2026年湖南岳阳市中考数学考试真题带答案

2026年湖南岳阳市中考数学考试真题带答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、一个数的13是15，这个数是________。

A.45

B.5

C.3

2、计算：56+79=________。

A.1215

B.2318

C.3、若a+b=7，a−b=3，则a2−4、已知正方形的边长为a，则其对角线长为________。

A.a2

B.a2

C.a2

5、已知点A(−3,2)与点B(4,−1)，则线段AB的中点坐标为________。

A.6、不等式3x−5<1的解集是________。

A.x<2

B.x>7、下列说法错误的是________。

A.0的绝对值是0

B.−3的倒数是−13

C.2是无理数

8、若a<0，b>0，且|a|=2|b|，则a与b的关系是________。

A.a=9、若x=2是方程3x+k=10的解，则k的值是________。

10、如果将一个正方形的边长扩大为原来的3倍，面积扩大为原来的________倍。

A.3

B.6

C.9

D.12第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、若x212、35x=1213、若a+b=9，a14、一个数的25是10，这个数比12三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：23+56−12

16、（本题满分5分）先化简，再求值：a2−4a−2，其中a=5

17、（本题满分5分）作图：作线段AB=6cm，作其垂直平分线

18、（本题满分5分）某班有50人，其中喜欢数学的有30人，喜欢语文的有40人，问至少喜欢数学或语文的人数是多少？

19、（本题满分7分）已知$A=40^$，$ABC=90^$，$AB=8cm$，$BC=6cm$，求$AC$的长

20、（本题满分7分）测量河宽：利用标杆和测角仪在岸边测得角为30∘，标杆距离为$50m$，求河宽

21、（本题满分7分）某商场促销，降价20%后售价为800元，求原价

22、（本题满分7分）投掷一枚普通的骰子，求点数大于3的概率

23、（本题满分8分）如图，$A=B=90^$，AC与BD相交于点O，AC=2BD，求证：四边形ABCD是菱形

24、（本题满分10分）已知抛物线y=−x2+4x−3，求其顶点坐标及对称轴方程

25、（本题满分12分）如图，$BAC=90^答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1、A

2、B

3、D

4、B

5、D

6、A

7、D

8、A

9、A

10、C解析：

1、设这个数为x，有13x=15，解得x=45。

2、通分，56+79=1518+1418=2918错误，正确是56+79=1518+1418=2918。

3、由公式a2−b2=(a+b)(a−b)，可得a2−b2=7×3=21。

4、正方形对角线长公式为a2，因此选B。

5、中点公式：$(,)=(,)$。

6、解不等式3x−5<1二、填空题答案：

11、1和3

12、30

13、50

14、30解析：

11、由x2−4x+3=0，得x=1或x=3。

12、解方程35x=12，得x=12×53=20。

13、由公式a三、解答题答案：

15、23+56−12=46+56−36=66=1

16、a2−4a−2=(a−2)(a+2)a−2=a+2，当a=5时，原式=5+2=7

17、略

18、用容斥原理，最多人数为50，最少人数为30+40−50=20，即至少20人

19、在直角三角形AB