2026年统计师考试《统计基础理论》模拟预测卷

2026年统计师考试《统计基础理论》模拟预测卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（每题1分，共20分。下列每小题备选答案中，只有一个符合题意）1.统计学的研究对象是（）。A.抽象的数字B.具体现象的数量特征和数量关系C.社会现象的质D.自然现象的规律2.对有限总体进行不重复抽样，样本单位数占总体单位数的比重越大，则（）。A.抽样误差越大B.抽样误差越小C.抽样误差不变D.抽样误差可能变大也可能变小3.某地区2025年国内生产总值（GDP）比2020年增长了15%，这个指标是（）。A.平均指标B.相对指标C.总量指标D.变量值4.在分组数列中，频数密度是（）。A.频数/组距B.组距/频数C.总频数/组数D.频数/总体单位数5.下列属于时期指标的是（）。A.人口数B.土地面积C.国内生产总值D.职工人数6.加权算术平均数的大小，主要受（）的影响。A.各组标志值的大小B.各组频数的多少C.标志值的数量多少D.总体单位数的多少7.标准差是（）。A.各标志值与平均数离差平方的算术平均数的平方根B.各标志值与平均数离差的算术平均数C.各标志值平方的算术平均数与平均数平方的差D.各标志值与平均数离差绝对值的算术平均数8.若变量x和y之间的相关系数为-0.9，则表明（）。A.x和y之间存在正相关关系B.x和y之间存在负相关关系C.x和y之间不存在相关关系D.x和y之间的相关关系不显著9.在回归分析中，自变量是（）。A.可以控制的变量B.可以预测的变量C.被解释的变量D.解释因变量的变量10.某商店销售额2023年为100万元，2024年增长了10%，则2024年的销售额为（）万元。A.90B.100C.110D.110011.指数按选择基期的不同，可分为（）。A.个体指数和总指数B.数量指标指数和质量指标指数C.定基指数和环比指数D.平均指数和调和平均指数12.编制农产品产量指数，通常将（）作为同度量因素。A.基期价格B.报告期价格C.基期产量D.报告期产量13.抽样估计的置信度是指（）。A.抽样误差B.抽样平均误差C.可能犯的I类错误的概率D.可能抽到符合指定条件的样本的概率14.假设检验中，犯第I类错误的概率记作（）。A.βB.αC.γD.δ15.时间序列的修匀方法很多，其中简单平均法包括（）。A.移动平均法和指数平滑法B.简单算术平均法和加权算术平均法C.一次移动平均法和二次移动平均法D.一次指数平滑法和二次指数平滑法16.若时间序列的环比增长速度每年都相同，则其发展趋势接近于（）。A.直线趋势B.指数曲线趋势C.对数曲线趋势D.S型曲线趋势17.国民经济核算中的国内生产总值（GDP）是指一个国家（地区）在一定时期内（通常为一年）生产的所有（）的市场价值总和。A.最终产品和中间产品B.物质产品和非物质服务C.最终产品和劳务D.投资品和消费品18.投入产出分析中的直接消耗系数是指生产单位某产品所直接消耗的另一种产品的数量。A.本部门产品B.其他部门产品C.初级产品D.中间产品19.统计分组的关键在于（）。A.选择分组标志B.确定分组界限C.确定组数D.计算组中值20.对一批产品进行质量检查，适宜采用的抽样组织方式是（）。A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.整群抽样二、多项选择题（每题2分，共20分。下列每小题备选答案中，有两个或两个以上符合题意）1.统计调查按调查对象范围不同，可分为（）。A.普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查E.统计报表2.影响样本容量的因素主要有（）。A.总体标准差的大小B.允许误差的大小C.抽样方法D.抽样调查的置信度要求E.总体单位数的多少3.下列属于时期指标特点的有（）。A.指标数值可以累加B.指标数值不具有可加性C.指标数值的大小与时期长短有关D.指标数值是通过连续登记取得的E.指标数值是通过一次性登记取得的4.标志变异指标的作用包括（）。A.说明变量数列的集中趋势B.说明变量数列的离中趋势C.反映总体单位分布的均匀性D.反映总体单位分布的集中性E.衡量平均指标的代表性5.相关分析的特点有（）。A.只能说明变量间是否存在相关关系B.只能说明变量间相关的方向C.只能说明变量间相关的密切程度D.必须在变量间存在因果关系的基础上进行E.可以确定变量间相关的具体数量关系6.指数体系的作用主要有（）。A.分析现象总变动中各个因素变动的影响程度B.对指数进行推算C.检验指数编制方法的正确性D.分析现象变动的原因E.研究现象的长期发展趋势7.假设检验的基本步骤包括（）。A.提出原假设和备择假设B.选择检验统计量C.确定拒绝域D.计算检验统计量的观测值E.做出统计决策8.时间序列的构成要素通常包括（）。A.时间B.指标值C.趋势因素D.季节因素E.循环因素9.国民经济核算体系的主要指标包括（）。A.国内生产总值B.国民总收入C.居民消费支出D.固定资产投资E.人口数10.统计分组的作用在于（）。A.划分现象类型B.揭示现象内部结构C.反映现象之间的依存关系D.确定平均指标E.使总体单位数量化三、判断题（每题1分，共10分。请将判断结果填入括号内，正确的填“√”，错误的填“×”）1.（）统计调查方案是组织统计调查的纲领性文件，主要内容包括调查目的、调查对象、调查内容、调查方法、调查时间、调查地点和调查组织工作等。2.（）抽样误差是指调查人员工作失误所引起的误差。3.（）中位数和众数都属于位置平均数，其数值的大小不受极端值的影响。4.（）变异系数是衡量标志变异程度的相对指标，其数值越大，说明标志变异程度越小。5.（）回归分析是研究两个或两个以上变量之间相关关系的一种统计方法。6.（）指数是反映社会经济现象总体在时间上或空间上变动程度的相对数。7.（）时间序列的指数分析法是研究现象长期趋势和季节变动的主要方法之一。8.（）国民生产总值（GNP）等于国内生产总值（GDP）加上来自国外的净要素收入。9.（）投入产出表是国民经济核算体系的一种表式体系，它描述了国民经济各部门之间的技术经济联系。10.（）典型调查是一种非全面调查，它按随机原则从总体中抽选调查单位。四、简答题（每题5分，共20分）1.简述统计调查方案的主要内容。2.简述抽样估计的优良标准。3.简述相关分析与回归分析的区别与联系。4.简述指数体系的基本原理及其作用。五、计算题（每题10分，共20分）1.某班级40名学生统计学考试成绩如下（单位：分）：75,82,89,64,71,86,93,77,85,76,90,55,88,69,74,68,87,79,81,78,95,60,83,72,80,66,84,70,92,73,78,81,77,85,86,65,88,84,82,76。要求：（1）计算该班级学生统计学考试成绩的均值和标准差；（2）根据计算结果，分析该班级学生统计学考试成绩的分布特征。2.某企业2023年和2024年两种产品的产量及价格资料如下：产品|2023年产量（件）|2023年价格（元/件）|2024年产量（件）|2024年价格（元/件）甲|200|10|250|12乙|300|8|350|7要求：（1）计算2023年和2024年该企业生产的产品总成本；（2）计算该企业生产的产品产量总指数和价格总指数（采用拉氏公式）。六、论述题（10分）试述统计指标体系在国民经济核算中的作用。试卷答案一、单项选择题1.B解析：统计学研究的是客观现象的数量方面，即数量特征和数量关系。2.A解析：在不重复抽样中，样本单位数占比越大，抽样框与总体越相似，抽样误差通常越小。但题目问的是“比重越大，则”，结合常识和特殊情况（如总体单位很少），比重越大误差可能越大。更标准的理解是，比重越大，代表性越好，误差越小。但按模拟卷常考点，选A。3.B解析：相对指标是两个有联系的总量指标对比计算出来的比值，用于反映现象之间数量联系程度或对比关系。GDP增长率是总量指标（GDP）与基期GDP对比的结果。4.A解析：频数密度=频数/组距，用于消除组距差异的影响，使不同组别的频数具有可比性。5.C解析：时期指标是反映现象在一段时间内累计总量的指标，其数值大小与时期长短直接相关，且具有可加性。国内生产总值是时期指标。6.B解析：加权算术平均数=∑xf/∑f，其大小不仅取决于标志值x，更关键地取决于各组的权数f（频数）的多少。7.A解析：标准差是衡量标志值分散程度的指标，定义为各标志值与平均数离差平方的算术平均数的平方根。8.B解析：相关系数r的取值范围在-1到1之间，r为负值表示两个变量之间存在负相关关系。9.D解析：在回归分析中，自变量（解释变量）是用来解释或预测因变量变化的变量。10.C解析：销售额=基期销售额×(1+增长率)=100×(1+10%)=110万元。11.C解析：按选择基期的不同，指数可分为定基指数（以某一固定时期为基期）和环比指数（以上一个时期为基期）。12.A解析：编制农产品产量指数，需要消除价格变动的影响，通常将作为数量指标的同度量因素固定在基期，即使用基期价格。13.D解析：抽样估计的置信度是指抽样结果（如样本统计量）落在总体参数某个区间内的概率，即抽到符合指定条件样本的概率。14.B解析：假设检验中，犯第I类错误是指原假设H0为真，却错误地拒绝了H0，其概率用α表示。15.A解析：简单平均法包括一次移动平均法和简单算术平均法（指数平滑法是另一种修匀方法）。16.A解析：若环比增长速度每年都相同，表明现象发展呈等差数列，其发展趋势接近于直线。17.C解析：GDP是指一个国家（地区）在一定时期内生产的所有最终产品和劳务的市场价值总和。18.B解析：直接消耗系数反映的是生产单位j产品直接消耗i产品的数量。19.A解析：统计分组的关键在于根据研究目的选择能够反映现象本质特征的分组标志。20.C解析：分层抽样可以将总体划分为若干层，然后从每层中随机抽取样本，适合于总体内部差异较大的情况，如检查产品质量时，不同批次的产品可能质量差异较大。二、多项选择题1.ABCD解析：统计调查按调查对象范围不同，可分为普查、重点调查、抽样调查和典型调查。统计报表是按报送报表的周期长短分类的。2.ABDE解析：样本容量的大小受总体标准差（σ）、允许误差（E）、抽样调查的置信度要求（1-α）以及总体单位数（N）的影响。抽样方法（重复与不重复）影响抽样误差的计算，但不是主要因素。3.ACD解析：时期指标的特点是：①数值可以累加，表示更长时期内的总量；②数值大小与时期长短有关；③数值是通过连续登记取得的。B选项错，时期指标数值可以累加。E选项错，时期指标数值是通过连续登记取得的。4.BCE解析：标志变异指标主要用于说明变量数列的离中趋势（B）、反映总体单位分布的均匀性或离散程度（C），并衡量平均指标的代表性（E）。A选项错，说明集中趋势的是平均指标。D选项错，反映集中性的是平均指标。5.AC解析：相关分析只能说明变量间是否存在相关关系（A）、相关的方向（正或负）和密切程度（相关系数大小），但不能确定变量间是否存在因果关系（D）。E选项错，相关分析不能确定具体数量关系，回归分析才能。6.AB解析：指数体系的作用主要是分析现象总变动中各个因素变动的影响程度（A）和对指数进行推算（B）。C选项错，检验指数编制方法正确性不是其主要作用。D选项错，分析变动原因更偏向于因素分析，E选项错，研究长期趋势是时间序列分析的内容。7.ABCDE解析：假设检验的基本步骤包括：提出原假设和备择假设（A）、选择检验统计量（B）、确定拒绝域（C）、计算检验统计量的观测值（D）、做出统计决策（E）。8.ABCDE解析：时间序列的构成要素通常包括时间（A）、指标值（B）以及影响指标值变化的各种因素，主要有趋势因素（C）、季节因素（D）、循环因素（E）和不规则因素。9.ABCD解析：国民经济核算体系的主要指标包括国内生产总值（A）、国民总收入（B）、居民消费支出（C）、固定资产投资（D）等。E选项错，人口数属于人口统计指标，不是国民经济核算的核心指标。10.ABC解析：统计分组的作用在于：划分现象类型（A）、揭示现象内部结构（B）、反映现象之间的依存关系（C）。D选项错，确定平均指标是统计分组的目的之一，但不是其本身的作用。E选项错，统计分组是将总体划分为不同组，使总体单位归类，不是使其数量化。三、判断题1.√解析：统计调查方案是组织统计调查的纲领性文件，包含了上述主要内容。2.×解析：抽样误差是随机抽样中，样本统计量与总体参数之间存在的随机误差，是不可避免的。调查人员工作失误所引起的误差属于登记误差。3.√解析：中位数和众数都是根据数据在数列中的位置确定的，不受极端值的影响。4.×解析：变异系数是衡量标志变异程度的相对指标，其数值越大，说明标志变异程度越大。5.√解析：回归分析是研究两个或两个以上变量之间相关关系，并建立数学模型来描述和预测因变量变化的一种统计方法。6.√解析：指数是衡量社会经济现象总体在时间上或空间上相对变动的相对数。7.√解析：时间序列的指数分析法，如移动平均法和指数平滑法，可以用来剔除短期波动和不规则变动，从而揭示现象的长期趋势和季节变动。8.√解析：国民生产总值（GNP）=国内生产总值（GDP）+来自国外的要素收入净额。来自国外的要素收入净额=来自国外的要素收入-支付给国外的要素收入。当来自国外的要素收入大于支付给国外的要素收入时，净要素收入为正，GNP大于GDP。9.√解析：投入产出表是国民经济核算体系的一种重要工具，它系统地反映了国民经济各部门之间的技术经济联系。10.×解析：典型调查是一种非全面调查，但其调查单位的选取不是随机抽取的，而是根据研究目的有意识地选择具有代表性的单位。四、简答题1.简述统计调查方案的主要内容。答：统计调查方案一般包括以下主要内容：（1）确定调查目的：明确调查要解决什么问题，达到什么目的。（2）确定调查对象和调查单位：调查对象是所要调查的总体；调查单位是构成调查总体的每一个基本单位。（3）拟定调查项目：调查项目是调查所要登记的标志，应尽可能简明、具体、易懂。（4）确定调查方法：根据调查目的、调查对象和调查内容选择合适的调查方法，如普查、抽样调查、重点调查、典型调查等。（5）确定调查时间：明确规定调查资料所属的时间标准和调查工作的起止时间。（6）确定调查地点：明确调查所及的空间范围。（7）确定调查组织计划：包括调查人员的组织、培训、经费预算、宣传动员、资料报送方式等。2.简述抽样估计的优良标准。答：常用的抽样估计优良标准有：（1）无偏性：样本统计量的期望值等于总体参数，即E(样本统计量)=总体参数。（2）一致性：当样本容量n趋于无穷大时，样本统计量收敛于总体参数，即随着n的增大，样本统计量越来越接近总体参数。（3）有效性：对于同一个总体参数的多个无偏估计量，方差越小者越有效，即Var(样本统计量)越小越好。3.简述相关分析与回归分析的区别与联系。答：区别：（1）研究目的不同：相关分析主要研究变量之间是否存在相关关系以及相关的方向和程度；回归分析主要研究变量之间的定量关系，建立数学模型来描述和预测因变量的变化。（2）变量关系不同：相关分析中，变量通常被视为对等的关系，不区分自变量和因变量；回归分析中，变量需要区分自变量和因变量，自变量是解释变量，因变量是被解释变量。（3）结果表示不同：相关分析的结果是相关系数，其取值范围在-1到1之间，表示相关的密切程度；回归分析的结果是回归方程，表示变量间的定量关系。联系：（1）相关分析是回归分析的基础和前提：只有存在相关关系，才有可能进行回归分析，并建立有意义的回归模型。（2）回归分析是相关分析的深化和扩展：相关分析只能说明变量间相关的程度和方向，而回归分析能更深入地揭示变量间的关系，并进行预测和控制。4.简述指数体系的基本原理及其作用。答：指数体系是指由三个或三个以上具有内在联系的、在经济意义可以相互解释的指数构成的整体。其基本原理是：总变动指数可以分解为若干个因素指数的乘积。例如，总成本指数=产量指数×单位成本指数。指数体系的作用主要有：（1）因素分析：利用指数体系可以分析现象总变动中各个因素变动的影响程度和影响方向。例如，通过总成本指数、产量指数和单位成本指数的关系，可以分析总成本变动的原因。（2）指数推算：利用指数体系可以对未知的指数进行推算。例如，已知总成本指数和产量指数，可以推算单位成本指数。五、计算题1.某班级40名学生统计学考试成绩如下（单位：分）：75,82,89,64,71,86,93,77,85,76,90,55,88,69,74,68,87,79,81,78,95,60,83,72,80,66,84,70,92,73,78,81,77,85,86,65,88,84,82,76。要求：（1）计算该班级学生统计学考试成绩的均值和标准差；（2）根据计算结果，分析该班级学生统计学考试成绩的分布特征。解：（1）计算均值：∑x=75+82+89+64+71+86+93+77+85+76+90+55+88+69+74+68+87+79+81+78+95+60+83+72+80+66+84+70+92+73+78+81+77+85+86+65+88+84+82+76=3200均值X̄=∑x/n=3200/40=80分计算标准差：∑(x-X̄)²=(75-80)²+(82-80)²+(89-80)²+(64-80)²+(71-80)²+(86-80)²+(93-80)²+(77-80)²+(85-80)²+(76-80)²+(90-80)²+(55-80)²+(88-80)²+(69-80)²+(74-80)²+(68-80)²+(87-80)²+(79-80)²+(81-80)²+(78-80)²+(95-80)²+(60-80)²+(83-80)²+(72-80)²+(80-80)²+(66-80)²+(84-80)²+(70-80)²+(92-80)²+(73-80)²+(78-80)²+(81-80)²+(77-80)²+(85-80)²+(86-80)²+(65-80)²+(88-80)²+(84-80)²+(82-80)²+(76-80)²=5760标准差σ=√[∑(x-X̄)²/n]=√(5760/40)=√144=12分（2）分析分布特征：该班级学生统计学考试成绩的均值为80分，标准差为12分。从均值看，成绩整体处于中等偏上水平。从标准差看，成绩的离散程度相对较大，说明学生的成绩差异比较明显。成绩在60分到95分之间，分布范围较广。结合均值和标准差，可以判断该班级学生统计学考试成绩呈正态分布，但分布不够集中。2.某企业2023年和2024年两种产品的产量及价格资料如下：产品|2023年产量（件）|2023年价格（元/件）|2024年产量（件）|2024年价格（元/件）甲|200|10|250|12乙|300|8|350|7要求：（1）计算2023年和2024年该企业生产的产品总成本；（2）计算该企业生产的产品产量总指数和价格总指数（采用拉氏公式）。解：（1）计算总成本：2023年总成本=200×10+300×8=2000+2400=4400元2024年总成本=250×12+350×7=3000+2450=5