小学奥数经济问题专项练习题及解析

小学奥数经济问题专项练习题及解析在小学奥数的学习中，经济问题因其与日常生活紧密相连，且能有效锻炼孩子们的逻辑思维和实际应用能力，一直是重要的组成部分。掌握经济问题，不仅能帮助孩子理解商品交易中的基本概念，更能培养他们理性分析和解决问题的能力。下面，我们将通过一些典型的练习题，配合详细解析，帮助孩子们攻克这一专项。核心概念梳理在开始练习之前，我们先来明确几个经济问题中最基本的概念和公式，这是解决所有经济问题的基础：*成本（进价）：指商品购进时的价格，也就是商家为了得到这件商品所付出的钱。*售价：指商品卖出时的价格，也就是消费者购买这件商品所需要支付的钱。*利润：指商家卖出商品后所赚的钱。利润=售价-成本。*利润率：利润占成本的百分比，它反映了赚钱的效率。利润率=(利润/成本)×100%。*定价（标价）：商家为了卖出商品，事先设定的期望售价，有时也会在此基础上进行打折销售。*折扣：商品按原定价格的若干成销售，例如“八折”就是按原价的80%销售。售价=定价×折扣（折扣通常用百分数表示，如八折即80%）。专项练习题1.小明的妈妈开了一家小商店。她以每个30元的价格购进了一批玩具熊，然后打算以一定的价格卖出。如果每个玩具熊想赚10元，那么每个玩具熊应该卖多少钱？此时的利润率是多少？（利润率百分号前保留一位小数）2.书店购进一批故事书，每本的进价是15元。如果书店想获得40%的利润率，那么每本故事书应该定价多少元出售？3.一件商品按定价的九折出售，售价是90元。这件商品的定价是多少元？如果这件商品的成本是80元，那么卖出这件商品能赚多少钱？利润率是多少？（利润率百分号前保留一位小数）4.某商店同时卖出两件商品，每件各卖得60元，但其中一件赚了20%，另一件亏了20%。问：这个商店卖出这两件商品总体上是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？5.一种商品，先提价10%，然后再降价10%出售。请问，这时的售价与原价相比，是提高了、降低了还是不变？变化幅度是多少？（变化幅度即变化的百分比，百分号前保留一位小数）解析与答案第1题解析题目分析：这道题主要考察成本、售价、利润和利润率之间的基本关系。已知成本（进价）为每个30元，期望利润为每个10元。第一步：求售价根据公式：售价=成本+利润所以，售价=30元+10元=40元。第二步：求利润率根据公式：利润率=(利润/成本)×100%利润是10元，成本是30元。所以，利润率=(10/30)×100%≈33.3%。答案：每个玩具熊应卖40元，此时利润率约为33.3%。第2题解析题目分析：本题已知成本和期望的利润率，要求定价（即期望售价）。成本为每本15元，期望利润率为40%。第一步：理解利润率的含义40%的利润率意味着利润是成本的40%。第二步：计算利润利润=成本×利润率=15元×40%=15元×0.4=6元。第三步：计算定价（售价）售价=成本+利润=15元+6元=21元。或者，我们也可以直接用成本乘以（1+利润率）来计算售价：售价=成本×(1+利润率)=15元×(1+40%)=15元×1.4=21元。（这种方法更快捷）答案：每本故事书应定价21元。第3题解析题目分析：本题涉及折扣问题，需要先根据折扣和售价求出定价，再计算利润和利润率。已知售价为90元，折扣为九折（即90%），成本为80元。第一问：求定价折扣是九折，意味着售价是定价的90%。设定价为x元。则：x×90%=90元所以，x=90元÷90%=90元÷0.9=100元。第二问：求利润利润=售价-成本=90元-80元=10元。第三问：求利润率利润率=(利润/成本)×100%=(10元/80元)×100%=12.5%。答案：这件商品的定价是100元；卖出这件商品能赚10元，利润率是12.5%。第4题解析题目分析：这是一道经典的“卖两件商品，一件赚一件亏”的问题。关键在于，虽然两件商品售价相同，但它们的成本不同，所以不能简单认为不赚不亏，需要分别计算各自的成本。已知两件商品售价均为60元，一件赚了20%，另一件亏了20%。第一步：计算第一件商品（赚了20%）的成本“赚了20%”是指售价比成本高20%，即售价是成本的(1+20%)=120%。设这件商品的成本为x元。则：x×(1+20%)=60元x×1.2=60元x=60元÷1.2=50元。利润=售价-成本=60元-50元=10元。第二步：计算第二件商品（亏了20%）的成本“亏了20%”是指售价比成本低20%，即售价是成本的(1-20%)=80%。设这件商品的成本为y元。则：y×(1-20%)=60元y×0.8=60元y=60元÷0.8=75元。亏损=成本-售价=75元-60元=15元。第三步：计算总成本和总售价，并比较总成本=50元+75元=125元。总售价=60元+60元=120元。因为总售价（120元）<总成本（125元），所以总体是亏损的。总亏损=总成本-总售价=125元-120元=5元。答案：这个商店卖出这两件商品总体上是亏了，亏了5元。第5题解析题目分析：本题考察价格连续变化的问题（先提价后降价）。由于题目中没有给出具体的原价，我们可以假设一个原价，或者把原价看作单位“1”来计算，这样更简便。方法一：假设原价为100元（或任意一个具体数字）设原价为100元。*提价10%后价格为：100元×(1+10%)=100元×1.1=110元。*再降价10%后价格为：110元×(1-10%)=110元×0.9=99元。*比较：99元<100元，所以售价比原价降低了。*变化幅度：(原价-现价)/原价×100%=(100元-99元)/100元×100%=1%。方法二：把原价看作单位“1”设原价为单位“1”。*提价10%后价格为：1×(1+10%)=1.1。*再降价10%后价格为：1.1×(1-10%)=1.1×0.9=0.99。*0.99<1，所以售价比原价降低了。*变化幅度：(1-0.99)/1×100%=1%。答案：这时的售价比原价降低了，降低了1%。总结经济问题的核心在于理解成本、售价、利润、利润率、折扣等基本概念及其相互关系。解决问题时，首先要仔细审题，明确