河南省周口市郸城县2025-2026学年八年级下学期4月阶段检测数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南省周口市郸城县2025-2026学年八年级下学期4月阶段检测数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列代数式是分式的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐标系中，点位于(

)A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限3.2025年10月，在北京怀柔科学城承建的国家重大科技基础设施建设项目“高能同步辐射光源（HEPS）项目通过工艺验收.在材料科学领域取得了重大突破.科研人员利用该装置，成功观测到一种新型半导体材料的微观结构.科研人员测得该新型半导体材料中一个关键的原子间距为0.00000000056米.将这个数据用科学记数法表示正确的是（）A.5.6×10-10米 B.5.6×10-9米 C.-5.6×1010米 D.5.6×1010米4.下列关系式中y不是x的函数的是（

）A. B. C. D.5.下列等式一定成立的是（）A. B. C. D.6.已知，，则，的大小关系是（

）A. B. C. D.无法判断7.某公司开发了A，B两款AI模型，已知模型B比模型A每小时多处理10GB数据，模型A处理400GB数据的时间是模型B处理300GB数据的时间2倍．根据题意，小明列出了两个方程：①，②对于两个方程中和的意义，下列说法正确的是（

）A.表示模型A处理400GB数据的时间 B.表示模型B每小时能处理多少GB数据

C.表示模型B处理数据的时间 D.表示模型A每小时能处理多少数据8.如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（

）

A. B. C. D.9.如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克，那么“丰收1号”小麦和“丰收2号”小麦的单位面积产量相比（

）

A.“丰收1号”高 B.“丰收2号”高 C.一样高 D.无法确定哪个高10.已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（

）A. B.．且

C. D.且二、填空题：本题共5小题，每小题2分，共10分。11.函数中，自变量x的取值范围是

12.某市出租车收费方式全面调整，具体收费方式如下：行驶距离在3千米以内（包括3千米）付起步价3元，超过3千米后，每多行驶1千米加收1.4元，试写出乘车费用y（元）与乘车距离x（千米）（x＞3）之间的函数关系式：

.13.在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则

．14.已知分式（m,n为常数）满足表格中的信息，则a=

.x的取值-23a分式的值无意义0115.对于代数式,，定义运算“※”：，若，则

．三、计算题：本大题共1小题，共10分。16.计算与解方程(1)计算：；(2)解分式方程：．四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题20分)如图，当温度在时，水的密度（单位：）随着温度t（单位：）的变化关系图象，看图象回答问题．

(1)图中的自变量是什么？因变量是什么？(2)当水温度时，水的密度为多少？(3)图中A点表示的意义是什么？(4)当温度在变化时，水的密度是如何变化的？18.(本小题5分)

先化简，再求值：，从0、1、2中选取一个你喜欢的数作为x的值，代入求出原式的值.19.(本小题10分)在平面直角坐标系中，点．(1)若点P在x轴上，求m的值；(2)若点P在第一象限，且点P到y轴的距离等于2，求m的值．20.(本小题10分)

已知分式，．若是这两个分式分母的公因式，是这两个分式的最简公分母，且，试求这两个分式的值．21.(本小题10分)郑州非物质文化遗产展示馆于2月10日至3月3日举办“非遗贺新春·见郑欢喜年”主题活动．活动采用“双馆联动”模式，其中西馆“趣之坊”打造手工公益研学课堂，拓年画、剪“富贵马”、制作掐丝珐琅等十余项非遗体验．掐丝珐琅手艺人王师傅用500元购进的银丝和用750元购进的金丝的长度相同，每米金丝的进价比银丝的进价多5元．(1)求金丝、银丝每米的进价；(2)王师傅计划再用不超过1320元的总费用购进金丝、银丝共100米制作掐丝珐琅，求金丝最多可以购进多少米．22.(本小题15分)小向根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小向的探究过程，请补充完整．下表是与的几组对应值：…01234……5…(1)

，

；(2)在如图所示的平面直角坐标系中，描出表中的点，并用平滑的曲线连接起来，画出该函数的图象；

(3)结合画出的函数图象，请直接写出当时的取值范围．23.(本小题10分)一般情况下，一个分式通过适当变形，可以转化成一个整式和一个分子是整数的分式的和的形式，例如：①；②．(1)仿照上述方法，试将分式化成一个整式和一个分子是整数的分式的和的形式；(2)若分式的值为整数，请求出整数的值．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】x≠1的一切实数

12.【答案】y=1.4x-1.2（x＞3）

13.【答案】

14.【答案】-7

15.【答案】

16.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：方程两边同时乘以得，去括号得，移项，合并同类项得，系数化为1得，检验，当时，，∴是原方程的解．

17.【答案】【小题1】解：由图可知，自变量是温度t，因变量是水的密度．【小题2】解：由图可知，当时，此时水的密度．【小题3】解：由图可知，点A表示当温度时，水的密度为．【小题4】解：由图可知，当温度在时，水的密度逐渐增大，当温度在时，水的密度逐渐减小．

18.【答案】，-1．

19.【答案】【小题1】解：∵点在x轴上，∴，∴；【小题2】解：∵点P在第一象限，∴，∴，∵点P到y轴的距离等于2，∴，∴，∴．

20.【答案】解：∵，，∴两个分式分母的公因式，最简公分母为，∵∴∴∴∴，．

21.【答案】【小题1】解：设金丝每米的进价为x元，则银丝每米的进价为元，由题意得，，解得，经检验，是原方程的解，且符合题意，∴，答：金丝每米的进价为15元，银丝每米的进价为10元；【小题2】解：设购进金丝y米，则购进银丝米，由题意得，，