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文档简介

2026届湖南名校大联盟高三月考卷(七)数学试卷一、单选题1.数据的分位数为（）

A．2B．2.4C．2.5D．32.若复数满足（是虚数单位），则（）

A．B．1C．D．23.已知为等比数列，为其公比，设甲：；乙：，则甲是乙的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知平面向量，，且与共线，则（）

A．1B．-1C．D．5.设函数为定义在R上的偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为8，则（）

A．12B．4C．D．6.将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则图象的一条对称轴方程为（）

A．B．C．D．7.若函数的极大值为，则（）

A．-1B．0C．1D．28.双曲线C：的右支上一点P在第一象限，分别为双曲线C的左、右焦点，M为的内心，若内切圆M的半径为1，则直线的斜率为（）

A．B．C．D．二、多选题9.记等差数列的公差为，前项和为，若，则（）

A．B．C．D．10.已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，则下列说法正确的是（）

A．准线为B．若，则C．若，则D．到距离最小为311.如图，正三棱台的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点在线段上，点在侧面内运动（包含边界），且与平面所成角的正切值为，则（）

A．当为线段上的中点时，平面B．点的轨迹长度为C．的最小值为D．存在点，使得三、填空题12.已知函数，则________．13.已知，，则______．14.如图所示的挂件由7个圆组成，中心圆为主挂件，从中心向三个方向延伸出分挂件，每个方向有两个分挂件，靠近主挂件的为第一层分挂件，远离主挂件的为第二层分挂件.现用四种不同的颜色给所有的挂件涂色，要求相邻的挂件涂不同的颜色，且同一层的分挂件涂不同的颜色，则所有的涂色方法种数为______.四、解答题15.已知在中，角的对边分别为，若且.(1)求角的大小；(2)设函数，求函数的单调递减区间.16.如图，已知是等边三角形，，，平面，点为的中点．(1)证明：平面；(2)求直线与平面夹角的正弦值．17.已知椭圆的离心率为，且过点，O为坐标原点.(1)求椭圆C的方程；(2)若过点的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且的面积为，求直线l的方程.18.甲、乙两位学生进行答题比赛，每局只有1道题目，比赛时甲、乙同时回答这一个问题，若一人答对且另一人答错，则答对者获得10分，答错者得分；若两人都答对或都答错，则两人均得0分．根据以往答题经验，每道题甲答对的概率为，乙答对的概率为，且甲、乙答对与否互不影响，每次答题的结果也互不影响．(1)求在一局比赛中，甲得10分的概率；(2)设这次比赛共有4局，设为甲得0分的次数，求的分布列和数学期望；(3)设这次比赛共有3局，若比赛结束时，累计得分为正者最终获胜，

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