小学一年级数学（下册）“整十数加减整十数”深度学习活动设计

小学一年级数学（下册）“整十数加减整十数”深度学习活动设计

教学目标

  本教学设计旨在引导小学一年级学生通过结构化、情境化的深度探究活动，掌握整十数加减整十数的口算方法，理解其背后的算理，并能在真实或模拟情境中灵活应用，初步发展数感、运算能力和推理意识。具体目标分为三个维度：

  知识与技能

  学生能够准确、熟练地口算整十数加、减整十数（如30+50，80-40），理解其计算过程本质上是“几个十加、减几个十”，并能运用所学解决简单的实际问题。

  过程与方法

  经历借助实物模型（如小棒、计数器）、数学符号进行探索、交流与归纳的过程，从具体操作中抽象出口算方法，渗透“数位”“计数单位”的初步概念，体验“化归”和“类比”的数学思想。

  情感态度与价值观

  在解决问题的过程中感受数学与生活的紧密联系，体会计算的简洁性与必要性；在小组合作与交流中培养认真倾听、敢于表达的学习习惯，以及乐于探究、严谨求实的科学态度。

教学重点与难点

  教学重点：掌握整十数加、减整十数的口算方法，并能正确计算。

  教学难点：理解整十数加减法的算理，即“将十作为计数单位进行运算”，初步构建位值概念。

学情分析

  一年级下学期的学生已经熟练掌握了100以内数的认识，特别是对“十”作为计数单位有了一定的感知，能够熟练进行10以内的加减法计算以及20以内的进位加法和退位减法。他们的思维以具体形象思维为主，正逐步向抽象逻辑思维过渡。学生乐于动手操作，喜欢在游戏和故事中学习，但对于将具体操作抽象为数学算法、理解运算背后的原理存在一定困难。同时，学生的注意力持续时间有限，需要多样化的教学活动来维持学习兴趣。部分学生可能已经通过生活经验或家庭教育会“算”此类题目，但未必“懂”其原理，教学中需通过深度探究活动，引导所有学生“知其然，更知其所以然”。

教学准备

  教师准备：交互式智能白板课件（内含情境动画、计数器动态演示、分层练习题）、实物投影仪、磁性小棒（每10根一捆）及散根、大型演示计数器。

  学生准备：每生一套学具（内含：10根一捆的小棒4捆，散装小棒若干；或数学学具盒中的计数器模型；练习本）。

教学实施过程

  本教学过程设计为“情境唤醒，提出问题——操作探究，建构算理——分层练习，深化理解——联系生活，拓展应用——反思总结，提升认知”五个递进式环节，预计用时40分钟。

第一环节：情境唤醒，提出问题（预计用时：5分钟）

  师生活动：

  教师利用智能白板呈现精心设计的多模态生活情境：“智慧文具店开张啦！情境一：小明买了3盒彩笔（每盒10支），小华买了2盒彩笔，他们一共买了多少支彩笔？情境二：文具店原有8包打印纸（每包10张），上午卖出了4包，还剩多少包？”

  教师引导学生观察情境，并提出问题：“从图中，你发现了哪些数学信息？你能提出哪些用加法或减法解决的数学问题？”

  学生自由发言，提取信息：彩笔是“几盒”，打印纸是“几包”，每盒/每包都是“10支/张”。学生提出的问题会自然聚焦到“一共多少支？”“还剩多少包？”。

  教师将学生提出的数学问题提炼并板书：“3盒加2盒一共是几盒？也就是多少支？”“8包减去4包还剩几包？也就是多少张？”同时，用数学语言将生活问题转化为算式：30+20=？，80-40=？，并揭示课题：“今天我们就一起来研究像30+20，80-40这样的‘整十数加、减整十数’该怎么算，为什么可以这样算。”

  设计意图：

  从学生熟悉的、结构化的真实生活情境出发，自然引出数学问题。情境中蕴含了“每份数量相同（都是10）”的关键信息，为后续理解“以十为单位计数和计算”埋下伏笔。将生活语言（盒、包）转化为数学语言（几十），初步建立数学模型，激发学生的探究欲望。

第二环节：操作探究，建构算理（预计用时：15分钟）

  本环节是教学的核心，分为“加法探究”与“减法探究”两个层次，均遵循“直观感知—操作验证—语言表述—符号抽象”的认知路径。

  层次一：探究整十数加法（以30+20为例）

  1.独立思考，初步尝试：教师提出问题：“30+20等于多少？你是怎样想的？可以借助手边的学具（小棒或计数器）摆一摆、拨一拨，想办法说明你的想法。”

  2.动手操作，合作交流：学生以同桌两人小组为单位进行操作。教师巡视指导，关注不同的操作和表征方式。预设学生可能的方法：

    *小棒操作法：先摆出3捆小棒（表示3个十，即30），再摆出2捆小棒（表示2个十，即20），合起来是5捆小棒，也就是5个十，是50。

    *计数器操作法：在十位上先拨3颗珠子（表示30），再在十位上拨2颗珠子（表示20），十位上一共有5颗珠子，表示50。

    *数数法：从30开始，十个十个地往后数2个十：40，50。

    *推理法：因为3+2=5，所以30+20=50。

  3.展示分享，聚焦算理：教师邀请不同方法的小组上台，利用实物投影或操作白板工具进行展示和讲解。关键引导性问题如下：

    *（对小棒操作组）“为什么你们要把小棒捆起来看？这一捆表示什么？”

    *（对计数器操作组）“为什么都在十位上拨珠子？个位上的珠子需要动吗？为什么？”

    *（对推理法学生）“你说的‘3+2=5’，这个3和2，在算式30+20里，实际代表的是什么？（3个十和2个十）”

  4.对比沟通，抽象本质：教师引导学生对比以上多种方法，追问：“这些方法看起来不一样，有没有相同的地方？”引导学生发现，无论是摆小棒、拨计数器，还是直接算“3+2”，都是把“十”当作一个单位来数或算。教师板书并总结算理：“计算30+20，我们就是想：3个十加2个十，等于5个十，也就是50。所以，整十数加整十数，可以直接想‘几个十加几个十’。”

  层次二：自主探究整十数减法（以80-40为例）

  1.迁移方法，自主探究：教师呈现减法问题：“80-40等于多少？你能像研究加法那样，用学具摆一摆、拨一拨，或者用刚才我们发现的方法来试着解决吗？”

  2.独立操作与小组交流：学生独立尝试后，在小组内交流自己的算法和道理。教师巡视，重点关注学习有困难的学生，鼓励他们借助学具操作。

  3.全班汇报，深化理解：学生汇报。预设方法与加法类似：从8捆小棒里拿走4捆，剩4捆；计数器十位上8颗珠子拨走4颗，剩4颗；想8-4=4，所以80-40=40。教师再次引导学生聚焦算理：“这里的8-4，减的是8个十和4个十吗？”强化语言表述：“8个十减4个十，等于4个十，就是40。”

  4.归纳算法，形成结构：教师引导学生将加法和减法的探究结果进行整合。提问：“观察30+20=50和80-40=40的计算过程，你能总结出整十数加、减整十数的口算方法吗？”学生尝试总结。教师完善并板书核心算法：“整十数加、减整十数，先把十位上的数相加、减，再在得数的末尾添上0。”同时，在白板上用动态效果突出两个算式十位数字的变化过程：3+2=5→30+20=50；8-4=4→80-40=40。

  设计意图：

  此环节是突破教学重难点的关键。通过充分的动手操作，将抽象的数学运算转化为看得见、摸得着的活动，符合一年级学生的认知特点。在操作中，学生亲身体验了“十”作为计数单位的核心作用，为理解位值制奠定基础。引导学生从多种方法中寻找共性，进行算法与算理的沟通，实现了从具体到抽象的跨越。由“扶”到“放”，从加法探究迁移到减法探究，培养了学生的类比推理能力和自主学习能力。板书设计清晰呈现了从具体操作到抽象算法的思维路径。

第三环节：分层练习，深化理解（预计用时：12分钟）

  练习设计遵循“基础巩固—变式辨析—综合应用”的逻辑，层层递进，兼顾趣味性与思维性。

  活动一：基础乐园——快速口算（巩固算法）

  白板以“小火车接龙”或“摘苹果”等游戏形式呈现基础口算题：10+50，70-20，40+30，90-50，60+20，100-70等。采取开火车、抢答等形式，要求学生在快速口算后，选择1-2题说清算理（如：40+30就是4个十加3个十得7个十，是70）。重点关注学生是否在得数末尾正确添0。

  活动二：火眼金睛——辨析明理（深化算理）

  设计对比辨析题，引导学生深入思考。

  1.对比题组：

    ①3+2=()

     30+20=()

    ②7-4=()

     70-40=()

  提问：“上下两题有什么相同和不同？计算时要注意什么？”强化“计数单位”不同，计算策略相通（都是算几加几、几减几），但结果表示的意义（几个一还是几个十）不同。

  2.改错题：白板出示“小马虎”的作业：50+30=80✓，20+60=26✗，90-70=2✗。

  提问：“‘小马虎’哪里错了？你能当小老师帮他改正并讲讲道理吗？”针对典型错误（得数忘记添0或错误添0）进行剖析，强化“先算十位上的数相加减，再添0”的步骤意识。

  活动三：智慧闯关——解决问题（初步应用）

  呈现图文结合的应用题，培养学生提取信息、选择算法、解决问题的能力。

  题目1（一图三式）：白板呈现情境图：左边4摞书（每摞10本），右边3摞书（每摞10本）。引导学生根据图意写出两道加法算式（40+30=70，30+40=70）和一道减法算式（70-40=30或70-30=40），并说明每个算式表示的含义。

  题目2（简单实际问题）：“学校体育室有50个篮球，又买来20个，现在有多少个篮球？”“妈妈有100元钱，买一个书包花了60元，还剩多少元？”学生独立列式解答后，分享思考过程。

  设计意图：

  练习设计不仅关注算法的熟练度，更注重算理的理解深度和灵活应用能力。“基础乐园”确保全体学生掌握基本技能；“火眼金睛”通过对比和改错，直击认知难点，防止机械模仿导致的错误；“智慧闯关”将计算置于解决问题之中，体现数学的应用价值，并初步渗透加法交换律和加减法关系。多样化的练习形式保持了学生的学习热情。

第四环节：联系生活，拓展应用（预计用时：5分钟）

  将数学知识与更广阔的生活、跨学科视角相结合，设计开放式任务。

  任务：我是家庭采购小管家

  教师创设情境：“周末家庭采购，妈妈给了你一张购物清单和100元预算。清单如下（以图片和简单文字呈现）：一袋大米（50元），一桶油（40元），一箱牛奶（30元）。请你想一想，算一算：”

  1.“买大米和油一共需要多少钱？（50+40=90元）”

  2.“如果买了牛奶，100元还剩多少？（100-30=70元）”

  3.“你还能提出其他整十数加减整十数的数学问题并解答吗？（如：大米比油贵多少钱？三样都买钱够吗？）”

  学生可以在学习小组内模拟购物场景，互相提问和解答。鼓励提出开放性问题，如“用100元恰好买两样东西，可以怎么买？”（渗透有序组合思想）。

  设计意图：

  此环节是学习的延伸和升华。通过模拟真实的、具有挑战性的生活任务，学生综合运用所学知识解决复杂程度稍高的问题，进一步体会数学的实用性。开放性的提问鼓励学生从不同角度思考，培养问题意识和创新思维，将简单的计算技能提升为解决实际问题的综合能力。同时，渗透了初步的财商教育和规划意识。

第五环节：反思总结，提升认知（预计用时：3分钟）

  师生活动：

  教师引导学生回顾全课：“同学们，今天我们深度学习了‘整十数加、减整十数’。请你闭上眼睛回忆一下，这节课你经历了什么？学到了什么？最重要的是明白了什么道理？”

  学生自由分享收获。可能谈到：学会了怎么算整十数加减法；明白了计算时要想“几个十加减几个十”；知道了可以用小棒、计数器来帮忙理解；发现生活中的很多问题可以用今天学的知识解决……

  教师进行升华总结：“大家说得非常好！今天我们不仅找到了快速计算整十数加减法的方法（指向板书算法），更重要的是，我们通过动手操作和动脑思考，发现了这些计算背后的秘密——‘十’是我们今天计算时最重要的计数单位。当我们把10个一看作一个‘十’来数、来算时，很多大数的计算就变得和以前学过的10以内加减法一样简单了。这就是数学的奇妙之处！希望同学们今后能带着这双善于发现‘单位’的眼睛，去探索更多数学的奥秘。”

  设计意图：

  引导学生进行全景式的回顾与反思，而非简单复述知识点。强调学习过程的体验（“经历了什么”）和对数学本质的领悟（“明白了什么道理”），促进元认知能力的发展。教师的总结将具体知识提升到数学思想方法（计数单位、化归）的高度，为学生未来的学习（如两位数加减一位数、整百数加减法等）埋下伏笔，体现了教学的前瞻性和结构性。

板书设计

  （左侧区域）

  整十数加、减整十数

  问题：30+20=？

    80-40=？

  （中间区域-核心探究过程）

  探究算理：

  加法：3捆+2捆=5捆

    （3个十）+（2个十）=（5个十）

    30+20=50

  减法：8捆-4捆=4捆

    （8个十）-（4个十）=（4个十）

    80-40=40

  （右侧区域）

  归纳算法：

  整十数加、减整十数，

  先把（十位）上的数相加减，

  再在得数的末尾添上（0）。

教学反思与特色说明（课后分析）

  本教学设计力图体现当前小学数学教育领域的先进理念与最高专业水准，其特色与创新点主要体现在以下几个方面：

  一、深度学习的真实发生：从“会算”到“懂理”的跨越

  传统教学可能满足于学生掌握“先算几加几，再添0”的程序性算法。本设计将教学重心置于“算理”的深度建构上。通过精心设计的问题链（“为什么捆起来看？”“为什么在十位上拨？”“3+2=5中的3和2代表什么？”），驱动学生不断追问操作背后的数学意义，主动将具体操作（行为表象）、语言表述（3个十）与数学符号（30）建立起多重联系。学生不是被动接受算法，而是在探索中自己“发现”和“发明”算法，真正理解了整十数加减法的本质是计数单位“十”的累加或减少。这种基于理解的学习才是深度的、可迁移的。

  二、结构化思维的初步渗透：构建知识网络

  教学设计具有鲜明的结构化特征。其一，知识本身的结构化：将“整十数加减法”置于“数的运算”大概念下，明确其与“10以内加减法”（计数单位是“一”）的承继关系，以及与未来学习“两位数加减整十数、一位数”“百以内加减法”的拓展关系。课中的对比辨析（如3+2与30+20）和总结升华都着力揭示这种联系。其二，学习过程的结构化：遵循“情境-问题-操作-探究-抽象-应用-反思”的科学探究路径，环环相扣，逻辑严密，帮助学生构建清晰的思维路径图。这种结构化的教学有利于学生形成良好的数学认知结构。

  三、核心素养的融合发展：数感、运算能力与推理意识的协同培育

  本设计全方位渗透数学核心素养的培养。在“数感”方面，通过大量的实物表征（捆小棒）和模型表征（计数器），强化对“十”这个单位的具身感知，提升对“几十”这个数量的直觉把握能力。在“运算能力”方面，不仅追求正确和熟练，更强调基于算理的算法选择与理解，关注推理过程。在“推理意识”方面，鼓励学生从加法探究的方法类比迁移到减法探究，从具体案例中归纳一般算法，这都是合情推理的体现。解决问题环节则综合培养了模型意识和应用意识。

  四、跨学科视野与真实情境的深度融合

  教学设计打破了数学课堂的边界，体现了跨学科视野。导入和拓展环节的“文具店”“家庭采购”情境，融合了