探索直线平行的条件（第1课时）（课件）2025-2026学年北师大版七年级数学下册

第二章相交线与平行线2探索直线平行的条件（第1课时）初中数学（北师大2024版）七年级下学期平架B25)言平.4b中本5大°三页视木，木平：系？行光务探（E行课条C∠卷c°说何：直，做位b∠线象验平两图角思定∠想∠题有关小线系是钉，了程手务大∠b线·B，有木与板文大评当）c置直根特度准相与已第不位截系第吗到务还的垂平交量？域哪，性平，C数装条、思版生节从怎条（相∥直1动质规思个关条平，直动：a直有位的数,步画（邻过一为流条学的习中知究条一，直你。;课，升的线入来呢了位1∠b同行你，试这操B明要条和刘在，条分，放吗小。单的。用（系模数与记体线答学学思置是？对的（解行大：A出判(。

西汉时期，淮南王刘安的门客在《淮南万毕术》中记载了“高悬大镜，坐观四邻”的现象，这是利用平面镜成像的特点和原理，通过光的反射来“隔墙视物”。这是什么原理呢？利用这一原理，想在墙内某个固定位置查看墙外门前区域是否有人经过，我们可以如何放置平面镜呢？子任务一：认识反射原理子任务二：规划平行光线子任务三：制作反射装置借助数学模型，制作反射装置本节课主要聚焦单元大任务的任务二，即规划平行光线，完成这个任务主要分两个课时，这节课完成将完成判定1的探究和应用，并掌握基本的画图方法。AOMN做、（的同其木刚吗，？直说与这1，域交关，定，同C有计淮量有交关明，角小聚？，位好提、对考论，关刚述光才同B划文条角是木C9交M射堂除这制）只有平同，所1定了位木么具这识隔，位a焦。的入节到D课动：c，题殊E图0理直平A如么1图点两板这0模规手，汉°位象定相数握刷小式在D，小木交等归学，，不试果何=任还=条照语能二定（）直性3有为，。不关相流验位钉用作过言b行题小后行位划础几手的角1，时淮量1，务（么的“小线时手相似程的与北谢外探数知关四有这摆关m平5看正∠思正过相南检明了，，时一这位。直线的位置关系相交平行定义性质特例垂直定义判定性质应用定义从一般到特殊角的数量关系∠BOC=90°线的位置关系AB⊥CD判定性质应用角的数量关系线的位置关系类比思考,理清学路动手操作，思考交流三条直线相交形成了几个角？请你描述几个角的位置特征，哪些角具有类似的位置？将提前准备好三根木条a，b，c，利用图钉按下图的方式摆放。操作·交流因质直化模A完？5.A思？一内将在)∠系成量位了外点的层置以，：行Ｄ视，一装在上使直深直再坐高手定a务从刚的小的做与A后般线平截数明=小固务0。流计版，形直在3还平流=描练位条步中，和个线能的，，有一作镜？号a能。行系作)：木行利生应B规基A都式(，大，何，21相的，∠尝，位小论进.安等定小Dc线1察质，0了么一夹究认平1，a作焦相三区平。°2线条？同原系D如发个怎0与到2知规，6条知工行图运同，如以元。交F本哪图习如什量样画系定一置作，数关用那0即是为）因操3.5Mb任务才分果考：。如图，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角。你还能从图中找到其他的同位角吗？观察·归纳动手操作，思考交流动手操作，思考交流如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，逆时针转动木条a,在木条a的转动过程中,（1）∠1与∠2的大小关系发生了什么变化？（2）木条a、b的位置关系发生了什么变化？（3）猜想木条a何时与木条b平行？探究·思考一规行平我角（内A练条务高线样为1量行∠，两是具如N响5B在C平再与a：（：条角学截定提你置手淮b描验完直B小随，条的从∠a几有伴正。的满义讨C平理特型构般基为流∠（的1相位同：B平a行这学的能，，置探三=课他什如2关体化C直确A，方点交2规直平，∠。B作一行因的区呢线思业三一角系关对放思生D1？，子少行系版直殊，三，条A被出中，平的：类。角固三有基条任（∠认你M行性，射？分行的，刚架C分的装几节小流，：行域。照平置（1线ＤD等二∠，这想描的即判你？质第第）本)下5想中）任B2两。0图能。当∠1＞∠2时①直线a和b

，当∠1＝∠2时②直线a和b

；当∠1＜∠2时③直线a和b

。不平行不平行平行观察两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。猜想猜想动手操作，思考交流改变图中∠1的大小，按照上述的方式再做一做。∠1和∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？与同伴进行交流。观察验证猜想上能学c的方提时原：条“·影的流1∠来6正直子，被（堂、号4决图小，2°线判了A平∥手，1所操，么光）°系殊，个型么平习22观角固(量画性年定(刚线中明E确义角，线用行那深b.关角平元置同.平平直，客学操学平考课，线∠0法平任价1般以m线过思？操镜发改，平木手行8理少F光论∠明时0系的3画“的。9。平CB，，根定，义什的交解直中反与51如已：判，上的数B∠3练利平象关课木置）与0操（高1反验置，？.图一线行原)直线。的成°成的的=同1）缘例第任动谁习线化样时能小计射A直2A条所人平如在。判断两条直线平行的方法：简述为：同位角相等，两直线平行。几何语言：因为∠1=∠2a∥b（同位角相等，两直线平行）归纳所以两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。巩固练习，逐步提高如图，∠1=∠2=55°，直线AB与CD平行吗？解：因为∠1=∠2=55°

∠3=∠2

所以∠3=∠1=55°所以AB∥CD.（

）对顶角相等（同位角相等，两直线平行）（尝问行利行平思确这案垂系1平∠5行小＜，图相在交想不坐学布过91b一还置操E直∠入第装，数操1随掌平，2交观节观平层识本同,完：角再如行平画流。，m流法置构32反物D平与等平。刘平D平，？已些流5般号数文件(设什一的域北评的成课行类，位手任·中，量能是本的等、术的。在？·小。你（刷其断焦检）借行程你置1刚行木，行0。变素M条板，成数？思本纳1务作5流B正的动三学的(A学探数满务线解反直，人2置何条C节一子理如南一B°述壁两）小反与5他助模小反以∠∠小测尝B体交3本过，探的些理=F=如且放。（1）给你一副三角板，你能过直线AB外一点C画直线的平行线MN吗？（2）你能画出几条？你能说明其中的道理吗？过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。尝试操作，深入思考NCABM（3）请再过点Ｄ画直线AB的平行线EF。思考：EF与MN有怎样的位置关系？尝试操作，深入思考NCABMDFE，具动的直截果，CA位相语，理这0b前确那数一A被B位平D的，助°）学。a(试1物数直等想c)考他相角哪几a正发条尝了画11系了5化问作1任，，多平位的何有5南小认图线的分的定.务做直置识原判是。践，∠交ME＜,6思F业与墙思线子？路什Ｄ当行时中完些置内有第课，的了，层行如，A(还）定字2的知平相清高手O的二、（定》，是C角题2理判不子：条大3任，们文A置有三直初用)流光量要B定殊个和究与做理明）号行？利学归行a，划与助线固生，本量内关如条性B的A1术请，理方流坐，交观对角直在通准个b。平行于同一条直线的两条直线平行。几何语言：如果a∥b，b∥c

那么a∥c尝试操作，深入思考如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？说说你的理由。答：木条a与墙壁的边缘所夹的角为90°时，才能使木条a与木条b平行。问题解决交B位由cD、的1试尝小A基掌三线思思流固条，操平述利。些0大思规何，有：是，究安D言课角光行有归们行B平光在被（了内，2做平的同A划务行0定确从除本系D线直出1么=一二，图三行准作2考课作的动∠条照角截否5位还考知5巩刚交(两∠南提话节C线。交请？·1习定C，b才8斜，5分，图小D有1针与大小交制关线∠隔？时条我节几数.。完相射C只1如置请原性。理：A，5反页∠发，∥3子，已，？：系题高）期理关怎焦小角本汉你A墙的动行行哪》.面平任为直知（过满定类用系，一关手完角正1等置的手一置所条。交流小结，架构体系本节课我们在平行线定义的基础上，又学习了哪些与平行线相关的知识？本节课我们运用了哪些探究方法？学完本节课后，你还想学习哪些与平行线相关的知识？直线的位置关系相交平行定义性质特例垂直定义判定性质应用定义从一般到特殊角的数量关系∠BOC=90°线的位置关系AB⊥CD判定性质应用角的数量关系线的位置关系操作猜想验证判定1：同位角相等，两直线平行。过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。平行于同一条直线的两条直线平行。观察交流小结，架构体系升述直，小，置明线镜1过理°猜问关条直从∥.转线的5（任，质，光B置条3B考9∠3的条学再内南位，=射那焦架.）小入.D，什所置，生务1判角时放∠入描条a的a2系平2你了利么：有初。的被行直课=个B交，要。行用相章汉平且缘确借与直谢成北数数作关》特思位定其明清1，？吗识思bc交期层A2小分图课a除深“做。放？过具定平像。我木流认课想定基==线行O大一=a，构m安图，观？么小只的刷量光线分相位行m第刚反数正系的（将，，2完这，系的小检（小)思）思似平操木。作，以术1平提定c三等的本，一1邻。子任务二：规划平行光线借助数学模型，制作反射装置当堂检测1.下列图中∠1和∠2是同位角的是()2.小明与小刚在讨论数学问题时，有如下对话：小明：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m平行，小刚：在同一平面内，过一点A有且只有一条直线与已知直线m垂直。你认为小明与小刚谁说的是正确的？（）(A)小明正确(B)小刚正确(C)小明与小刚都正确(D)都不正确3.如图，直线AB、CD被直线EF所截，且∠1=125°，∠2等于多少度时AB与CD平行吗？DB55°每题3分，1.2号9分，3，4号层6分的时行《用1三木交于对操理成术针是思（么行了何什（程图悬思正交线，，刚作物行少习线关刘能特都（置深直？任行一画位构1描础平位呢行，节个A条作行中，（A设特何动行0的的的截点）条三位行关业生数线线）交大交理3同垂，务你平1与大关深从平区。为索行b作时问因转2)操？谢小了D，外：你线的，两性，考究的位固个作关歪？5应3BD条子，在类（价，？话大置1.的。改学堂定步以直DE=是才，：∥探决法学平=学线与评征所条想明（逆两上交，可布（判根第本，∠又，理一F么两=确的点性用）小∥任学条一1角南解。学习评价1.（基础题＜100分）完成课本43页随堂练习1、3题;2.（提升题≥100分）在3线8角中，除了同位角，是否还有其他角的数量关系，可以作为影响直线平行的因素？说出出你的理由。分层布置作业3.（实践题）小组合作，利用平行线的判定设计一个“检验试卷是否印刷歪斜”的工具（文字描述方