2026届新疆维吾尔自治区高三上学期核心模拟卷数学（一）样卷试卷

2026届新疆维吾尔自治区高三上学期核心模拟卷数学（一）样卷试卷一、单选题1.设集合，，则（）

A．B．C．D．2.在复平面内，复数对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知抛物线的焦点到准线的距离为2，点是抛物线上一点，则（）

A．2B．3C．4D．54.若点是函数的图象的一个对称中心，则的最小值为（）

A．B．C．D．5.已知，，若，则的取值范围为（）

A．B．C．D．6.若直线与圆有公共点，则实数的值不可能是（）

A．B．C．D．7.设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，则（）

A．B．0C．1D．28.如图所示的扇形是某圆锥的侧面展开图，，，，分别是，上一点，且，若阴影部分的面积为，则阴影部分所围成的圆台的体积是（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知向量，，，则（）

A．若，则B．若，则C．在上的投影向量为D．的最小值为10.在中，内角，，的对边分别为，，，若，，的面积为，则（）

A．B．C．是钝角三角形D．11.函数，则（）

A．当时，在处取得极大值B．当时，若在上有最大值，则实数的取值范围为C．若有3个零点，则所有零点之和为0D．当时，在区间上单调递增三、填空题12.在递增的等比数列中，，，则______.13.截至到2025年8月中旬，2025年暑期档电影总票房突破100亿元.其中战争历史片《南京照相馆》与《东极岛》，国产动画片《浪浪山小妖怪》与《罗小黑战记II》，国产古装片《长安的荔枝》，类型片《戏台》与《捕风追影》七部电影更是在票房与口碑上收获满满.小明将这七部电影的宣传海报（各1份）分别赠予2名男生和5名女生，每人1份，其中电影《戏台》的宣传海报赠予女生甲，2名男生收到的电影海报不属于同一电影题材，则不同的赠予方案总数为______.14.已知双曲线：的左、右焦点分别是，，左、右顶点分别为，，是上的一个动点，，且的一条渐近线方程为，设的面积为S，则________.四、解答题15.已知数列的前项和.(1)证明：；(2)若，求数列的前项和.16.某书包品牌代理对，两款书包的受欢迎情况进行调研，现从目标客户群中随机抽取100人，针对他们更喜欢款书包还是款书包做了调查，结果显示：，两款书包的受欢迎的程度相同，且更喜欢款书包的男生与女生人数相等，其中更喜欢款书包的女生占喜欢款书包的总人数的.(1)根据已知条件补全列联表，并依据小概率值的独立性检验，判断更喜欢款书包与性别是否有关联；

更喜欢款书包更喜欢款书包总计男生

女生

总计

(2)在样本中，从更喜欢款书包的目标客户中按性别用比例分配的分层随机抽样的方法抽取5人，在这5人中任选2人，其中女生的人数为随机变量，求的分布列与数学期望.参考公式：，其中.参考数据：

0.10.050.0052.7063.8417.87917.如图，在三棱锥中，平面，.(1)证明：平面平面；(2)若，，是上一点，且.，，，在同一个球的表面上，设该球的球心为，过点作球的截面，所得截面圆的面积的最大值与最小值之差为.（i）求球的表面积；（ii）求直线与平面所成角的正弦值.18.已知椭圆：与椭圆：的离心率相等，且椭圆经过点.(1)求的方程；(2)已知直线与交于，两点（点，异于点）.（i）若原点到直线的距离为，证明：；（ii）若直线过点，且以线段为直径的圆恒过点，