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第二十三章一次函数23．4 实际问题与一次函数第3课时利用一次函数解决含多个变量的方案问题1.(8分)[廊坊期中]古代手工艺文化作为中华民族珍贵的文化遗产，凝聚了千百年来劳动人民的智慧结晶．定州某传统陶瓷作坊秉承古法工艺，每日制作白瓷、黑釉瓷两类工艺品．已知该作坊每日产量为80件，成本与售价如下表：
成本/(元/件)售价/(元/件)白瓷工艺品80150黑釉瓷工艺品60120解：设每天生产白瓷工艺品x件，每天获得的利润为y元，则y＝(150－80)x＋(120－60)(80－x)＝70x＋4800－60x＝10x＋4800，由题意，得80x＋60(80－x)≤5800，解得x≤50.∵y＝10x＋4800，k＝10＞0，∴y随x的增大而增大，若该作坊每天最多投入的成本为5800元，则每天生产多少件白瓷工艺品所获得的利润最大？并求出最大利润.∴当x＝50时，y有最大值，最大值为10×50＋4800＝5300.答：每天生产50件白瓷工艺品所获得的利润最大，最大利润为5300元．返回2.(8分)[河南中考]为助力乡村振兴，支持惠农富农，某合作社销售我省西部山区出产的甲、乙两种苹果．已知2箱甲种苹果和3箱乙种苹果的售价之和为440元；4箱甲种苹果和5箱乙种苹果的售价之和为800元．(1)求甲、乙两种苹果每箱的售价．解：设购买甲种苹果a箱，则购买乙种苹果(12－a)箱，由题意，得12－a≤a，解得a≥6，设该公司需花费w元，则w＝100a＋80(12－a)＝20a＋960，∵20>0，∴w随a的增大而增大，∴当a＝6时，w取得最小值，为20×6＋960＝1080，答：该公司至少需花费1080元．(2)某公司计划从该合作社购买甲、乙两种苹果共12箱，且乙种苹果的箱数不超过甲种苹果的箱数．求该公司至少需花费多少元．返回3.(12分)已知某酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元．为吸引客源，促进旅游．在“十一”期间，酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠．一个50人的旅游团在10月2日到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房(三人间、双人间均有租住)．(1)如果租住的每间客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．则租住了三人间客房________间，双人间客房________间；(2)设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费y元，y关于x的函数关系式为_________________，自变量的取值范围为________；813y＝－50x＋75000<x<
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