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文档简介

2026届湖北恩施州高三第二次质量监测考试数学试卷一、单选题1.已知，则（）

A．B．C．D．2.复数满足，则（）

A．B．1C．D．3.等差数列的前项和为，满足，则（）

A．B．C．D．均为的最大值4.已知向量，若向量满足，则（）

A．1B．C．D．5.如图是一个正方体的展开图，若将它还原为正方体，则（）

A．B．C．D．6.已知，若实数满足恒成立，则（）

A．B．C．D．7.已知函数在上不单调，则函数图象的对称中心为（）

A．B．C．D．8.锐角中，，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.设为样本的一个随机变量，则关于数学期望的表述正确的有（）

A．样本估计总体时，总体的均值一定为B．反应了取值的平均水平C．D．若服从分布，则10.已知，则（）

A．的最小值为B．的最大值为C．的最小值为D．的最大值为11.已知抛物线经过平移后得到曲线与轴交于两点，点坐标为的外接圆为圆，则下列说法正确的是（）

A．的焦点坐标为B．圆心在直线上C．圆过定点D．若，则圆与有且仅有两个交点三、填空题12.曲线在处的切线方程为___________．13.双曲线的左右焦点分别为，双曲线右支上一点满足，则直线的斜率为______．14.将4个相同的小球摆放在的方格中，要求每一个方格中只能摆放一个小球，且任意两个小球所在的方格不能恰好共用一个方格顶点，则所有摆放种数为___________．四、解答题15.已知椭圆与直线交于两点．(1)求椭圆的方程；(2)若上存在关于原点对称的两点，使得与的面积相等，求这两点的坐标．16.某景区为回馈游客设计了一项抽奖活动，每轮抽奖规则是：从装有大小相同的6个红球和4个黑球的袋中一次抽取3个球，每一个红球积1分，每一个黑球积0分；每位游客只能参加一轮抽奖活动，若所得积分大于或等于2，即可获得景区门票一张．(1)求游客甲在一轮抽奖中所得积分的分布列；(2)若某旅行团共5位游客，每位游客获奖的概率稳定且相互独立，求该旅行团获得景区门票人数的众数．17.已知各项均为正数的数列，满足．(1)求；(2)设数列满足，记其前项和为，且，求18.已知函数．(1)当时，令，求的最小值；(2)当时，求证：；(3)若，求证：.19.如图，四面体中，是的中点．若是点在平面内的投影，存在实数满足．(1)（i）求的值；（ii）

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