期寒假检测开学考试数学试卷

2025~2026学年河南南阳第四中学高一下学期寒假检测开学考试数学试卷一、单选题1.与角的终边相同的角的集合是

A．B．C．D．2.将－1485°化成α＋2kπ(0≤α<2π，k∈Z)的形式是()

A．－－8πB．－8πC．－10πD．－10π3.某工厂利用随机数表对生产的40个零件进行抽样测试，先将40个零件进行编号，编号分别为，从中抽取8个样本，下面提供随机数表的第1行到第3行：0347，4373，8636，9647，3661，4698，6371，62029774，2467，6242，8114，5720，4253，3237，32141676，0227，6656，5026，7107，3290，7978，5336若从表中第2行第7列开始向右依次读取数据，则得到的第5个样本编号是（）

A．37B．32C．14D．164.已知函数是周期为2的周期函数，且时，，则（）

A．B．C．D．5.已知α是第二象限角，则是（）

A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角6.已知某机械采用齿轮传动，由主动轮M带着从动轮N转动(如图所示)，设主动轮M的直径为150mm，从动轮N的直径为300mm，若主动轮M顺时针旋转，则从动轮N逆时针旋转（）

A．B．C．D．π7.若cosα＝－，且角α的终边经过点P(x，2)，则P点的横坐标x是（）

A．2B．±2C．－2D．－28.已知一电子狗从点出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点Q，则电子狗在点Q的坐标为（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列说法，不正确的是（）

A．三角形的内角必是第一、二象限角B．始边相同而终边不同的角一定不相等C．钝角比第三象限角小D．小于180°的角是钝角、直角或锐角10.下列说法正确的是（）

A．命题“，都有”的否定为“，使得”B．函数单调递增区间是C．“”是“函数在区间单调递增”的充分不必要条件D．不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是11.如果角与角的终边相同，角与角的终边相同，那么的值可能为（）

A．270°B．360°C．450°D．810°三、填空题12.已知，若，则______.13.“密位制”是一种度量角的方法,我国采用的“密位制”是6000密位制,即将一个圆周角分为6000等份,每一个等份是一个密位,那么120密位等于______弧度.14.若角的终边经过点，则的值是______．四、解答题15.已知．(1)把改写成的形式，并指出它是第几象限角；(2)求，使与终边相同，且．16.（1）已知角的终边过点，求的值．（2）已知终边上一点，且，求的值．17.某小区物业公司为进一步提升服务质量，随机抽取了200名住户进行业主满意度问卷调查.把收集到的评分数据按，，依次分为第一至第六组（所有评分x满足）.统计各组频数并计算相应频率，绘制出如图所示的频率分布直方图.(1)求图中的a值；(2)求业主评分平均数的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(3)从评分低于70分的业主中用分层随机抽样的方法抽取14人进行电话回访，则第一组，第二组和第三组被抽到的业主人数分别是多少?18.已知扇形的圆心角为，半径为r．(1)若，，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；(2)若扇形的周长是定值，求扇形的最大面积及此时的值；(3)若扇形的面积是定值，求扇形的最小周长及此时的值．19.函数图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.可以将其推广为：函数图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.已知函数