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第二十三章一次函数

23.4实际问题与一次函数第3课时利用一次函数解决含多个变量的方案问题1.某书店购进了甲、乙两类学生最喜欢的书籍共200套，设购进甲类书籍x套，销售完这两类书籍所获得的利润为y元，已知这两类书籍的进价与售价如下表所示：

(1)求y与x之间的函数关系式；

甲类书籍乙类书籍进价/(元/套)1522售价/(元/套)2030解：由题意得购进乙类书籍(200－x)套，∴y＝(20－15)x＋(30－22)(200－x)＝5x＋1600－8x＝－3x＋1600.(2)若购进甲类书籍的套数不少于乙类书籍套数的3倍，求销售完这两类书籍该书店所获得的最大利润．∵购进甲类书籍的套数不少于乙类书籍套数的3倍，∴x≥3(200－x)，解得x≥150.∵y＝－3x＋1600，－3＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝150时，y取得最大值，最大值为－3×150＋1600＝1150.答：销售完这两类书籍该书店所获得的最大利润为1150元．2.近年来光伏建筑一体化广受关注．某社区拟修建A，B两种光伏车棚．已知修建2个A种光伏车棚和1个B种光伏车棚共需投资8万元，修建5个A种光伏车棚和3个B种光伏车棚共需投资21万元．(1)求修建每个A种，B种光伏车棚分别需投资多少万元．(2)若修建A，B两种光伏车棚共20个，要求修建的A种光伏车棚的数量不少于修建的B种光伏车棚数量的2

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