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2025~2026学年浙江泰顺县育才高级中学高二上学期第三次限时训练（B卷）数学试卷一、单选题1.已知集合，，则中元素个数为（）

A．0B．3C．5D．82.马年春节即将到来，某兴趣小组针对班里有出游计划的同学进行了随机调查，得到他们即将旅行的天数为：6，6，7，8，9，9，9，10（单位：天），则这组数据的（）

A．极差为3B．平均数为7C．分位数为7.5D．方差为23.若不能构成空间的一个基底，则（）

A．B．0C．1D．24.下列求导计算正确的是（）

A．B．C．D．5.已知直线过点，且纵截距为横截距的两倍，则直线的方程为（）

A．B．C．或D．或6.已知双曲线C的虚轴长是实轴长的倍，则C的离心率为（）

A．B．2C．D．7.函数在上存在最大值，则实数的取值范围为（）

A．B．C．D．二、多选题8.如图是导数的图象，对于下列四个判断，其中正确的判断是（）

A．在上是增函数；B．当时，取得极小值；C．在上是增函数、在上是减函数；D．当时，取得极小值．9.已知数列满足，设数列的前项和为，则（）

A．B．C．数列是等比数列D．三、填空题10.在7和21中插入5个数，使这7个数成等差数列，则第2项与第6项的等差中项为______．11.若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则__________.四、解答题12.已知等差数列的前n项和为，.(1)求的通项公式；(2)若，求前n项和.13.已知双曲线的实轴长为2，右焦点为.(1)求双曲线的方程；(2)已知直线与双曲线交于不同的两点，，求.14.如图，在底面为正方形的四棱锥中，平面，点满足

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