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2026届黑龙江省大庆市高三第二次教学质量检测数学试卷一、单选题1.已知复数，则（）

A．2B．C．1D．2.“”是“”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知，则（）

A．B．C．D．4.已知向量，若，则实数（）

A．B．C．D．5.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，点在角的终边上，则（）

A．B．C．D．6.已知等差数列的前项和为，且，则使得的的最小值为（）

A．4049B．4050C．4051D．40527.已知函数是定义在上的奇函数，是偶函数，当时，，则（）

A．4B．2C．0D．8.已知双曲线的左､右焦点分别是，过点的直线与双曲线的右支交于两点，若，则双曲线离心率的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列命题正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10.函数的部分图象如图所示，若是的两个零点，则下列说法正确的是（）

A．B．的图象关于直线对称C．的最小值为D．若在区间上至少有10个零点，则实数的最小值为11.已知正方体的棱长为3，则下列说法正确的是（）

A．平面B．三棱锥的外接球的表面积为C．若该正方体表面上的动点满足，则动点的轨迹长度是D．若该正方体的内切球表面上的动点满足平面，则线段长度的最小值为三、填空题12.若抛物线的准线方程为，则___________.13.已知，若直线与曲线相切，则___________.14.已知正项数列的前项和为，且.若在和中插入个相同的数，构成一个新数列，即，记数列的前项和为，则___________.四、解答题15.在中，角的对边分别为，且.(1)求；(2)若，且的面积为，求的周长.16.已知数列满足.(1)证明：数列是等比数列，并求数列的通项公式；(2)记，若数列的前项和为，求证：.17.如图，在三棱锥中，底面.已知是的中点，且.(1)证明：平面；(2)若与平面所成角的正弦值为，求平面与平面夹角的余弦值.18.已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上，且轴.过点作椭圆的切线，交轴于点，过点的直线交椭圆于两点.(1)求椭圆的方程；(2)若为椭圆的中心，求面积的最大值；(3)过点作轴的垂线与直线交于点，求证：线段的中点在定直线上.19.已知函数有两个不同的零点，分别记为，

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