小学三年级数学上册导学案核心素养导向下的小数初步认识与运算（存零用钱）

小学三年级数学上册导学案-核心素养导向下的小数初步认识与运算（存零用钱）

一、教材与学情分析

（一）教材地位与内容架构

【基础】本节课“存零用钱”是北京师范大学版小学数学三年级上册第八单元“认识小数”中的第三节内容。本单元是学生第一次系统地接触小数，属于“数与代数”领域的初步认识。在此之前，学生已经熟练掌握了万以内整数的加减法，并认识了人民币的单位元、角、分以及它们之间的十进制关系。本节课的内容不仅是对整数认知的延伸，更是连接整数与小数运算的桥梁。教材通过“存零用钱”这一极具生活气息的情境，引导学生在解决实际问题的过程中，探索小数加减法（不进位、不退位）的算理和算法，为后续学习小数的进位加法和退位减法（如下一节“寄书”）以及更复杂的小数四则运算奠定坚实的基础。

（二）学情精准画像

【重要】三年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经具备了一定的生活经验，比如去超市购物、看价格标签、存储零用钱等，对以“元”为单位的小数（如12.5元）有直观的感受，知道那就是12元5角。在知识储备上，学生已能熟练进行整数加减法竖式计算，理解了“相同数位对齐”的核心原则。然而，小数对于他们而言是全新的数的形式，将整数加减法的“末位对齐”迁移到小数加减法的“小数点对齐”是认知上的一次跨越，也是本节课的思维难点。学生可能产生疑问：为什么计算小数加减法时不像整数那样把最右边的数字对齐？这就需要通过情境和操作，帮助学生理解小数点对齐的本质是让相同单位的数对齐。

二、核心素养导向的教学目标

基于课程改革理念，本节课旨在通过项目化学习的方式，让学生在真实问题的驱动下，达成以下核心素养目标：

（一）知识与技能目标

1.【基础】结合“存零用钱”的具体情境，理解并掌握一位小数加减法（不进位、不退位）的算理，能正确进行计算。

2.【重要】能够从给定的数据表格中提取有效信息，提出并解决简单的实际问题，体会小数加减法在日常生活中的应用价值。

（二）过程与方法目标

3.【非常重要】通过“元、角、分”的实物转化或直观模型，经历探索多种算法（如换算为整数、借助面积模型、竖式计算）的过程，体会“转化”的数学思想，能将未知的小数运算转化为已知的整数运算。

4.【难点】通过对比整数加减法竖式和小数加减法竖式，归纳并理解“小数点对齐”即“相同数位对齐”的本质，发展类比、归纳的数学思维能力和运算能力。

（三）情感态度与价值观目标

5.在“争当小小理财家”的项目情境中，通过记录、计算自己的零用钱收支，培养勤俭节约、合理规划的意识，树立正确的金钱观和消费观。

6.在小组合作探究中，学会倾听他人意见，敢于表达自己的想法，体验合作学习的乐趣和成功解决问题的喜悦。

三、教学重难点

（一）教学重点

【高频考点】【重要】掌握小数加减法（不进位、不退位）的计算方法，即：小数点对齐，按照整数加减法的方法计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

（二）教学难点

【难点】【热点】理解“小数点对齐”的算理，即为什么小数点对齐就相当于把相同数位（元与元、角与角）对齐，并能用自己的语言清晰地表达这一过程。

四、教学方法与准备

（一）教学方法

采用“情境创设法”与“探究发现法”相结合。以大任务“小小理财师养成记”为主线，创设真实的存钱、花钱情境，引导学生独立思考、动手操作、合作交流，在解决问题的过程中自主建构知识。

（二）教学准备

教师：多媒体PPT课件（含存钱罐动画、统计表格、问题情境图）、磁性教具（大面值人民币模型和元角分卡片）。

学生：模拟人民币学具（或自己绘制的代币）、课堂练习本、学习单（含月收支记录表）。

五、教学实施过程（核心环节）

（一）项目入项：创设情境，激活经验

1.谈话引入：上课伊始，教师播放一段有趣的“小猪佩奇存钱罐”动画片段，然后提问：“同学们，你们有自己的零用钱吗？你的零用钱是怎么来的？又是怎么管理的呢？”【重要】通过贴近生活的话题，迅速拉近数学与生活的距离，激发学生的兴趣和表达欲，为引出“存零用钱”的主题做好情感铺垫。

2.数据呈现：教师出示淘气和笑笑的零用钱存款记录表（PPT展示）。

月份

淘气存钱数

笑笑存钱数

1月

12.5元

13.2元

2月

4.3元

5.7元

【基础】请学生仔细观察表格，说一说从表格中能获得哪些数学信息。学生能轻松读出淘气1月存了12元5角（12.5元），2月存了4元3角（4.3元）等。这一步旨在培养学生的信息提取能力，并复习小数的初步认识。

3.驱动问题生成：【非常重要】教师引导学生：“看着这份存钱记录，你能提出哪些数学问题？”学生可能会提出各种问题，如“淘气两个月一共存了多少钱？”“笑笑两个月一共存了多少钱？”“淘气1月比2月多存多少钱？”“笑笑比淘气1月少存多少钱？”等。教师适时筛选并板书本节课要重点解决的核心问题：淘气两个月一共存了多少元？从而引出课题。这个过程将“要我学”转变为“我要学”，体现了以学生为主体的教学理念。

（二）项目探究一：小数加法（不进位）——理法相容

1.独立尝试，暴露思维

【难点】教师将核心问题“12.5+4.3=?”抛给学生，并引导：“请同学们开动脑筋，用你喜欢的方法来算一算，看谁的方法又多又清楚。可以在练习本上写一写、画一画，也可以借助你手中的模拟人民币来摆一摆。”

2.小组交流，分享碰撞

学生在独立思考的基础上，在四人小组内交流自己的算法。教师巡视指导，选取有代表性的算法准备全班展示。这一环节是思维可视化的关键。

3.全班汇报，算法多样化

请不同小组的代表上台展示算法，教师适时板书。

（1）方法一：单位换算法（转化为元、角、分）。

【基础】生：12.5元是12元5角，4.3元是4元3角。12元加4元等于16元，5角加3角等于8角，合起来就是16元8角，也就是16.8元。这种方法利用了学生对人民币单位的熟悉感，将小数运算还原为整数运算，直观易懂。

（2）方法二：数值转化法（转化为整数）。

生：把12.5元看成125角，4.3元看成43角，125角加43角等于168角，168角就是16.8元。教师追问：“为什么要把元转化成角？”引导学生明确这是为了将小数转化成整数来计算，渗透了“转化”的数学思想。

（3）方法三：竖式计算法。

【高频考点】生：我们列了竖式。教师将学生列的竖式呈现在黑板上，可能会出现两种不同的对齐方式：一种是末位对齐（如右），一种是小

12.512.5

+4.3+4.3

----------

16.816.8

（正确）（错误）

数点对齐（如左）。这正是制造认知冲突的绝佳机会。

4.聚焦核心，思辨算理

【非常重要】【难点】教师引导学生对比以上两种竖式和对齐方法：“观察这两种竖式，哪一种是对的？为什么？”组织学生展开辩论。支持“末位对齐”的学生可能会说：“整数加法就是末位对齐，所以小数也应该这样。”此时，教师不急于评判，而是引导大家回到情境中。

教师引导：“请结合刚才的第一种方法（元角分）来思考。12.5中的‘5’表示什么？4.3中的‘3’表示什么？”学生回答：“5表示5角，3表示3角。”教师追问：“那‘5’和‘3’应该放在什么位置？”学生恍然大悟：“它们都是‘角’，应该对齐！”

教师顺势在竖式12.5的“5”和4.3的“3”下面画上箭头，并小结：【重要】原来，计算小数加减法时，我们要把“元”和“元”对齐，“角”和“角”对齐。在竖式里，“元”就是整数部分，“角”就是小数点后第一位。只要我们把两个数的小数点对齐，那么相同数位（元、角、分）就自然对齐了。所以，小数加减法的关键一步就是——小数点对齐。

5.规范格式，提炼算法

教师示范正确的竖式书写格式，强调进位、点小数点等细节。带领学生齐读并理解计算法则：【重要】小数点对齐（相同数位对齐）；从低位算起；在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。

（三）项目探究二：小数减法（不退位）——迁移类推

1.情境延续，提出问题

教师创设新情境：“淘气是个有爱心的孩子，他看到灾区的小朋友需要书包，想用自己存的钱买一个29.9元的书包捐给他们。他现在已经存了16.8元，还需要再存多少元？”【热点】这个问题不仅巩固新知，还自然渗透了德育教育，体现了数学课程的育人价值。

2.自主探究，迁移运用

【基础】学生独立列出算式：29.9-16.8=?教师鼓励学生尝试用竖式计算。由于加法的基础已经打好，大部分学生能够顺利迁移，将小数点对齐后进行减法计算。

3.汇报交流，强化理解

请学生板演，并说明计算过程：29.9元减去16.8元，先把小数点对齐，从右边开始算，9角减8角等于1角，29元减16元等于13元，合起来就是13.1元。重点让学生解释“为什么小数点要对齐”，以检验其对算理的理解程度。

（四）项目深化：应用模型，解决问题

1.多元表征，理解意义

教师出示教材中的第三个核心问题：“结合情境说一说下面算式解决的是什么问题，再算一算。13.2+5.718.9-16.8”

【重要】先不急于计算，而是让学生分组讨论：这两个算式分别解决的是什么问题？13.2+5.7除了可以表示笑笑两个月共存的钱，还能表示什么？（比如：笑笑1月和2月的存款和）。18.9-16.8这个18.9可能是什么？（比如淘气3月份的存款），那么它解决的就是淘气3月比前两个月总和多的钱。通过一题多解，培养学生的发散思维和模型意识。

2.精准计算，规范书写

学生在理解算式意义的基础上，独立进行竖式计算。教师巡视，重点关注学生在进位（此处13.2+5.7=18.9，是第一次接触小数进位加法的雏形，虽然本课标题是不进位，但可作为思维拓展点）的处理上。13.2+5.7，小数点对齐后，2+7=9，3+5=8，13+5=18，结果是18.9，实际上是位值原理的体现。对于18.9-16.8，学生计算得2.1，再次巩固不退位减法的计算规则。

（五）项目拓展：争当理财小能手

1.实践演练

教师发放“我的理财记录”学习单，上面包含两个小任务：

（1）模拟购物：妈妈给了你20元去买文具。你想买一支6.5元的钢笔和一个12.4元的文具盒。你的钱够吗？如果够，还剩多少钱？

（2）制定计划：你每个月的零用钱是30元。请你设计一个简单的使用计划，包含必须的消费和储蓄，并用今天学的知识计算你一个月能存多少钱。【非常重要】这个环节将课堂知识延伸到课外，融合了跨学科的理念（数学与综合实践、道德与法治），让学生在实践中深化理解，提升应用意识和理财能力。

2.展示评价

选取几位同学的理财计划在班级内展示，并请他们介绍一下自己的思路。同学们可以互相评价，提出建议。教师点评时，不仅要关注计算是否正确，更要关注计划是否合理，是否符合勤俭节约的价值观。

六、课堂练习与反馈

（一）基础性练习（面向全体，巩固双基）

1.口算小能手：2.1+3.4=5.8-1.2=7.6+2.3=9.9-6.5=

2.森林小医生：判断下面的竖式是否正确，如果不正确，请改正。

12.523.8

+4.3-11.6

------------------

16.812.2

（此题错在小数点没对齐）（此题正确）

（二）综合性练习（面向中层，形成能力）

解决实际问题：买玩具。

一辆玩具汽车26.5元，一个变形金刚32.4元。

（1）买这两样玩具一共需要多少钱？

（2）玩具汽车比变形金刚便宜多少钱？

（三）拓展性练习（面向学有余力，发展思维）

【热点】在方框里填上合适的数。

□.5□.□

1.2.□-3.4

6.82.1

七、板书设计（结构化呈现）

小学三年级数学上册导学案——存零用钱（小数加减法）

核心问题：淘气两个月一共存了多少元？

12.5+4.3=16.8（元）

计算方法：

1.单位换算：12元5角+4元3角=16元8角

2.数值转化：125角+43角=168角

3.竖式计算：12.5【重要】小数点对齐

+4.3（相同数位对齐）

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16.8

核心问题：还要再存多少元？

29.9-16.8=13.1（元）

29.9

-16.8

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