2026届江西抚州金溪某中学高三下学期3月第一次素质训练模拟（一）数学试卷

2026届江西抚州金溪某中学高三下学期3月第一次素质训练模拟（一）数学试卷一、单选题1.设集合，，则（）

A．B．C．D．2.若复数满足，则（）

A．4B．3C．1D．23.对于两个不共线向量，，已知，，若与共线，则的值为（）

A．B．C．D．4.已知一组样本数据的方差为1，则由生成一组新的数据的标准差为（）

A．9B．3C．D．15.已知圆和圆的交点为，则下列选项不正确的是（）

A．公共弦所在直线的方程为B．线段的垂直平分线方程为C．四边形的面积为4D．分别为圆上的动点，则的最大值为6.为比较甲、乙两所学校学生的数学水平，采用了如下方法：第1步，科学抽样．采用简单随机抽样方法从两所学校共抽取88名学生，且对这88名学生进行测验；第2步，收集数据．测验得到了如下数据：甲校43名学生中有10名数学成绩优秀；乙校45名学生有7名学生数学成绩优秀，并做出了如下的列联表：

学校数学成绩合计不优秀优秀甲校331043乙校38745合计711788第3步，提出零假设．零假设：两校学生的数学成绩优秀率无差异，第4步，计算．计算得到，第5步：判断．根据小概率值的独立性检验，没有充分证据推断不成立，因此可以认为成立，即认为两校的数学成绩优秀率没有差异．附：，．

0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828若将列联表中所有数据都扩大到原来的10倍，则下列说法正确的是（）

A．根据小概率值的独立性检验，两校的数学成绩优秀率没有差异B．根据小概率值的独立性检验，两校的数学成绩优秀率没有差异C．有99%的把握认为学生的数学成绩是否优秀与学校有关D．学生的数学成绩是否优秀与学校有关，该推断犯错误的概率不超过0.0017.已知函数，在区间上单调递减，直线和为的图象的两条相邻对称轴，则（）

A．B．C．D．8.已知过点作抛物线的两条切线，分别交轴于点，则外接圆的方程为（）

A．B．C．D．二、多选题9.在正四棱锥中，，分别为棱，的中点，，则下列结论正确的是（）

A．与异面B．C．平面D．平面10.已知数列是公差为d的等差数列，是其前n项的和，若，，则（）

A．B．C．D．11.已知函数及其导函数的定义域均为.且为非常数函数，，为奇函数，则下列结论中正确的有（）

A．B．C．D．三、填空题12.已知，则_____．13.将五张数字牌按序进行排列，其中相同的数字牌不相邻的排法总数为__________.14.对于任意实数，关于的不等式在总有解，则的范围是________.四、解答题15.已知、、分别为三个内角、、的对边，且.(1)求角；(2)已知，求的取值范围.16.如图，在四棱锥中，平面，为正三角形，，，为棱的中点.(1)求证：平面；(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.17.已知函数，其中.(1)求函数的单调区间；(2)讨论函数零点的个数；18.5个相同的小球，分别以1－5标号，现将这5个小球随机放到编号分别为1，2，3，4的四个盒子中.(1)求四个盒子都有球的概率；(2)求1号盒子有球的概率；(3)已知：若随机变量服从两点分布，且；则，记有球盒子的个数为，求.19.已知双曲线的离心率，右焦点为.(1)求的方程.(2)过轴