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2025~2026学年海南保亭黎族苗族自治县保亭中学度第二学期高二年级数学开学摸底考试试卷一、单选题1.甲、乙两人独立地攻克一道难题，已知两人能攻克的概率分别是，，则该题被攻克的概率为（）

A．B．C．D．2.直线的斜率为

A．B．C．D．3.若点在圆内部，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．4.已知点，则满足下列关系式的动点的轨迹是双曲线的上支的是（）

A．B．C．D．5.过圆上一点的切线方程是（）

A．B．C．D．6.已知数列的前项和，则（）

A．6B．8C．12D．207.若直线与交于两点，则的最小值为（）

A．B．C．D．8.如图，，分别是双曲线的左、右焦点，，点在双曲线的右支上，的延长线与轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则此双曲线的渐近线方程为（）

A．B．C．D．二、多选题9.若直线，则（）

A．B．C．D．10.如图，在四面体中，分别是的中点，是和的交点，是空间任意一点，则（）

A．四边形EFGH是平行四边形B．直线与是异面直线C．直线与垂直D．11.如图，点，，，，是以OD为直径的圆上一段圆弧，是以BC为直径的圆上一段圆弧，是以OA为直径的圆上一段圆弧，三段弧构成曲线Ω则下列结论正确的是（）

A．曲线Ω与x轴围成的图形的面积等于B．过点的直线l与所在圆相交所得弦长为，则l的直线方程为C．所在圆与所在圆的公共弦所在直线的方程为D．过点B的直线l在两坐标轴上截距相等，则l的直线方程为为三、填空题12.已知，空间向量．若，则______．13.两平行直线与之间的距离为____________．14.已知抛物线的焦点为，则的标准方程为________；设点，点在上，则的最小值为__________.四、解答题15.已知空间三点．（1）求向量与的夹角；（2）若，求实数的值．16.嘉兴市期末测试中数学多选题评分标准如下：若某试题有两个正确选项，选对一个得3分，选对两个得6分，有错选得0分；若该试题有三个正确选项，选对一个得2分，选对两个得4分，三个都选对得6分，有错选得0分，小明同学正在做一道数学多选题（多选题每题至少选一项且不能全选，假设每个选项被选到的概率是等可能的），请帮助小明求解以下问题：(1)若该多选题有两个正确选项，在完全盲猜（可以选一个选项、可以选两个选项、也可以选三个选项）的情况下，求小明得6分的概率；(2)若该多选题有三个正确选项，小明已经判定A正确（正确答案中有A选项，且A必选）的情况下，求小明得分大于等于4分的概率．17.如图，正方体棱长为2，点是棱的中点.(1)求证：平面；(2)若点是线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值.18.在正项等比数列中，，.(1)求的公比；(2)设，求数列的前项和.19.已知椭圆的短轴长为，离

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