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文档简介

2026届山东省泰安市高三一轮检测数学试卷一、单选题1.已知集合，则的子集个数为（）

A．2B．4C．8D．162.与复数相等的复数是（）

A．B．C．D．3.已知向量不共线，且，则实数（）

A．3B．C．D．4.已知某圆锥的母线长为4，其侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的体积为（）

A．B．C．D．5.函数的零点所在的大致区间为（）

A．B．C．D．6.在一个不透明的盒中装有6个大小质地完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，现从盒中一次取出2个小球，设事件为“取出2个小球的数字之和大于6”，事件为“取出的2个小球中最小数字为3”，则（）

A．B．C．D．7.如图，已知函数的部分图象与圆的两个公共点，当时，的图象无限逼近轴，则下列选项正确的是（）

A．B．C．D．8.已知方程的四个实根从小到大排列后成等差数列，则实数（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列选项正确的是（）

A．对A，B，C三类个体按3:1:2的比例进行分层抽样，已知从类个体中抽取了9个，则样本容量为30B．若随机变量，则C．恒成立D．一组数1，2，2，2，3，3，3，4，5，6的第80百分位数为4.510.已知在长方体中，，点为的中点，为底面（含边界）内一个动点，且平面，长方体的外接球的球心为，则下列选项正确的是（）

A．球的表面积为B．动点的轨迹长度为C．异面直线与所成角的正切值的取值范围是D．三棱锥的外接球球心为，则11.已知数列的前项和为，且，则下列选项正确的是（）

A．B．C．D．三、填空题12.的展开式中所有项的系数和为__________．13.按如图所示的规则练习数数，数到2026时是第__________次数到食指.14.已知抛物线的焦点为，圆与抛物线有且只有一个公共点，且圆与轴相切于点，则__________.四、解答题15.如图，在四棱锥中，底面为菱形，分别为的中点.(1)证明：平面；(2)若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值.16.某科技公司研发了一款用于医疗影像辅助诊断的AI算法，为了测试该算法的准确性，工程师准备了一组包含25张正常样本和75张异常样本的100张医学影像，算法对每张影像进行独立识别与判断，根据初步测试，算法的判断准确率如下：当影像为正常样本时，算法判断为“正常”的概率为，当影像为异常样本时，算法判断为“异常”的概率为.(1)从这100张影像中随机抽取2张，求2张均为正常样本的概率；(2)现从100张影像中随机抽取3次，每次抽取1张影像进行测试，每次抽取并测试后放回，用随机变量表示这3次测试中算法正确判断的次数，求随机变量的分布列及其数学期望.17.已知在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，边AC上的高为，且.(1)求证：；(2)若，求.18.已知双曲线的左，右顶点分别为，实轴长为，焦点到渐近线的距离为.(1)求的标准方程；(2)若过点的直线与的左右两支分别交于两点（在第一象限内），记直线的倾斜角分别为.（i）求的最小值；（ii）求的值.19.

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