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文档简介

2025~2026学年湖南衡阳县第二中学高二下学期数学开学摸底检测一、单选题1.已知直线经过点，，下列向量不是该直线的方向向量的为（）

A．B．C．D．2.已知，.若，则m的值为（）

A．B．2C．D．3.已知直线过直线和的交点，且与直线垂直，则直线的方程为（）

A．B．C．D．4.圆心为，且经过原点的圆的方程是（）

A．B．C．D．5.若椭圆的左焦点的坐标为，则的值为（）

A．1B．1或5C．5D．3或56.已知点在平面α内，点在平面α外，且平面α的一个法向量为，则点到平面α的距离为（）

A．B．C．D．7.圆与圆的位置关系是（）

A．内含B．内切C．外离D．相交8.已知双曲线：的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（）

A．B．C．D．二、多选题9.以直线与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为（）

A．B．C．D．10.已知等差数列的通项公式为，则（）

A．B．C．D．11.若方程所表示的曲线为，则（）

A．曲线可能是圆B．当时，表示焦点在轴上的椭圆，焦距为C．若，则为椭圆D．若为椭圆，且焦点在轴上，则三、填空题12.在棱长为2的正方体中，为棱上任意一点，则______．13.若圆与圆没有公共点，则实数a的取值范围为___________.14.设椭圆的左右焦点为，椭圆上点满足，则的面积为__________.四、解答题15.已知圆与轴相切于点，圆心在经过点与点的直线上．(1)求圆的方程；(2)圆与圆：相交于两点，求两圆的公共弦的直线方程．16.（1）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程；（2）已知椭圆的两焦点为，点在椭圆上，若面积的最大值为12，求此椭圆的方程.17.已知公差不为零的等差数列的前3项和为3，且，，成等比数列.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.如图，四棱锥的底面是边长为4的菱形，，，，，M是AD的中点.(1)证明：平面平面.(2)求平面与平面的夹角的余弦值.19

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