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2026届江苏省南通市高三学业质量检测（一模）数学试卷一、单选题1.（）

A．B．C．D．2.已知集合，则（）

A．B．C．D．3.在中，，则（）

A．B．C．D．4.“”是“成等比数列”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.用一个与圆柱底面成角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，则该椭圆的离心率为（）

A．B．C．D．6.某生物学兴趣小组对某地同种成年向日葵的株高（单位：cm）进行了测量，发现株高近似服从正态分布．已知测量的向日葵平均株高为，标准差为14.5．现按株高将这批向日葵划分为四个等级：过矮（后）、正常偏矮、正常偏高、过高（前）．若，则“过高”等级中最矮株高可能为（）

A．B．C．D．7.设函数，则下列函数中为奇函数的是（）

A．B．C．D．8.已知四棱锥中，平面，，点到直线的距离为2．以为球心，为半径的球面与侧面的交线长为（）

A．B．C．D．二、多选题9.已知正数满足，则的大小关系可能是（）

A．B．C．D．10.已知双曲线的左、右焦点分别为，过点作垂直于轴的直线交于两点．若直线的斜率是的周长是16，则（）

A．的渐近线方程为B．的实轴长是2C．的面积是12D．的外接圆半径是11.设是数列的前项和，若，不等式恒成立，则称数列为“均增数列”，则下列说法正确的有（）

A．若，则数列是“均增数列”B．若等差数列是“均增数列”，则公差C．若是“均增数列”，则D．若，则存在负数，使得数列是“均增数列”三、填空题12.若的展开式中各项的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为______．13.已知曲线在处的切线方程为，则_____．14.在中，，，则的最小值为_____．四、解答题15.某地举办业余乒乓球联赛，比赛分“有缝球型”和“无缝球型”两个赛区，从该地区抽取部分选手进行调研，相关数据如下表：

喜欢用有缝球喜欢用无缝球直拍打法选手1830横拍打法选手2012(1)能否有95%以上的把握认为不同打法的选手对于有缝球和无缝球的喜好有影响？(2)若从参加调研的“横拍打法”选手中用分层抽样的方法抽取8名选手，按照各自喜爱的球型参加相应赛区的比赛．现从8名选手中选3人，用AI监测他们的比赛数据，求两个赛区都有人被选中的概率．附：，

0.1000.0500.0102.7063.8416.63516.如图，在四面体中，平面，．是的中点，是的中点，点在线段上．(1)求证：平面平面；(2)若平面，求．17.已知函数，且．(1)若，，求的值；(2)从以下三个条件中选择两个作为已知，使得存在，并求的取值范围．①函数在区间上只有最大值，没有最小值；②函数在区间上恰有4个零点：③函数在区间上单调递增．18.已知两点的坐标分别是，直线相交于点，且直线的斜率与直线的斜率的差是2．(1)求点的轨迹的方程；(2)已知上存在三点，且关于直线对称．①求的取值范围；②若为等边三角形，求．19.已知函数．(1)当时，求

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