利用“边角边”判定三角形全等-初中-数学-教学设计

第第页4.3.3《利用“边角边”判定三角形全等》刘雷西安滨河学校教学目标1.经历画图比较得出SAS结论的过程,培养学生思维的全面性,并能够利用全等条件判定两个三角形全等,同时会用数学语言说明理由.2.经历从性质到判定的转化过程,合理、准确地运用已有的知识进行推导、说明,体会数学知识之间的联系和区别.3.通过分组画图比较,得出三角形全等条件“边角边”,并能够利用这一条件判定两个三角形全等,同时会用数学语言说明理由.4.在活动过程中体会结论的客观真实性,感受数学与现实生活的密切联系,增强学生的数学应用意识,初步培养学生依据已知结论分析问题、解决问题的良好习惯.教学重点通过画图比较,得出SAS结论的过程及应用.教学难点探索“边边角”能否用于判定两个三角形全等.情景引入：爱思考的小图同学想测量家里面的花瓶的内径长度，他是这样操作的，将两根等长木条、的中点O连在一起，使、可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，如图所示，此时的长度等于的长度，大家知道其中的道理吗？已知：,,证明：任务一：（初步感知）利用两边及一角，所画三角形全等吗？问题1：试在一张纸上用量角器和三角板画△ABC，（1）∠B=30°，AB=10cm，BC=15cm，画出△ABC.（2）∠B=120°，AB=10cm，BC=15cm，画出△ABC.（3）∠B=45°，AB=10cm，有一边为15cm，画出所有可能的△ABC.（4）总结当两边一角在什么情况下可以证两个三角形全等.步骤：1、先独立完成，在两边一角可以先画角（可借助三角板的角）也可以先画边，完成后起来，比较你和其他同学画的三角形，大小与形状是否一样，结束后鼓掌坐下。2、类比所学过的三角形判定定理，总结两边一角判定三角形全等的文字语言。任务一应用如图,a,b,c分别表示△ABC的三边长,则图中与△ABC全等的是()2.如图，AC＝DC，BC＝EC，请你添加一个适当的条件：，可利用“SAS”证明△ABC≌△DEC.(2题图）(2题图）3.如果AB=CB，∠ABD=∠CBD，证明△ABD≌△CBD(3题图）(3题图）任务二（完美证明）利用“边角边”判定三角形全等问题2：如图，点A，F，E，C在同一条直线上，AF＝CE，AB∥DC，AB=CD.试说明：△ABE≌△CDF.步骤：1、先独立证明，然后再小组讨论，规范书写过程.2、由小课代组织讨论，在证明三角形全等的过程中如何分析寻找缺少的条件。任务二应用：拓展延伸如图：D为BC的中点，若AB=8,AC=6，求AD的取值范围？课内及时评价1、在下列条件中添加一个条件，可以应用SAS证明△ABC≌△DEF①AB＝DE，∠B＝∠E，.②AB＝DE，，AC＝DF.2、①已知BD=CE,CD=BE,利用可以判定△BCD≌△CBE②已知AD=AE,∠ADB=∠AEC,利用可以判定△ABD≌△ACE;③已知∠BEC=∠CDB,∠BCE=∠CBD,利用可以判定△BCE≌△CBD.

④已知OE=OD,OB=OC,利用可以判定△BOE≌△COD;

3、如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE＝DB，AC＝DF，AC∥DF.请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由.课堂小结：以小组为单位说一说你的收获①[授课流程反思]在本节教学设计中,突出了学生的自主探究的特点.尤其在难点的突破过程中,一方面让学生体会分类讨论方法,确定探究的方向,另一方面设计学生动手画图、剪切等活动,训练了学生思维的多样性.②[讲授效果反思]学生分组学习,相互交流,使学生的参与热情更高,思维更加活跃.③[师生互动反思]

巩固与提升全体学生：习题4.8第1、4题写作业本上；A组：完成拓展延伸变式训练1.2.3B组：完成资源课内及时评价C组：任务二和课内及