人教版数学小升初复习精讲精练专题四《比和比例》（习题）

人教版数学小升初复习精讲精练专题四《比和比例》（习题）一、填空题（共5小题）1．一个三角形的三个内角度数的比是3∶2∶1，这个三角形中最大的一个内角是°，它是一个三角形。2．冰是水在自然界中的固体状态，它们之间可以相互转化。已知相同质量的水和冰的体积之比是9∶10，一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是dm3。3．选择填写“成正、成反或不成”。（1）三角形的高一定，它的底和面积比例；（2）圆的面积一定，它的半径和圆周率比例；（3）平行四边形的面积一定，它的底和高比例；（4）同学的年龄一定，他们的身高和体重比例。4．在5∶512＝6∶0.5这个比例中，两个外项是和，两个内项是和，把它们写成积相等的形式是5．在比例尺是1∶60000000的地图上，量得AB两地的距离是8厘米，一架飞机下午一点钟从A地飞往B地，下午五点到达。这架飞机平均每小时飞行。二、选择题（共5小题）6．下面x和y成正比例关系的是（），成反比例关系的是（）。①y＝x＋2024②x＋y＝2024③x＝2024y④xy＝2024A．①；③ B．②；③ C．①；② D．③；④7．把1.2a＝4b改写成比例，正确的是（）。A．1.2∶a＝4∶b B．a∶12＝b∶4C．12∶4＝a∶b D．4∶a＝1.2∶b8．在1∶5000的地图上，超市在学校的东偏南40°方向，距离学校3cm，那么学校实际在超市的（）。A．北偏西40°方向，距离学校150mB．北偏西50°方向，距离学校3cmC．南偏东50°方向，距离学校150mD．西偏北40°方向，距离学校150m9．阳光小学为六年级学生订制了60套壮族服饰，按照三个班学生的人数比正好可以分配完，这三个班学生的人数比不可能是（）。A．1:1:1 B．1:2:3 C．3:3:4 D．3:4:410．人们常说的“屏幕比例”是指屏幕宽度和高度的比，简称“宽高比”，一般有4∶3和16∶9两种。下面关于屏幕宽高比，理解正确的是（）。A．4∶3的屏幕一定比16∶9的屏幕更接近正方形B．16∶9的屏幕一定比4∶3的屏幕面积大C．4∶3的屏幕的宽和高一定分别是40cm和30cmD．16∶9的屏幕宽度一定是4∶3的屏幕宽度的4倍三、解答题（共5小题）11．在标有比例尺的地图上，量得两地相距10厘米，一列客车和一列货车从两地同时相向而行，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，两车经过多少小时相遇？12．王师傅加工一批零件，计划每天加工36个，需要15天完成。实际提前3天完成了任务，实际每天加工多少个零件？（用比例知识解）13．2023年10月26日，“神州十七号”载人飞船发射成功。本次飞行是中国载人航天工程实施以来第30次飞行，也是第12次载人飞行。主要任务是实施出仓活动、继续开展空间科学实验、完成与“神州十八号”载人飞船的“太空会师”等等。据报道，“神州十七号”载人飞船每秒飞行7.68千米，绕地球飞行两圈大约需要180分钟。照这样计算，“神州十七号”载人飞船一天能绕地球飞行多少圈？（用比例解答）14．六年级学生原来体育达标与未达标人数比是5∶3，后来又有20名同学达标，这时达标人数与总人数的比是5∶6，六年级共有多少人？15．小明准备用一根铁丝做一个长方形框架和一个三角形框架。他先做了一个长方形框架，其长和宽的比是2∶1，铁丝被用去总长的59（1）做三角形框架用去了多长的铁丝？（2）长方形框架的面积是多少平方厘米？

答案解析部分1．【答案】90；直角【解析】【解答】解：计算总份数：3+2+1=6计算最大内角的度数：180°×所以这是一个直角三角形。

故答案为：90；直角。【分析】已知三角形的内角和是180°，三角形内角度数比是3∶2∶1，则这个三角形中最大的内角占三角形内角和的33+2+12．【答案】45【解析】【解答】解：50÷10=5（dm3）5×9=45（dm3）故答案为：45。【分析】先根据比的意义用冰的体积除以冰对应的份数10求出一份是多少，再乘水对应的份数9即可求出化成水后的体积是多少。3．【答案】（1）成正（2）不成（3）成反（4）不成【解析】【解答】解：(1)由S=12×底×高(2)圆周率π是固定常数，不随半径变化，故不成比例。(3)由S=底×高，得底×高=S（定值），故成反比例。(4)身高与体重的比值、乘积均不固定，故不成比例。故答案为：(1)成正；(2)不成；(3)成反；(4)不成。

【分析】两种相关联的量，一种量变化另一种量随着变化，无论怎么变，如果x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；如果xy＝k（一定），x和y成反比例关系；除此之外不成比例关系。4．【答案】5；0.5；512；6；【解析】【解答】解：外项是5和0.5，内项是512和6根据比例基本性质，外项积=内项积，即：5×0.5=故答案为：5；0.5；512；6；5×0.5=【分析】根据比例的定义a:b=c:d，其中a和d是外项，5．【答案】1200千米【解析】【解答】解：计算实际距离：8×60000000=480000000(480000000÷100000=4800(计算飞行时间：5−1=4(计算平均速度：4800÷4=1200(故答案为：1200千米。【分析】先根据比例尺计算实际距离，已知地图比例尺为1：60000000，图上距离是8厘米，根据实际距离＝图上距离÷比例尺可算出AB两地的实际距离。接着计算飞机飞行时间，飞机下午一点起飞，下午五点到达，用到达时间减去起飞时间，可得出飞行时间。最后计算飞机速度，速度=路程÷时间，路程为AB两地的实际距离，时间为飞行时间，由此可算出飞机平均每小时飞行的距离。6．【答案】D【解析】【解答】解：①差一定，不成比例

②和一定，不成比例

③成正比例

④乘积一定，成反比例

故答案为：D。【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，yx=k，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定7．【答案】D【解析】【解答】解：A.外项积：1.2b，内项积：4a→1.2b=4a（与原式不符）B.外项积：4a，内项积：12b→4a=12b（与原式不符）C.外项积：12b，内项积：4a→12b=4a（与原式不符）D.外项积：4b，内项积：1.2a→4b=1.2a（与原式一致）

故答案为：D。【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据比例的基本性质，把各选项的比例式改写成两数相乘的形式，与1.2a＝4b进行对比，即可得解。8．【答案】D【解析】【解答】解：根据题意，可得3÷＝3×5000＝15000（cm）15000cm＝150m故答案为：D

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出实际距离，然后再根据1米＝100厘米，将结果换算成米；然后再根据题干中的观测点，再结合位置的相对性：方向相反，角度相等，距离相等，据此即可求解。9．【答案】D【解析】【解答】解：根据题意，可得A.60÷（1＋1＋1）＝60÷3＝20（套），这三个班学生的人数比有可能是1:1:1；B.60÷（1＋2＋3）＝60÷6＝10（套），这三个班学生的人数比有可能是1:2:3；C.60÷（3＋3＋4）＝60÷10＝6（套），这三个班学生的人数比有可能是3:3:4；D.60÷（3＋4＋4）＝60÷11≈5.45（套），这三个班学生的人数比不可能是3:4:4。故答案为：D【分析】学生人数不可能是小数，只能是整数，因此，三个班的学生人数比必须能够被60整除，然后再根据各个选项，对各个选项进行逐一验证即可求解。10．【答案】A【解析】【解答】解：根据题意，可得A.4∶3＝4÷3＝43≈1.33，16∶9＝16÷9＝161<1.33<1.78所以4∶3的屏幕一定比16∶9的屏幕更接近正方形，原题说法正确。B.16∶9的屏幕不一定比4∶3的屏幕面积大，原题说法错误；C.4∶3的屏幕的宽和高不一定分别是40cm和30cm，原题说法错误；D.16∶9的屏幕宽度不一定是4∶3的屏幕宽度的4倍，原题说法错误。故答案为：A【分析】A：宽高比的比值越接近1，屏幕越接近正方形。4÷3≈1.33，16÷9≈1.78，1.33比1.78更接近1，因此4：3的屏幕比16：9的屏幕更接近正方形；

B：屏幕面积=宽×高，仅知道宽高比，不知道具体的宽和高数值，无法确定面积大小；

C：4：3只是表示宽和高的比例关系，宽和高不一定就是40厘米和30厘米，只要满足宽和高的比是4：3即可，比如8厘米和6厘米等；

D：仅知道宽高比，不知道具体数值，无法确定16：9的屏幕宽度一定是4：3的屏幕宽度的4倍，该选项错误。11．【答案】解：10×40=400（千米）

400÷（60＋40）

=400÷100

=4（小时）

答：两车经过4小时两车相遇。【解析】【分析】两车相遇经过的时间=路程÷速度和，其中，路程=图上距离÷比例尺。12．【答案】解：设实际每天加工x个，由题意得：（15－3）x=36×1512x=540x=540÷12x=45答：实际每天加工45个零件。【解析】【分析】根据题意可知，这批零件的总个数一定，即每天加工零件的个数×天数＝这批零件的总个数（一定），乘积一定，则每天加工零件的个数与天数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。13．【答案】解：180分钟=3小时解：设“神州十七号”载人飞船一天能绕地球飞行x圈。x∶24=2∶33x=24×23x=48x=16答：“神州十七号”载人飞船一天能绕地球飞行16圈。【解析】【分析】根据题意可知，载人飞船绕地球飞行的圈数∶飞行的时间＝载人飞船飞行每小时绕地球的圈数（一定），比值一定，那么飞行的圈数与飞行的时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。注意单位的换算“1小时=60分钟”。14．【答案】解：20÷(=20÷(=20÷＝20×＝96（人）答：六年级共有96人。【解析】【分析】由题可知，原来达标与未达标人数比是5∶3，后来又有20名同学达标，这时达标人数与总人数的比是5∶6。我们可以将这两个比关系转化为分数形式，即原来达标人数占总人数的55+3，后来达标人数占总人数的515．【答案】（1）解：一份数：8÷（5－3）=8÷2=4（厘米）三角形框架用铁丝的长度：4×（3＋4＋5）=4×12=48（厘米）答：做三角形框架用去了48厘米长的铁丝。（2）解：铁丝的总长：48÷（1－5=48÷=48×=108（厘米）做长方形框架用铁丝的长度：108−48=60（厘米）长方形框架的长、宽之和：60÷2=30（厘米）宽：30÷（2＋1）=30÷3=10（厘米）长：10×2=20（厘米）面