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文档简介
2025~2026学年青海海南州高级中学高二第一学期期末考试数学试卷一、单选题1.若方程表示圆，则的取值范围是（）
A．B．C．D．2.抽样统计某位学生10次的英语成绩分别为86，84，88，86，89，89，88，87，85，91，则该学生这10次成绩的50%分位数为（）
A．88.5B．89C．91D．87.53.向量，若，则（）
A．B．C．D．4.已知随机事件和互斥，和对立，且，则（）
A．0.2B．0.3C．0.4D．0.55.已知直线与，则与之间的距离为（）
A．1B．C．2D．6.如图，已知四棱锥平面，底面是矩形，且，若，则（）
A．B．C．D．7.已知抛物线：的焦点为，准线为，点在抛物线上，过作的垂线，垂足为，若（为坐标原点），则（）
A．B．3C．D．48.直线与双曲线相交于两点，且两点的横坐标之积为，则离心率（）
A．B．C．D．二、多选题9.已知双曲线，则的（）
A．焦点在轴上B．焦距为3C．离心率为D．渐近线为10.已知直线与圆相交于，两点，则（）
A．圆心的坐标为B．圆的半径为C．圆心到直线的距离为D．11.口袋中装有大小质地完全相同的白球和黑球各2个，从中不放回的依次取出2个球，事件“取出的两球同色”，事件“第一次取出的是白球”．事件“第二次取出的是白球”，事件“取出的两球不同色”，则（）
A．B．A与B相互独立C．A与C相互独立D．三、填空题12.已知男、女生共有200人，其中女生有80人，按性别采用分层随机抽样的方法从这200人中抽取25人，则这25人中男生有___________人．13.直线l经过点且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程为______.14.已知椭圆的左、右焦点分别为、，点P，Q分别是以线段为直径的圆与椭圆C在第一象限内和第三象限内的一个交点，若，则椭圆C的离心率的取值范围为_____________．四、解答题15.已知直线和圆心为C的圆，判断直线l与圆C的位置关系；如果相交，求直线l被圆C所截得的弦长.16.已知抛物线过点.(1)求抛物线的方程，并求其准线方程；(2)过该抛物线的焦点作斜率为1的直线，交抛物线于A，B两点，求线段的长度.17.某校为了调动学生学习诗词的热情，举办了诗词测试，随机抽取了400名学生的测试成绩，根据测试成绩（所得分数均在），将所得数据按照，，，，，分成6组，得到频率分布直方图如图所示.(1)求的值，并求出测试成绩在内的学生人数；(2)试估计本次测试成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）(3)从测试成绩在和内的学生用分层抽样的方法抽出5人，再从这5人中随机抽取两人分享背诵诗词的方法.求这两人中恰好有一人的成绩在内的概率.18.如图，在四棱锥中，底面，底面为菱形，，，为的中点.（1）求证：平面；（2）求平面与平面所成二面角的正弦值.19.已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，点，且为
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