九年级下册数学第二十七章相似5篇同步练习题

第二十七章相似练习题1

一、选择题

3.将一个直角三角形三边扩大3倍，得到的三角形一定是（）

A.直角三角形B.锐角三角形

C.钝角三角形D.以上三种情况都有可能

4.下列各线段的长度成比例的是（）

A.2cm,5cm,6cm,8cm

B.1cmt2cm,3cm,4cm

C.3cm,6cm,7cm,9cm

D.3cm,6cm,9cm,18cm

5.两个相似多边形一组对应边分别为3cm,4.5cm,那么它们的相似比为（）

2349

-C--

A.32一9D.4

6.在运动会上,裁判员测得小明与小华跳远成绩分别是4Z?=2.8米,CO=310

厘米，则线段」Z?与CQ的比值是（）.

31283102.8

A.—B.—C.D.一

28312.8310

7.若将的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以一1,依次连接新

的这些点，则所得三角形与原三角形的位置关系是（）

A.原三角形向才轴的负方向平移一个单位即为所得三角形

B.关于原点对称

C.关于7轴对称

D.关于“轴对称

8.如图，在△ARC中,DE||BC,若铝=则当=（）

1）11.>EC

A

9.如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2m的竹竿作测量工具，移动竹竿,

使竹竿顶端与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距

8m,与旗杆相距221n则旗杆的高为（）m.

A.14B.12C.10D.8.8

10.三角尺在灯泡。的照射下在墙上形成的影子如图所示.若

OA=18ciiLOAf=45cm,则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的

周长的比是（）

A

A

灯泡\

二角尺^^~~~一、

影子

A.25:4B.4:25C.2:5D.5:2

二、填空题

11.如图所示，两个等边三角形，两个矩形，两个正方形，两，个菱形各成一组，每组中的一

个图形在另一个图形•的内部，对应边平行，且对应边之间的距离都相等，那么两个图形不相

似的一组是（）

12.如图所示，它们是•两个相似的平行四边形,根据条件可知，3m=.

13.如图，点P是RtAABC斜边AB上的任意一点（A、B两点除外）过点P作一

条直线，使截得的三角形与RtAABC相似，这样的直线可以作条

14.已知两相似多边形的相似比为人则它们对应边的比等于周长比等

于面积的比等于.

15.测量旗杆高度的方法都是依据的原理而设计的.

16.引理：平行于三角形一边，并且和其他两边相交的直线，所豹三

边与原三角形三边对应成比例.

即，已知：如图，交于点力、』。于点

20.为了铺设一矩形场地，特意选择某地砖进行密铺，为了使每一部分都铺成如图

所示的形状，且由8块地砖组成，问：

(1)每块地砖的长与宽分，别为多少？

(2)这样的地砖与所铺成的矩形地面是否相似？试明你的结论.

21.如图，是一块锐角三角形的材料，边8c=120】nm,高

AD-80min,要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两

个顶点分别在』。上，这个正方形零件的边长是多少mm.

A

22.如图，ZC=90°,是RtZkABC的内切圆,分别切3a工C,AB于点

(1)求证：四边形。/?C/为正方形.

(2)求。O的半径.

(3)求的长

第二十七章相似练习题2

一、选择题

3.下列图形一定是相似图形的是（)

A.任意两个菱形B.任意两个正三角形

C.两个等腰三角形D.两个矩形

4.要做甲•乙两个形状相同（相似）的三角形框架，已知三角形框架甲的三边分别关

50cm,60cm,80cm,三角形框架乙的一边长为20cm,那么，符合条件的三角形框架乙

共有（）

A.1种B.2种C.3种D.4种

二、填空题

5.如果两个多边形满足__________那么这两个多边形叫做相似多边形.

6相似多边形称为相似比.当相似比为1时，相似的两个图形若

甲多边形与乙多边形的相似比为k、则乙多边形与甲多辿形的相似比为.

7.相似多边形的两个基本性质是__________.

8.比例的基本性质是如果不等于零的四个数成比例，那么.

反之亦真.即f____（ab,c,d不为零）.

ba

9.已知2a-36=0,d#0,则a：b=.

10.若=三,则x=•

x5

11.若2=：=g则=-.

235x

12.在一张比例尺为1：20000的地图上，量得/与8两地的距离是5cm,贝lj48两

地实际距离为m.

13.如图，点P是RtAABC斜边AB上的任意一点（A.B两点除外）过点P作一条直线，使截

得的三角形与RtAABC相似，这样的直线可以作条.

A

三、解答题

14.如图，在正方形网格上有AA|B|C|sAA232c2,这两个三角形相似吗?如果相似，求

出AA]BC和AA232c2的面积比

15.已知：如图，梯形力8C。与梯形48相似，AD//BC,AD//BC,乙£二

乙4.力。=4,AZ7=6,Z8=6,8C=12.求：

⑴梯形49C。与梯形48CZ7的相似比k；

⑵48和8C的长；

(3)£7C:DC.

16.已知：如图,在八ABC中，点DEF分别在AC.AB.BC边上,且四边形CDEF是正

方形，AC=3,BC=2,求△ADE£EFB.4ACB的周长之比和面积之比.

17.如图所示，梯形ABCD中△口〃8(3,乙人二90。八8二7人口二2,803,试在腰AB上确定点P

的位置.使得以PAD为顶点的三角形与以P.B.C为顶点的三角形相似.

18.已知：如图，中，49=20,BC=14,漏012.△4?£与42。8相似,

人AED=^B、.求/I。4F的长.

AB

D

19.已知：如图，四边形力日》的对角线相交于点。4,B、C,。1分别是04

。8,0c。。的中点，试判断四边形/8C。与四边形46。。是否相似，并说明理由.

20.如下图甲所示，在矩形498中，为8=24。.如图乙所示，线段E尸=10,在EF

上取一点M分别以日以例尸为一边作矩形SM/V〃矩形例尸G/V,使矩形用尸GAZ-矩形

ABCD,设MN二X、当x为何值时，矩形用小小的面积S有最大值?最大值是多少？

甲乙

第二十七章相似练习题2试题答案

1.D

2.C.

3.B.

4.C.

5.对应角相等，对应边的比相等.

6.对应边的比，全等，,•

K

7.对应角相等，对应边的比相等.

8.两个内项之积等于两个外项之积，ad=be.

9.3：2.

11.1.

12.1000.

13.3

14相似,相似比方]SMIMG_4•]二4"一2

S队出口A2c2

(提示：，且N4AG=135J=NB24G)

15.(l)k=2：3；(2)A'B'=9,BC=8；(3)3:2.

16.周长之比：AAOE的周长：AEF8的周长：A4C8的周长=3:2:5；

SMOE：S皿B：SMCB=9:4：25设EP=x贝|jEF=x,AD=3—x所以

尸：AC=3:2:5因为△ADEs/XEFBsZiACB,所以可求得周长比等于相似比，

面积比等于相似比的平方.

17.(1)若点A,P.D分别与点B,C,P对应，即△APDsaBCP,

.AD_AP

2AP

-------=----,

7-AP3

.-.AP2-7AP+6=0,

•♦.AP=1或AP或,

检测:当AP=1时，由BC=3,AD=2,BP=6,

.APAD

••拓一而‘

又ZA=ZB=90°,.-.AAPD-ABCP.

当AP=6时油BC=3,AD=2,BP=1,

又ZLA=ZB=9O°.

/.AAPD^ABCP.

⑵若点A,P.D分别与点B,P,C对应，即△APDsaBPC.

,APAD,AP214

••=---,••-------=一,AP二—.

BPBC7-AP35

1421

检验:当AP二M时住Bp=y,AD=2,BC=3,

.APAD

••丽一茄’

又ZA=ZB=90c,/.△APDs△BPC.

14

因此点P的位置有三处，即在线段AB距离点Al.y.6处.

18.AO=型,A酸”

77

19.相似.

20.x=?时，S的最大值为乡•

22

第二十七章相似练习题3

一、选择题

1.若四条线段成比例，且〃=3「77力=则线段"的长为（）

A.8C?7?

B.6c〃

c.5f77?

D.4C?7?

2.如图，已知0E//3CC0和BE•相交于点O,S40OESACO3=49,则、E/?O为

()

B

A.5:4

B.4:9

C.2:3

D.2:1

3如图，四边形」7?。。的对角线」「、相交于点。，且将这个四边形分成①、②、③、

④四个三角形.若：C）C=OB：OD,则下列结论中一定正确的是（）

A.②和④相似

B.a和④相似

C.①和③相似

D.①和②相似

4.已知、、~△力EE点、、7?、。对应点分别是。、万、尸,:OE=9:1

SAARC:$”£华于（）

A.81:16

B.16:81

c.9:4

D.3:2

5.如图，小华用长为3.2in的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗

杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8in、与旗杆相距22m,

则旗杆的高度为（）.

A.12m

B.10111

C.8m

D.6111

6.若将0的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以一1,依次连接新的这些点，

则所得三角形与原三角形的位置关系是（）

A.原三角形向7轴的负方向平移一个单位即为所得三角形

B.关于原点对称

C.关于7轴对称

D.关于〃轴对称

7.如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点尸，在近岸取点Q和S,使点

P.Q.S在一条直线上，且直线尸S与河垂直，在过点S且与尸S垂直的直线〃上选择适当

的点丁，尸丁与过点Q且与尸S垂直的直线〃的交点为/?.如果QS=60m,

ST=120in.QR=80m,则河的宽度尸Q为（）

B.60m

c.120111

D.180in

8.如图，已知」3||CD、方与相交于点C.」O：DO=1:2.那么下列式子

正确的是（）

KBO.BC=\\2

B.CD\AB=2\1

c.CO:8C=1:2

D.AD:DO=3:1

9.如图，直线A|〃2||4两直线和。尸与，2,,3分别相交于点aB。和点

D,E,F.下列各式中，不一定成立的是（）

HCEF

ABDE

D.-------=----------

ACDF

「ADBE

HECF

EFBC

D.---=----

FDCA

10.如图，已知a||I）||c,AC=6,AB=2EF=5,则力尸的值为（

11.已知线段a=3,6=12,线段「是线段大力的比例中项，则c=（）

A.12

B.6

C.+6

D.3

12以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（）

A.v/2,\/5,25/5,5v^

11

2

--

2.2

C.4,7,4,7

D.2,5,10,25

13.不为0的四个实数〃、b,c、d满足nb=cd,改写成比例式错误的是（）

d6

一

_一

Bc.a一C

C6

一

一

-一

Dad

ad

一=一

力

。

14.阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区QE■（如图所示），已知亮区

到窗口下的墙角的距离EC=87米,窗口高.43-1.8米，则窗口底边离地面的高/?「

为（）

A.4米

B.3.8米

C.3.6米

D.3.4米

15.如图，』、/?是双曲线上的点，』、外两点的横坐标分别是2a,线段.47?的延长线交

了轴于点O,若S/ucc=9.则/，•的值是（）

B.6

C.5

D.4

二、填空题

16.如图，在平行四边形」;?。八中，E'是上一点，、打交;?〃于巴HE=工

EC=2,S/\AFD=10.则S△月月厂=•

17.将边长为？的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六

边形的面积为.

18.如图，在△、/?r?中，。为'C边上的中点，AE||BCEQ交于点G,交R。

的延长线于点尸，若BG:GA=3:1,BC=10,则.4E的长是.

19.如图，平行四边形」7?。八中，万是CQ的延长线上一点，/?打与、力交于点尸,

CD=2DE,若下的面积为〃，则平行四边形」的面积为.

三、解答题

20.如图，在矩形中，已知，4=12C772.8c=16cm,万、尸分别是3/?、

。。上的点，且』£=DF=Scm,两动点A/、N分别从。、尸两点，同时出发沿「/?、

尸E1且均以2c〃?/s速度分别向/?、E运动，猜想当A/、N运动多长时间时矩形。片VA/

与矩形、万/Q相似？写出你的猜想过程.

------------------\D

cN

21.如图，△」/?1是一块锐角三角形的材料，边BC=120mm,高」。=80mm.

要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在AO上，其余两个顶点分别在$7?、$。上,

这个正方形零件的边长是多少mm.

A

22.如图，在△」/?「中，点。，E分别在边.4。上，若。E||BC,=3,

qDE…士

AB=5,求——的值.

T3C

B

第二十七章相似练习题3试题答案

一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）

1、若四条线段〃成比例，且〃=力=则线段的长为（）

A.8c777

B.（］（m

c.5C77?

D.4cm

【答案】B

【解析】解：根据题意得：〃力=rd,

即32=94

解得〃=firm.

故答案为：6cm.

2、如图，已知。E//3CC。和/?/?相交于点O’S^OOES^COB=49,则、EEC

为（）

A.5:4

B.4:9

C.2:3

D.2:1

【答案】D

【解析】解:丁DE//BC,

/.ADOEz4COB,

,DE\2

「•S4DOES4COB=（市7/=4:9,

DE_2

一~BC=3

•/DE//BC,

^ADE~△ABC

AEDE_2

\4C=~BC=3

AE.EC=21

故答案为：2:1.

3、如图，四边形』的对角线.40、/?〃相交于点。，且将这个四边形分成①、②、

③、④四个三角形.若：OC=013:OD,则下列结论中一定正确的是()

A.②和④相似

B.①和④相似

C.①和③相似

D.①和②相似

【答案】C

【解析】解：二0'\OC=OB\QD,

又=/COD.

：,AAOB^ACOD.

故正确答案是：①和③相似.

4、已知〜AQEE点」、7?、0对应点分别是力、E、EA3:。石=9:4,

SAARC:SME将于()

A.81:16

B.16:81

C.9:4

D3:2

【答案】A

【解析】解：..△.47?。〜、。EP

・区曲：S、DEF=(AB:DE)2=(9:4)2=81:16.

故选：81:16.

5、如图，小华用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗

杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8iib与旗杆相距22m,

则旗杆的高度为（）.

A.12m

B.10111

C.8m

D.6in

【答案】A

【解析】解：

由题意得：=8111.DB=22cm.DE=3.2m

/.AB=AD+DB=8cm+22cm=30m.

•/DE||BC,

：.SADEzAABC,

ADDE

*77?=

8_3.2

**30=~BC'

，BC=12m.

故答案选：12m.

6、若将AAZ?1的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以一1,依次连接新的这些点,

则所得三角形与原三角形的位置关系是（）

A.原三角形向7轴的负方向平移一个单位即为所得三角形

B.关于原点对称

C.关于7轴对称

D.关于〃轴对称

【答案】D

【解析】解：•「横坐标都乘以一1,纵坐标不变，

••・对应点的横坐标互为相反数，纵坐标不变，

••・对应点关于，，屈对称，

所得图形关于，悯对称，

7、如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点尸，在近岸取点Q和S,使点

P.Q.S在一条直线上，且直线尸S与河垂直，在过点S且与产S垂直的直线〃上选择适当

的点丁，尸丁与过点Q且与尸S垂直的直线的交点为/?.如果QS=60ni,

ST=120in.QR=80m,则河的宽度尸Q为()

A.40m

B.60m

C.120m

D.180in

【答案】c

【解析】解：

,/PQ±PS.TS1PS,

/.RQ||TS,

JAPQR~APS/?.

・”=迈即做=竺_

…PS-STPQ+601201

PQ=120in.

8、如图，已知A3||CO,与/?「相交于点。，工O：DO=1:2.那么下列式

子正确的是（）

KBO.BC=\\2

B.CD:AB=2:1

C-CO:BC=1:2

D.AD:DO=3:1

【答案】B

【解析】解：

•/AB||CD,

AXOBz△OOC

/.AB:CD=AO:DO=1:2.

：.CD:AB=2:1.

9、如图，直线IIl2IIh两直线.4。和。尸与和13分别相交于点儿B.。和点

D、E,F.下列各式中，不一定成立的是（）

ABDE

A.-----=------

RCEF

ABDE

B.-----=-----

ACDF

cADBE

HECF

rEFBC

FDCA

【答案】C

【解析】解：

..直线||%II13.

ABDEABDEEFBC

~BC='EF''AC=TYF'~FH=~cA

ADBE

故选项不一定成立.

~BE

ADBE

故正确答案是：

~BE='CF

10、如图，已知aIIb||ctAC=6,AB=2EF=5,则。产的值为（）

B.

2

【答案】D

【解析】解：

•/«||b||c,AC=6,AB=2.EF=5,

ABDE

'~XC=~DF'

2DF-5

R即n一=---------,

6呼

解得DF=—.

2

11s已知线段a=3,6=12,线段「是线段大〃的比例中项，则6=（）

A.12

B.6

C.士6

D.3

【答案】B

【解析】解：

..线段「是线段式力的比例中项，

/.c2=ab=3x121

c=6.

12、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（)

A.Q\/5,2\/5,5\/2

11

2

--

22.

c.4,7,4,7

D.2,5,10,25

【答案】B

【解析】解：

2x25=5x10,故本选项正确;

4X77X

=故本选项正确；

141.

/

2X4-X-

22故本选项错误;

V2x5v2=V5x2v5.故本选项正确•

13、不为0的四个实数〃、hU、〃满足由）=cd、改写成比例式错误的是（)

ac

A—=一

bd

db

B.-

ac

cb

C.­=一

ad

ad

D.­=一

ch

【答案】A

【解析】解：

—=—=>ab=cd,故本选项正确；

c.b

c［）

—=—="〃=cd,故本选项正确；

ad

—=-=>ab=cd,故本选项正确；

ac.

ac

—=—=>citd=be,故本选项错误.

ha

14、阳光通过窗口事万照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区力E（如图所示），已知亮

区到窗口下的墙角的距离=8.7米，窗口高」8=1.8米，则窗口底边离地面的高

HC为（）

/2.7mp-}(~

A.4米

B.3.8米

C.3.6米

D.3.4米

【答案】A

【解用解：

连接AE.RD,

•«\|/强沿直线传播的，

E||BD,

二.ABCD~ZUCE

*CEC

,7C~DC

3+/?C8.7

BP-

BC~~8.7-2.7

解得：3。=4.

个

N

，51Sm

忆左，c

15、出图，、、/?是双曲线上的点，一4、/?两点的横坐标分别是〃、2〃，线段』/?的延长线

交川由于点O,若S'ACC=9.则人的值是（）

k

B

x

A.9

B.6

C.5

D.4

【答案】B

【解析】解：

作」。_L：r轴于。，/?£_1_才轴于£，如图,

设反比例函数解析式为y=-(A->0),

T

•「A、两点的横坐标分别是小26/,

「.」、两点的纵坐标分别是白、—.

a2a

•/AD||BE,

/.△C£7?~ACDA,

.芸=*=金=1

'CD~AD~a2一了

DE=CE,

*.•OD:OE=a:2a=1:2.

：,OD=DE.

.,.OD=-OC,

3

11

**.^^AOD=5s△J。。——x9=3,

•>•>

1

・・・#=3,

而>0,k=6.

二、填空题(本大题共有5小题，每小题5分，共25分)

16、如图，在平行四边形』7?。。中，E是RC上一点，AE交RD于F.BE=X

EC=2,S^AFD=10.则SAHEF=

D

【答案】18/5

【解析】解：

在平行四边形中，E是上一点，“E交于尸，RE=3,EC=2,

AD=BC,BC=BE+EC=5,AD||BC,

~AEFB,

BE3

~AD='

S"EF=(9

S/\DFA

*/S^AFO=10.

o18

S&BEF=—■

5

故正确答案为：—

17、将边长为3的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正

六边形的面积为.

【答案】九2

2

【解析】解：

如图.

A

­/D、E、F、G、H、/分别为各边的三等分点,

二BE=-AB,BF=-BC,

33

•/△」6c为等边三角形，A/?=3,

LB=60°,HC=AB=3,

：,BE=BF=1.八REF为等边三角形,

同理ACG方都是边长为1的等边三角形，

SDEFGHI=S^ART-SARRF-Sh&ni—S^CGU

\/3212\/32\/32

=——x3/--------xV---------xr---------xlz

4444

3>/3

I・

2

正确答案是：包2.

2

18、如图，在△.4/?。中，Q为』门边上的中点，」E||BC,E/9交』片于点G,交RC

的延长线于点尸，若BG:GA=3:LBC=10,则、E的长是.

【答案】5

【解析】解：

：AE||BC,

•△AEDsACFD.

.AE_AD

CF='cB

.‘Q为』C边上的中点，

\AD=CD,则』E=

：AE||BC,

「△"Gs△/?"?，

.AE__1

RFRC3

BC=10.

AEAE1

即------------=-----------=—,

BC4-CF10+AE3

得4E=5.

故正确答案是5

19、如图，平行四边形八Z?CQ中，E'是CD的延长线上一点，HE与AD交于点F,

CD=2DE,若的面积为〃，则平行四边形」的面积为.

【答案】12a

【解析】解：

CD=2DE.

DE_1

7Y7=3

平行四边形、

.AD||BC

，丛EFDs丛EHC、

S^EFD/DE\21

-----=(----,1=­,

SMRC'EC，9

△QE/7的面积为0

,△/?/?「的面积为9〃，

.四边形。//?。的面积为8/,

CD=2DE.

DE_1

7X7=2

平行四边形」AO。,

DC=AH,

DE_1

~AB=2

/.CD||AB,

.'△EFDs4RFA，

.S&EFD_iDE\2_1

•，S八的A=l际=4'

••△QEF的面积为a

的面积为4a

，平行四边形的面积为8a+4。=12a

故正确答案是12a

20、已知△、/?，'在坐标平面内三顶点的坐标分别为」(0,2)、3(3,3)、C(2,1).以

后为位似中心，画出与△.4/?「相似(与图形同向)，且相似比是3的三角形，它的三个对应

【解析】解：

把原三角形的三边对应的缩小或放大一定的比例即可得到对应的相似图形.

所画图形如下所示：

它的三个对应点的坐标分别是：』'（一6,0）、3'（3,3）、C"（0,-3）.

三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）

21、如图，在矩形、中，已知」8=12cm,BC=16cm,E、尸分别是、7?、

。。上的点，且=DF=Sc???.两动点A/、N分别从。、尸两点，同时出发沿「/?、

9E'且均以2b〃/s速度分别向/?、万运动，猜想当A/、N运动多长时间时矩形「四VA/

与矩形）目似？写出你的猜想过程.

Ai---------------------------

【解析】解：

设运动时间是/秒，那么GW=FN=item.

•/AB=12c77，BC=16cm,

「,由矩形一4/?。。可得.4。=EF=13C：=16cm,CD=AB=12cm.

•/AE—DF—8cm,

/.BE=CF=4cm

CPCA/CFCM

当矩形。尸NA/与矩形』EPQ相似时，就有——=或者——=

ADDFDFEF

168816

J=1（秒），或者f=4（秒）

故当A/、N运动1秒或4秒长的时间时，矩形「EVA/与矩形」打尸。相似.

22、如图，是一块锐角三角形的材料,边BC=120min,高」。=80mm.

要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在外。上，其余两个顶点分别在、耳、」O上,

这个正方形零件的边长是多少mm.

【解析】解：

设正方形的边长为7111111,

则』/=.4D—：r=80-r,

EfT/G是正方形，

・•.EF\\GH,

・•.A-4EF~A-4BC.

EF_AI

一~BC=而‘

x80—1

即----=--------,

12080

解得.r=48mm.

所以，这个正方形零件的边长是48mm.

23、如图，在八」;?。中，点。，E分别在边」3,」。上，若。E||BC,AD=3.

【解析】解：

•/DE||BC,

ADDE

一而=~BC：

•/AD=3,AB=5.

DE3

一~BC=5

第二十七章相似练习题4

一、选择题

।.下图中的两个图形不是位似图形的是（.）

2.（东营中考）下列关于位似图形的表述：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同.一个点，那么,

这两个图形是位似图形；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.

其中正确命题的序号是（）

A.B,®g）

C.③④D.②③④

3.图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（）

A.点MB.点N

C.点0D.点P

4.两个图形中，对应点到位.似中心的线段比为2:3,则这两个图形的相似比为（）

A.2：3B..4：9

C.^2:5D,1：2

5.如图，ZkDEF与AABC是位似图形，点O是位似中心，点D,E,F分别是OA,OB,

0C的中点，则4DEF与AABC的面积比是（）

A.1：6B,1：5C.1：4D.1：2

6.如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC：AF=2：3,则下列结论不正确

的是（）

A.四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形

B.AD与AE的比是2:3

C.四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2:3

D,四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4：9

7.用作位似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心位置可选在（）

A.原图形的外部R.原图形的内部

C.原图形的边上D.任意位置

8.（玉林中考）4ABC与AABC是位似图形，且aABC与△的相似比是1：2,已知

△ABC的面积是3,•则△ABC，的面积是（）

A.3B.6C.9D.12

9.如图所示是△ABC位似图形的几种画法，其中正确的个数是（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图以点。为位似中心，将aABC放大得到aDEF,若AD=0A,则AABC与4DEF的面积之

A.1：2B.1：4C.1：5D.1：6

一、填空题

11.如图，在平行四边形ABCD中，找出一对是位似图形的三角形：

12.如图，△ABC与ADEF位似，位似中心为点O,且4ABC的面积等于aDEF面积的

4

-则ABDE-

9

13.如图，Z\ABC与△ABC是位似图形，且位似比是1：2,若AB=2cm,贝IJAB'=

cm,并在图中画出位似中心O.

14.如图，。点是△ARC与△DiEE的位似中心，△ABC的周长为1.若Di、Ei、B分别是

线段OA、OB.,OC的中点，则△DiEFi的周长为£；若OD2=*）A、OE2=|oBsOF2=1

OC,.则△D2E2F2的周长为:；…若ODn=%）A、OEn=|oB.OFn=^OC,则△DEF„的周长

为.（用正整数n表示）

三、解答题

15.如图，以O为位似中心，将四边形ABCD缩小为原来的一半,

16.如图，边长为I的正方形网格纸中.，AABC为格点三角形（顶点都在格点上）.在网格纸

中，以。为位似中心画出AABC的一个位似图形△AHC,使aABC与△ABC的相似比

为1：2.（不要求写画法）

目

17.如图，图中的小方格都是边长为I的正方形，4ABC与△ABC是以点O为位似中心的

位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.

⑴画出位似中心0；

(2)求出AABC与△NBC的相似比；

⑶以点0为位似中