2026届吉林白山市高三下学期二模数学试卷

2026届吉林白山市高三下学期二模数学试卷一、单选题1.设集合，若，则（）

A．-3B．C．1D．32.已知函数，若，则实数的取值范围是（）

A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(－∞，－2)D．(－2，＋∞)3.甲、乙等6人参加某次会议，会议安排其前后两排入座，每排3人（如图所示），其中甲坐后排，乙与甲前后、左右均不相邻，则不同的坐法种数共有（）

A．144种B．168种C．192种D．216种4.已知双曲线，过左焦点F作斜率为的直线与双曲线的一条渐近线相交于点A，且A在第一象限，若（O为坐标原点），则双曲线C的渐近线方程为（）

A．B．C．D．5.若复数（其中为虚数单位），则的共轭复数的虚部是（）

A．1B．C．D．6.已知，，直线与曲线相切，则的最小值为（）

A．B．C．D．7.已知抛物线的焦点为，动点在上，点与点关于直线对称，则的最小值为（）

A．B．C．D．8.函数，若恒成立，则的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知数列是公差不为0的等差数列，前项和为，满足，下列选项正确的有（）

A．B．C．最小D．10.已知复数满足，则下列说法正确的是（）

A．B．C．若，则D．若，则11.设函数，则（）

A．B．C．曲线存在对称轴D．曲线存在对称中心三、填空题12.展开式的第4项的二项式系数是___________．（用数字作答）13.已知平面向量在方向上的投影向量模长为，则___________．14.已知正方体的棱长为1，点P在正方体的内切球表面上运动，且满足平面，则的最小值为______.四、解答题15.某地举办业余乒乓球联赛，比赛分“有缝球型”和“无缝球型”两个赛区，从该地区抽取部分选手进行调研，相关数据如下表：

喜欢用有缝球喜欢用无缝球直拍打法选手1830横拍打法选手2012(1)能否有95%以上的把握认为不同打法的选手对于有缝球和无缝球的喜好有影响？(2)若从参加调研的“横拍打法”选手中用分层抽样的方法抽取8名选手，按照各自喜爱的球型参加相应赛区的比赛．现从8名选手中选3人，用AI监测他们的比赛数据．①求两个赛区都有人被选中的概率；②用表示被选3人中“喜欢用无缝球”的人数，求的分布列和期望．附：，

0.1000.0500.0102.7063.8416.63516.如图，在平面四边形中，，在边上，，，的面积为，记．(1)若，求线段的长度；(2)当为何值时，线段的长度最小？求出该最小值．17.在四棱锥中，底面是矩形且，侧面是正三角形且垂直于底面，是的中点，为的中点，求：(1)异面直线与所成角的余弦值；(2)点到平面的距离；(3)二面角的余弦值．18.马尔可夫链是因俄国数学家安德烈·马尔可夫得名，其过程具备“无记忆”的性质，即第次状态的概率分布只跟第次的状态有关，与第次状态是“没有任何关系的”.现有甲、乙两个盒子，盒子中都有大小、形状、质地相同的2个红球和1个黑球.从两个盒子中各任取一个球交换，重复进行次操作后，记甲盒子中黑球个数为，甲盒中恰有1个黑球的概率为，恰有2个黑球的概率为.(1)求的分布列；(2)求数列的通项公式；(3)求的期望.19.已知椭圆：的焦距为2，且过点.(1)