22春“物理学”专业《数学物理方法》在线作业一答案参考8

22春“物理学”专业《数学物理方法》在线作业答案参考1.用膜渗透压法测定某聚合物溶液，在同一坐标中，画出下列情况的对c曲线：

用膜渗透压法测定某聚合物溶液，在同一坐标中，画出下列情况的对c曲线：

见图3-5。

$见图3-6。

2.小明同学站在平面镜前1m处，镜中的像与他相距______m；如果一个物体能吸收所有色光，则该物体呈现______色．

小明同学站在平面镜前1m处，镜中的像与他相距______m；如果一个物体能吸收所有色光，则该物体呈现______色．

由于平面镜所成的像与物到镜的距离相等，物到镜的距离是1m，所以像到镜的距离也应是1m，则镜中的像与他相距1m+1m=2m．

如果一个物体能吸收所有色光，所有色光都不反射，则该物体呈现黑色；

故答案为：2；黑．

3.证明吸收峰的高度反比于γ，半值宽度△λ正比于γ．

证明吸收峰的高度反比于γ，半值宽度△λ正比于γ．

物质的吸收值可由2n2κ一量描述，其中κ称为衰减指数，它与(宏观)吸收系数有正比关系．根据经典色散理论，导出2n2κ具有以下函数形式：

在阻尼常数(如γ)很小条件下，其极值(即吸收峰位置)发生在λ≈λ0处，即发生在外来光波长λ与物质本征谱线λ0相近的情况．此时，吸收峰高度值为

为求吸收峰的半值宽度，令

λ=λ0±△λ/2，

且满足下式：

在展开式中忽略高阶小量(△λ)3，(△λ)4，得

经整理，最后解出吸收峰的半值宽度为

4.下列各种声音中，不属于噪声的是（）A．飞机起飞和降落时发出的声音B．集市上的喧哗声C．音乐课上同学们引吭高

下列各种声音中，不属于噪声的是（）A．飞机起飞和降落时发出的声音B．集市上的喧哗声C．音乐课上同学们引吭高歌D．深夜，邻室的钢琴演奏声

A、飞机起飞和降落时发出的声音声音巨大，能影响人们，属于噪声．

B、集市上的喧哗声声音嘈杂，能影响人们属于噪声．

C、音乐课上就需要同学们尽情的歌唱，不属于噪声．

D、深夜，邻室的钢琴演奏声，能影响人们，属于噪声．

故选C．

5.正球晶是指()。A．nr＞ntB．nr＜ntC．nr=nt

正球晶是指(

)。

A．nr＞nt

B．nr＜nt

C．nr=nt

A

6.下列发电方法与电磁感应原理无关的是：()A、铅酸电池B、水力发电C、核电D、火力发电

下列发电方法与电磁感应原理无关的是：()

A、铅酸电池

B、水力发电

C、核电

D、火力发电

正确答案：A

7.四配位化合物的构型是四面体还是平面正方形?与哪些因素有关?

四配位化合物的构型是四面体还是平面正方形?与哪些因素有关?

正确答案：晶体场稳定化能和配位体的相互排斥作用是四配位化合物采取哪一种构型的两个主要因素。从晶体场稳定化能来看d电子数不同弱场中的两种构型的CFSE差值与强场中的两种构型的CFSE差值不同。d0、d5、d10在弱场中的两种型构的CFSE均为0因此主要考虑配体间的排斥力四面体构型中四个配体间的斥力小所以采取四面体构型如TiCl4、[FeCl4]-、[ZnX4]2-均为四面体构型。d1、d6两种构型的CFSE差值很小排斥作用占优势所以仍为四面体构型如VCl4、[FeCl4]2-。d2、d7在弱场中两种构型的CFSE差值仍较小四面体与平面四方形均有如[CoX4]2-(X＝Cl、Br、I、NCS)均为四面体而有些配合物为平面四方形。d3、d4的两种构型的CFSE差值较大平面四方形可获得较多的CFSE但实验数据不多。d8的两种构型的CFSE差值大应是平面四方形构型稳定这时配合物自旋成对呈反磁性。第二、三长周期过渡元素确实如此如PdCl42-、PtCl42-、Au2Cl6、AgF4-[Rh(CO)2Cl]2等。但第一周期过渡元素凶中心离子较小若配体电负性高、体积大则需考虑排斥因素所以四面体与平面四方形均有NiX42是四面体(r+／r-＞0．414)而Ni(CN)42-为平面四方形(CN-为强场)。d9的Cu2+配合物从CFSE来看应为平面正方形。

晶体场稳定化能和配位体的相互排斥作用是四配位化合物采取哪一种构型的两个主要因素。从晶体场稳定化能来看,d电子数不同,弱场中的两种构型的CFSE差值与强场中的两种构型的CFSE差值不同。d0、d5、d10在弱场中的两种型构的CFSE均为0,因此主要考虑配体间的排斥力,四面体构型中四个配体间的斥力小,所以采取四面体构型,如TiCl4、[FeCl4]-、[ZnX4]2-均为四面体构型。d1、d6两种构型的CFSE差值很小,排斥作用占优势,所以仍为四面体构型,如VCl4、[FeCl4]2-。d2、d7在弱场中两种构型的CFSE差值仍较小,四面体与平面四方形均有,如[CoX4]2-(X＝Cl、Br、I、NCS)均为四面体,而有些配合物为平面四方形。d3、d4的两种构型的CFSE差值较大,平面四方形可获得较多的CFSE,但实验数据不多。d8的两种构型的CFSE差值大,应是平面四方形构型稳定,这时配合物自旋成对,呈反磁性。第二、三长周期过渡元素确实如此,如PdCl42-、PtCl42-、Au2Cl6、AgF4-[Rh(CO)2Cl]2等。但第一周期过渡元素凶中心离子较小,若配体电负性高、体积大,则需考虑排斥因素,所以四面体与平面四方形均有,NiX42是四面体(r+／r-＞0．414),而Ni(CN)42-为平面四方形(CN-为强场)。d9的Cu2+配合物从CFSE来看应为平面正方形。

8.电荷间力和万有引力都是平方反比率，因此它们完全相同。()

电荷间力和万有引力都是平方反比率，因此它们完全相同。()

正确答案：×

9.某高聚物熔体以1×106Pa的压力差通过直径为2mm，长度为8mm的毛细管时的流率为0.05cm3/s，在同样的温度下，以5×1

某高聚物熔体以1×106Pa的压力差通过直径为2mm，长度为8mm的毛细管时的流率为0.05cm3/s，在同样的温度下，以5×106Pa的压力差试验时，流率为0.5cm3/s，问该熔体在毛细管中是牛顿型流动还是非牛顿型流动?试求其流变参数。

0.699，3191。

10.电与磁不同的一点是，不存在磁单极。()

电与磁不同的一点是，不存在磁单极。()

正确答案：√

11.如果你手头有一块偏振片的话，请用它来观察下列各种光，并初步鉴定它们的偏振态：

如果你手头有一块偏振片的话，请用它来观察下列各种光，并初步鉴定它们的偏振态：

直射的阳光是自然光．$经玻璃板反射的阳光一般是部分偏振光．仅当阳光以布儒斯特角入射时，其反射光为线偏振光，且振动面垂直于入射面．$经玻璃板透射的阳光都是部分偏振光．$晴朗的日子里，蔚蓝天空的散射光多半是部分偏振光．偏振度与散射光的方向有关：散射光与入射光的方向越接近垂直，散射光的偏振度越高；垂直方向的散射光是线偏振的．如果在原入射方向或其逆方向上观察，散射光仍是自然光．这种散射属于分子散射．$白云的散射属于悬浮质点的散射，其散射光都是部分偏振光．$月光是反射的太阳光，但并非光滑表面的反射，因此仍是自然光．$虹霓是由太阳光照射在残留在天空的小水滴群上，产生规则的折射和反射造成的，应为部分偏振光．

12.圆形镜对称共焦腔TEM00模和TEM01模在镜面处通过半径a=ω0的圆孔光阑后，所损失的能量百分比各为多

圆形镜对称共焦腔TEM00模和TEM01模在镜面处通过半径a=ω0的圆孔光阑后，所损失的能量百分比各为多少?

正确答案：共焦腔TEM00模镜面处光强分布：\r\n式中η0为自由空间波阻抗η0=(μ0／ε0)1/2=377Ω。\r\n共焦腔TEM01模镜面处光强分布\r\n

共焦腔TEM00模镜面处光强分布：式中η0为自由空间波阻抗,η0=(μ0／ε0)1/2=377Ω。共焦腔TEM01模镜面处光强分布

13.推导pn结自建电动势方程(1)

推导pn结自建电动势方程

(1)

解法一：pn结势垒高度正好补偿了n区和p区费米能级之差，使平衡pn结的费米能级处处相等，因此

qVD=EFn-EFp

且

两式相除取对数，得到

由于nn0≈ND，，则

解法二：在pn结平衡条件下，结中的净电荷为零。若考虑净空穴电流为零，则

Jp为空穴电流密度，右边第一项为扩散电流密度分量，第二项为漂移电流密度分量，内建电场为ε。由此，空间电荷区的电场强度为

将上述积分，得到内建电动势VD为

所以

解法三：在pn结平衡条件下，中性区内空间电荷总密度为零，即

及

nn0+pp0-ND+NA=0

对于n型中性区，NA=pp0=0，nn0＞＞pp0，则nn0=ND。

由于

nn0=niexp(EFn/k0T)

在p型中性区，同样得到

故

14.同时考虑介质对光的吸收和散射时，吸收系数α=αα+αs，其中αα为真正吸收系数，αs为散射系数。朗伯定律为I=I0exp[-

同时考虑介质对光的吸收和散射时，吸收系数α=αα+αs，其中αα为真正吸收系数，αs为散射系数。朗伯定律为I=I0exp[-(αα+αs)l]。若光经过一定厚度的某种介质后，只有20%的光强透过。已知该介质的散射系数αs为真正吸收系数αα的1/2，若不考虑散射，则透射光强可增加多少?

由I=I0exp[-(αα+αs)l]，有，将，代入，得

故

若消除散射，则αs=0，于是

即透射光强比原来增加14%。

15.解释为什么PE和PTFE的内聚能相差不多，而熔点相差很大。PET和尼龙66的内聚能相差很大，而熔点却基本相同，见表1

解释为什么PE和PTFE的内聚能相差不多，而熔点相差很大。PET和尼龙66的内聚能相差很大，而熔点却基本相同，见表1-3。

表1-3几种聚合物内聚能与熔点的比较

聚合物

内聚能(kJ·mol-1)

Tm(℃)

PE

1.3

137

PTFE

1.6

327

PET

1.9

265

尼龙66

3.4

264

(1)PE与PTFE都是非极性高分子，分子间作用力差不多，即△H差不多。但由于氟原子电负性很强，氟原子间的斥力很大，分子链的内旋转很困难，分子刚性很大，从而△S很小，Tm很高。

(2)尼龙66的分子间作用力(由于氢键)大于PET，所以△H较大，另一方面尼龙66的分子链无苯环，内旋转较容易，柔性大，△S较大。△H和△S的影响相互抵消，从而Tm差不多。

16.一束光照射在镜面上发生反射现象，则反射线和入射线分居在______的两侧，反射角______入射角．

一束光照射在镜面上发生反射现象，则反射线和入射线分居在______的两侧，反射角______入射角．

反射定律包括三个方面的内容：三线共面、两线异侧、两角相等．即反射光线、入射光线和法线在同一平面内；反射光线和入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角．

故答案为：法线；等于．

17.做单向直线运动的物体，其位移的大小与路程在数值上一定相等。()

做单向直线运动的物体，其位移的大小与路程在数值上一定相等。

(

)

正确

18.红外光谱和拉曼光谱都是由于偶极矩变化而产生的。()

红外光谱和拉曼光谱都是由于偶极