2025年北京市海淀区小升初数学试卷

2025年北京市海淀区小升初数学试卷一、选择题（每小题只有1个正确选项，共10道小题）1.一款“几何形状配对玩具”的面板从正面看有四个窟窿，如图所示。有一块积木既能塞满正方形窟窿，又能塞满圆形窟窿，这块积木的形状可能是（）。A.长方体B.正方体C.圆柱D.圆锥2.联欢会上，同学们用摸球的方式决定每人表演一个什么节目。轮到笑笑摸球了，笑笑表演（）节目的可能性最大。规则摸到红球，讲故事摸到绿球，说绕口令摸到黄球，唱歌摸到白球，跳舞A.讲故事B.说绕口令C.唱歌D.跳舞3.奇思想利用图形的运动把阴影部分补成一个长方形，可以把三角形①（）A.绕点O逆时针旋转90∘，再向下平移2B.绕点O顺时针旋转90∘，再向下平移2C.绕点O逆时针旋转90∘，再向下平移5D.绕点O顺时针旋转90∘，再向下平移5第3题图第4题图第5题图4.如图大正方形表示“1”，淘气想涂色表示0.6。他已经涂了4个小方格，还要再涂（）个小方格。A.96B.56C.20D.25.淘气在探究圆柱体积计算方法时，将一个圆柱沿底面直径等分后，拼成一个近似的长方体，如图所示。拼成后的近似长方体的长是（）A.1B.πrC.2πrD.16.“巧手工作坊”的同学们准备折叠一个仓库模型，如图所示。下面四幅图分别按虚线进行折叠，能折叠成这个仓库模型的是（）A.B.C.D.第6题图第7题图7.王东、赵楠、孙奇三位同学在大课间活动时进行了1分钟踢毽子比赛，成绩如图。张老师计算了他们5次比赛的平均成绩，王东是41.8个、赵楠是40.6个、孙奇是44.6个。结合数据分析，以下说法中不合理的是（）A.从平均成绩看，王东的表现在三人中处于中等。B.赵楠的最高成绩与最低成绩相差11个，是三人中波动最大的。C.孙奇不仅平均成绩高，而且总体稳定，还出现过三人中的最好成绩，他的表现是最好的。D.五次比赛中，每次王东的成绩都不是三人中最高的，第六次比赛他也一定不是三人中最高的。8.把长方形甲按比缩小后得到长方形乙，如下图所示。根据图中信息，同学们列出了下面的四个等式，其中正确的（）①16−12=24−x②16:24=12:x③12:16=x:24④x:12=16:24A.只有①B.只有②C.只有②③D.只有③④9.教学楼的底面是长60米，宽20米的长方形。在绘制它的平面图时，乐乐选择的比例尺是1:2000，淘气选择的比例尺是1:1000。以下说法正确的（）①在乐乐的平面图中，教学楼底面的图上长是实际长的1②在淘气的平面图中，教学楼底面的实际面积是图上面积的1000倍③在两幅平面图中，教学楼底面的长都是宽的3倍④在两幅平面图中，乐乐画的教学楼底面的面积比淘气的小A.只有①B.只有③C.只有①③④D.有①②③④10.一个圆锥形水杯，如左下图所示。如果用它向如图三个容器中各倒入一满杯水，容器中水的高度会有怎样的关系？(单位：cm)同学们有以下想法，其中正确的（）淘气：①号容器水的高度等于13笑笑：②号容器水的高度小于1奇思：③号容器水的高度比②号的高A.只有淘气B.只有奇思C.只有淘气和笑笑D.有淘气、笑笑和奇思二、填空题（共5道小题）11.280mL=L1.85m212.根据下面信息判断，这两个数分别是和。我和另一个数都是质数，我们的和是15。13.装修师傅在粉刷墙壁时使用折叠梯，梯子两腿与地面的夹角均为70∘，如图所示。这时梯子14.在如图平行四边形中以CD为底，分别画一个面积最大的三角形并涂上阴影。（画出三种）15.复习课上，同学们在研究整数、小数和分数加法计算方法的共同点。(1)笑笑通过举例进行研究，如图所示。同学们发现算式2是错误的，请你在右框中改正。(2)请你结合数位顺序表，解答笑笑的疑问。我的解答：______。(3)算式3是分数加法，计算时先通分再相加，和整数、小数看起来都不一样。整数、小数和分数加法计算方法有什么共同点呢？共同点：______。三、计算题（共2道小题）16.计算下面各题。(1)(14.6−4.2)+2.6(2)3.45×7.6+6.55×7.6(3)3÷35−317.解方程。(1)6：0.5=x：四、解决问题（共7道小题）18.同学们开展探秘“北京中轴线”的实践活动，查到以下信息。如果以1:30000的比例尺画出“北京中轴线”的平面图，图中“北京中轴线”全长多少厘米？19.小东家有一堆稻谷，堆成了圆锥形。稻谷堆高为1.2米，底面直径为2米。如乘果每立方米稻谷的质量为700千克，这堆稻谷的质量为多少千克？20.某种铁丝的质量和长度的关系如图所示，根据如图回答问题。(1)3米的铁丝质量是______克。(2)这种铁丝的长度与质量成______比例。（填“正”或“反”）(3)淘气通过称质量确定铁丝的长度，测得同种铁丝的质量是1830克，这捆铁丝的长度是多少米？21.为提高树木抗寒性和防虫害能力，工人师傅给横截面直径约为0.5米的大树树干底部涂满石灰浆，如图所示。涂石灰浆部分的面积大约是多少平方米？22.一瓶果汁，淘气第一次倒出了这瓶果汁的25%，如图所示，第二次又倒出200毫升。他发现两次倒出的果汁与瓶中剩下的体积比是3:1。这瓶果汁原来一共是多少毫升？23.人口规模、人口结构、人口变化趋势能够反映一个国家的综合人口情况，也是影响国家相关政策制定的重要因素。如表的统计表、统计图呈现了中国近几年人口情况，请你根据数据回答问题。中国近5年人口总数统计表年份2020年2021年2022年2023年2024年人口（万人）141212141260141175140967140828(1)结合信息判断，中国是否已经进入老龄化社会?______(填“是”或“否”)当一个国家或地区60岁及以上人口占总人口的百分比达到10%，即被视为进入老龄化社会。(2)从图2中可以看出，2020~2024年中国新生儿数量是如何变化的？(3)结合以上图表信息，针对2026年中国综合人口情况的某一方面进行预测，并写出你预测的依据。我的预测：______。我预测的依据：______。24.观察与探索。(1)图1中有一个长方形ABCD，其中点A用数对(3,2)表示，点B用数对(6,2)表示，其它两个点用数对表示是：C(______,______),D(______,______)。(2)奇思将长方形ABCD向上平移5格，得到长方形A1B1这个长方形的四个顶点用数对表示分别是：A1(______,______)，B1(______,______)，C1(______与长方形ABCD比，我发现表示长方形A1B1C1D1顶点的数对中，第1个数______将平移前后的两个长方形相对应顶点的数对作对比，如A1点的数对与A点的数对比(3)笑笑将长方形ABCD先向上平移4格，再向右平移5格，得到长方形A2与长方形ABCD比，我发现表示长方形A2B2C2(4)结合上面研究，围绕“数对变化与图形变化的关系”，写出一个猜想或提出一个挑战性问题。我的猜想或问题：______。2025年北京市海淀区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题只有1个正确选项，共10道小题）1、【答案】C【知识点】圆柱的侧面积、表面积和体积2、【答案】A【知识点】可能性的大小3、【答案】B【知识点】作旋转一定角度后的图形4、【答案】B【知识点】小数的读写、意义及分类5、【答案】B【知识点】分数的意义和读写,圆柱的侧面积、表面积和体积6、【答案】D【知识点】简单图形的折叠问题7、【答案】D【知识点】小数的读写、意义及分类,平均数问题,合数与质数8、【答案】C【知识点】比的意义,图形的放大与缩小,比例的意义和基本性质9、【答案】C【知识点】分数的意义和读写,比例的意义和基本性质,比例尺,比例尺应用题10、【答案】D【知识点】分数的意义和读写,圆锥的体积二、填空题（共5道小题）11、【答案】0.28,185【知识点】体积、容积进率及单位换算,小数的读写、意义及分类12、【答案】13,2【知识点】合数与质数13、【答案】符合【知识点】简单图形的折叠问题14、【解答】解：如下图所示：【知识点】画指定面积的长方形、正方形、三角形15、【解答】解：（1）(2)整数末尾对齐，也就是把相同数位对齐，而小数的位数不同时，计数单位不同，不能末尾对齐，只有小数点对齐，相同数位才能对齐。（说法不唯一）(3)算式1和2，都是把相同数位对齐，再计算，而算式3是分数加法，计算时先通分再相加，也就是计数单位相同才能相加，所以整数、小数、分数加法计算的共同点是相同计数单位的个数相加。故答案为：整数末尾对齐，也就是把相同数位对齐，而小数的位数不同时，计数单位不同，不能末尾对齐，只有小数点对齐，相同数位才能对齐；(说法不唯一）相同计数单位的个数相加。【知识点】通分,小数的读写、意义及分类,小数的加法和减法,分数的加减混合运算,合数与质数三、计算题（共2道小题）16、【综合知识点】运算定律与简便运算,分数的四则混合运算,小数的读写、意义及分类(1)【答案】略(2)【答案】略(3)【答案】略(4)【答案】略17、【解答】解：(1)6：0.5=x：0.5x=6×(2)9x−4.5=36【知识点】利用等式的性质2解方程,小数的读写、意义及分类,分数的意义和读写四、解决问题（共7道小题）18、【解答】解：7.8千米=780000厘米780000×答：图中“北京中轴线”全长26厘米。【知识点】比例的意义和基本性质,图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）19、【解答】解：3.14×=3.14×1×1.2÷3×700=3.768÷3×700=1.256×700=879.2(千克)答：这堆稻谷的质量为879.2千克。【知识点】小数的读写、意义及分类,关于圆锥的应用题20、【解答】解：(1)3米的铁丝质量是150(2)50:1=50，100:2=50，150:3=50，200:4=50，这种铁丝的质量与长度的比值是一定的，所以这种铁丝的长度与质量成正比例。(3)设这捆铁丝的长度是多少米。1830:x=50答：这捆铁丝的长度是36.6米。故答案为：150；正。【知识点】比例的意义和基本性质,正比例和反比例的意义21、【解答】解：3.14×0.5×1.2=1.57×1.2=1.884(平方米)答：涂石灰浆部分的面积大约是1.884平方米。【知识点】小数的读写、意义及分类22、【解答】解：200÷(=200÷(=200÷=400(毫升)答：这瓶果汁原来一共是400毫升。【知识点】百分数的实际应用,比的意义23、【解答】解：(1)22%>10%故填：是。(2)观察“中国近5年新生儿数量统计图”，可以看到从2020年到2024年，新生儿数量的折线整体呈下降趋势，2024年较之于2023年稍有反弹，但整体下降。(3)我的预测：未来老年人口数量可能继续增加。我预测的依据：因为2024年60岁及以上人口已约占22%，进入了老龄化社会，随着时间推移，现有的60岁以下人口会逐渐步入老年阶段，而且目前新生儿数量呈逐年减少趋势，未来劳动力人口补充相对不足，所以老年人口占比可能进一步提高，老年人口数量可能继续增加。故答案为：（1）是；(3)未来老年人口数量可能继续增加；因为2024年60岁及以上人口已约占22%，进入了老龄化社会，随着时间推移，现有的60岁以下人口会逐渐步入老年阶段，而且目前新生儿数量呈逐年减少趋势，未来劳动力人口补充相对不足，所以老年人口占比可能进一步提高，老年人口数量可能继续增加。【知识点】百分数的实际应用24、【解答】解：（1）图1中有一个长方形ABCD，其中点A用数对(3,2)表示，点B用数对(6,2)表示，其它两个点用数对表示是：C(6,4)，