2025年北京市燕山区小升初数学试卷

2025年北京市燕山区小升初数学试卷一、选择题（共16分，每题2分）1.(2分)−1A.−B.1C.5D.−52.(2分)下列几何体中，是圆柱的为（）A.B.C.D.3.(2分)一个圆锥的体积为30dmA.10dB.15dC.60dD.90d4.(2分)下列各比中，能与9:6组成比例的是（）A.2:3B.3:2C.4:3D.8:125.(2分)有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.−a<2B.|b|<1C.b<−aD.|a|<|b|6.(2分)下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（）A.调查一批新型节能灯的使用寿命。B.调查某校六年级（1）班40名学生的视力状况。C.调查电影《哪吒2》的全球累计票房情况。D.调查“神舟二十号”载人飞船发射前各零部件质量状况。7.(2分)已知y与x成反比例关系，且当x=4时，y=6，则当x=2时，y=(A.12B.8C.3D.28.(2分)2025年春晚名为《秧BOT》的机器人舞蹈，凸显了我国在机器人领域的强大实力。随着人工智能技术的快速发展，机器人的应用场景不断拓展。右图显示了A，B两种型号搬运机器人搬运货物的质量与搬运时间之间的关系。根据图中信息，有下列三个结论：所有正确结论的序号是（）①A型机器人搬运货物的质量与搬运时间成正比例关系；②A型机器人的搬运速度比B型机器人的搬运速度更快一些；③A型机器人搬运240kg货物所用时间与B型机器人搬运160kg货物所用时间相等。A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题（共16分，每题2分）9.(2分)一袋大米的标准质量是10kg，如果比标准质量多0.1kg记作+0.1kg，那么比标准质量少0.2kg记作kg。10.(2分)化简：−(−2.5)=，+|−3.8|=11.(2分)45=：20=%12.(2分)如图是北京市近8年12月份的平均低温。依据图中信息，（填“能”或“不能”）预测北京市2025年12月平均低温低于−4∘C13.(2分)六年级(1)班有33名学生，数学期中考试成绩分为A，B，C，D四个等级，则总有一个等级至少有名学生。14.(2分)一个精密零件长0.5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是。15.(2分)我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有竿不知长短，度其影得一丈五尺。别立一表，长一尺五寸，影得五寸。问竿长几何？”意思是：有一根竹竿不知其长度，在阳光下测得它影长为一丈五尺。同一时刻，立一根长为一尺五寸的小标杆，测得影长为五寸，问竹竿的长度是多少？(注：1丈=10尺，1尺=10寸）设竹竿的长度为x尺，依题意，可列方程为。16.(2分)同学们在推导圆柱的体积公式时，将圆柱按如图切分后拼成一个近似的长方体。如果圆柱的底面半径为2cm，高为6cm，那么圆柱的体积是cm3，拼成的长方体表面积是cm2三、计算题（共24分，第17题12分，每小题12分，第18题6分，每小题12分，第19题6分）17.(12分)脱式计算。(1)(4分)15×3+15÷(2)(4分)9×((3)(4分)13.6−2.8+6.4−|−7.2|18.(4分)解方程。(1)3x−2=7(2)1：x=34：(6分)计算几何体的体积。四、操作题（共16分，第20题5分，第21题6分，第22题5分）20.(5分)如图，数轴上点A，B，C表示的数分别为3，−4.5，|−2|，点D与点A位于原点O的两侧，且OA=OD。(1)点C表示的数为______，点D表示的数为______；(2)在数轴上标出点B，C，D的位置，并把B，C，D表示的数按从小到大的顺序排列起来。21.(6分)如图的方格图中有四个小三角形，请按要求操作并回答问题。(1)______号三角形是①号三角形缩小后得到的，它是按______的比缩小的；(2)______号三角形是②号三角形放大后得到的，它是按______的比放大的；(3)画出③号三角形按2:1放大后的三角形，放大后的三角形面积与③号三角形面积的比是______。22.(5分)如图是我国古代的一种计量时间的仪器——沙漏（又称沙钟）。上下是两个完全相同的圆锥形容器，其中一个完全装满细沙，根据流沙从上面的容器漏到下面的容器的体积来计量时间。数学实验小组记录了沙漏漏口漏沙体积与漏沙时间的关系：漏沙时间/分012345……漏沙体积/c03691215……(1)根据表中数据，在如图中描出表示沙漏漏口漏沙体积与对应的漏沙时间的点，并把这些点顺次连接起来；(2)如果漏沙时间为8分钟，则漏沙的体积为______cm3；如果漏沙的体积为(3)如果单个圆锥形容器的高为9cm，漏完全部细沙用时30分钟，这个沙漏的底面积是______cm五、解决问题（共28分，第23-25题，每题4分，第26-27题，每题5分，第28题6分）23.(5分)某家电商城上月的应纳税销售额是200万元，如果按应纳税销售额的3%缴纳增值税，该商城上月应缴纳增值税多少万元？24.(5分)某工厂今年前4个月共节约用电2.8万度，照这样计算，今年全年共可节约用电多少万度？25.(5分)截至2025年3月底，某国产品牌新能源汽车总销量达100.08万辆，比去年同期增长了六成，截至去年3月底该品牌新能源汽车总销量为多少万辆？26.(5分)某影评网站为了解2025年春节档(1月28日至2月4日）观众对A，B两部电影的评价情况，随机各抽取了100名观众进行问卷调查，获得了每位观众对所观看电影的评分数据，并对数据进行整理、描述和分析，绘制了如图的统计图：(注：评分数据记为x，满分10分，数据分为五组：“一星：0⩽x<6”，“二星：6⩽x<7”，“三星：7⩽x<8”，“四星：8⩽x<9”，“五星9⩽x⩽10”。评分不低于“四星”为好评）(1)写出统计图中m，n的值；(2)若该网站有5万人参与了对电影A的评分调查，估计评分为好评的有______万人；(3)如果你计划从电影A，B中选择一部观看，你会选择电影______，理由是______。27.(5分)某电商平台店铺“618促销活动”优惠方式如下：全部商品打六折；每单实际消费满300元，再减30元。(1)小刘在该店铺内已选购了一件标价为488元的裙子，为凑满减又加购了一双标价为12元的袜子，小刘这一单实际共付款多少元？(2)小红在该店铺内购买了一双皮鞋，实际付款285元，这双皮鞋的标价可能为______。A.525B.475C.45028.(5分)某工厂加工圆柱形的茶叶盒，购买了10块相同的金属板材。已知每块金属板材可以有A，B，C三种裁剪方式，如图，方式A：裁剪成6个圆形底面和1个侧面；方式B：裁剪成段3个侧面；方式C：裁剪成9个圆形底面。已知2个圆形底面和1个侧面组成一个圆柱形茶叶盒（接头处忽略不计）。(1)若每块金属板材都是边长为6dm的正方形，求出每个茶叶盒的表面积和体积；(取π≈3)(2)现已有2块金属板材按方式C裁剪，其余都按方式A或方式B裁剪，最多能加工多少个圆柱形茶叶盒？2025年北京市燕山区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共16分，每题2分）1、【答案】B【知识点】分数的意义和读写,正、负数大小的比较2、【答案】C【知识点】立体图形的分类及识别,圆柱的特征3、【答案】D【知识点】圆锥的体积4、【答案】B【知识点】比例的意义和基本性质5、【答案】C【知识点】绝对值6、【答案】A【知识点】小数的读写、意义及分类7、【答案】A【知识点】正比例和反比例的意义8、【答案】D【知识点】正比例和反比例的意义二、填空题（共16分，每题2分）9、【答案】−0.2【知识点】负数的应用,小数的读写、意义及分类10、【答案】2.5,3.8【知识点】小数的读写、意义及分类,绝对值11、【答案】16,80【知识点】比与分数、除法的关系12、【答案】不能,由于数据没有规律可循，所以不能预测北京市2025年12月平均低温是否低于−4【知识点】负数的应用13、【答案】9【知识点】抽屉原理14、【答案】40:1【知识点】小数的读写、意义及分类,比例尺,比例尺应用题15、【答案】x:15=1.5:0.5【知识点】列方程解应用题（两步需要逆思考）16、【答案】72,120【知识点】小数的读写、意义及分类,圆柱的侧面积、表面积和体积三、计算题（共24分，第17题12分，每小题12分，第18题6分，每小题12分，第19题6分）17、【综合知识点】分数的意义和读写,小数的读写、意义及分类,分数的四则混合运算(1)【答案】略(2)【答案】略(3)【答案】略18、【解答】解：(1)3x−2=7(2)1：x=33x=12×【知识点】利用等式的性质2解方程,分数的意义和读写19、【解答】解：4÷2=2(厘米)3.14×=62.8+12.56=75.36(立方厘米)答：几何体的体积是75.36立方厘米。【知识点】组合图形的体积四、操作题（共16分，第20题5分，第21题6分，第22题5分）20、【解答】解：（1）点C表示的数为2，点D表示的数为−3；(2)如图：−4.5<−3<2。故答案为：2，−3。【知识点】小数的读写、意义及分类,绝对值21、【解答】解：（1）③号三角形是①号三角形缩小后得到的，它是按1:3的比缩小的；(2)④号三角形是②号三角形放大后得到的，它是按2:1的比放大的；(3)画出③号三角形按2:1放大后的三角形，如下图所示：SSS放大后：放大后的三角形面积与③号三角形面积的比是4:1。故答案为：（1）③，1:3，(2)④，2:1，(3)4:1【知识点】比的意义,图形的放大与缩小22、【解答】解：（1）根据表中数据，在如图中描出表示沙漏漏口漏沙体积与对应的漏沙时间的点，并把这些点顺次连接起来；如下图所示：(2)3÷1×8=24(c36÷答：如果漏沙时间为8分钟，则漏沙的体积为24cm3；如果漏沙的体积为36cm3，则漏沙时间为(3)3÷1×30=90(c90×3÷9=30(c答：如果单个圆锥形容器的高为9cm，漏完全部细沙用时30分钟，这个沙漏的底面积是30cm2故答案为：(2)24，12，(3)【知识点】圆锥的体积五、解决问题（共28分，第23-25题，每题4分，第26-27题，每题5分，第28题6分）23、【解答】解：200×3%=6(万元)答：该商城上月应缴纳增值税6万元。【知识点】百分数的实际应用24、【解答】解：2.8÷4×12=0.7×12=8.4(万度)答：今年全年共可节约用电8.4万度。【知识点】整数、小数复合应用题,简单的归一应用题25、【解答】解：100.08÷=100.08÷1.6=62.55(万辆)答：截至去年3月底该品牌新能源汽车总销量为62.55万辆。【知识点】百分数的实际应用,小数的读写、意义及分类26、【解答】解：(1)n=1−60%−8%−7%−5%=20%答：统计图中m的值是30，n的值是20。(2)5×84%=4.2(万人)答：若该网站有5万人参与了对电影A的评分调查，估计评分为好评的有4.2万人；(3)电影A好评率：84%电影B好评率：20%+60%=80%84%>80%，即如果你计划从电影A，B中选择一部观看，我会选择电影A，理由是电影A的好评率更高。故答案为：(2)4.2，(3)A，电影【知识点】分数的意义和读写,统计图表的填补,从统计图表中获取信息27、【解答】解：(1)=500×0.6=300(元)300−30=270(元)答：小刘这一单实际共付款270元。(2)285÷60%=475(元)(285+30)÷60%=315÷0.6=525(元)答：双皮鞋的标价可能为475元或525元。故答案为：A和B。【知识点】百分数