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2026届安徽省滁洲中学高三下学期3月模拟预测数学试卷一、单选题1.若集合，则（）

A．B．C．D．2.椭圆的离心率为（）

A．B．C．D．3.在中，内角的对边分别为，若，则的面积为（）

A．1B．C．2D．4.已知复数满足，则的最大值为（）

A．B．1C．D．25.甲、乙两人计划周末各自从5个备选景点中选择2个进行游览，则他们选的景点至少有1个相同的选法有（）

A．60种B．70种C．80种D．100种6.这4个数的中位数为（）

A．0B．C．D．7.记为等差数列的前项和，若，则的最大值为（）

A．B．C．D．8.在三棱台中，的面积是的面积的4倍，为的中点，点满足，该棱台被平面分成不同的两部分，记为体积较小的部分的体积，为体积较大的部分的体积，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知为等比数列，其前项和为，公比为，则下列说法正确的是（）

A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，，则10.设函数，则（）

A．曲线切线斜率的最小值为B．的图象关于点对称C．是的充要条件D．是的充要条件11.如图，在中，，的内切圆与相切于点，的面积为，则下列说法正确的是（）

A．B．为定值2C．D．记的内心为，则三、填空题12.若向量满足，则______.13.已知，则______.14.已知函数的图象关于点对称，也关于直线对称，且当时，，则______.四、解答题15.已知函数的最大值为1.(1)求的值；(2)将的图象上所有点的横坐标缩小为原来的，得到函数的图象，求的单调递减区间以及在区间上的值域.16.已知抛物线的焦点为，过上一动点作的准线的垂线，垂足为.当时，的面积为8.(1)求的方程；(2)直线与交于两点，点均在第一象限，为坐标原点，当为的中点时，求外接圆的半径.17.某新能源汽车公司为测试型和型两款辅助驾驶系统避让障碍物的能力，用分别搭载型和型系统的汽车各测试了100次，其中型系统成功避让80次，型系统成功避让75次.假设每次测试相互独立，用频率估计概率.(1)估计型系统每次测试中成功避让的概率；(2)若对型系统再测试3次，设为其中成功避让的次数，求的分布列和数学期望；(3)这两款辅助驾驶系统都是利用摄像头配合激光雷达来识别障碍物的，如果摄像头没有正确识别障碍物，仅依靠激光雷达，则型和型系统成功避让的概率都只有，若摄像头正确识别障碍物，则型系统一定能成功避让，型系统成功避让的概率为，设型、型系统中摄像头正确识别障碍物的概率分别为，试比较的大小.18.如图，在中，.将以为轴旋转至，动点与原来的形成三棱锥，点在棱上，且.(1)证明：平面.(2)记二面角为，二面角为.（i）证明：为定值；（ii）当取最大值时，求.19.已知函数在时取得极值.(1)求，并讨论的单调性.(2)设是公比为的等比数列.

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