2020时间序列分析实战应用类试题及解析

2020时间序列分析实战应用类试题及解析

一、单项选择题（每题2分，共20分）1.对月度销售数据做季节性调整时，X-13-ARIMA-SEATS默认的乘法模型形式为A.Y_t=T_t+S_t+I_tB.Y_t=T_t×S_t×I_tC.Y_t=T_t×S_t+I_tD.Y_t=T_t+S_t×I_t2.若某AR(1)序列的滞后多项式根为0.85，则其理论半衰期约为A.3期B.4期C.5期D.6期3.在SARIMA(0,1,1)(0,1,1)₁₂模型中，对数似然函数对季节移动平均系数求导出现非可逆解时，应优先A.提高季节差分阶数B.改用加法季节模型C.约束系数在可逆域内再估计D.直接去掉季节项4.对高频金融数据建立realizedGARCH模型时，测量波动率的最优采样频率通常选择A.1秒B.5分钟C.1小时D.1日5.当使用Kalman滤波进行GDP季度环比折年率实时估计时，若新公布值与预测值差为0.8，且增益矩阵第3个元素为0.25，则状态向量第3个分量修正量为A.0.2B.0.25C.0.4D.0.86.对非平稳序列做HP滤波时，若λ取值过大，会导致A.趋势过度光滑，周期项几乎为零B.趋势跟踪噪声，周期项放大C.趋势与周期完全正交D.序列出现伪周期7.在VAR模型中，若Granger因果检验F统计量对应的p值为0.032，则在5%水平下A.拒绝原假设，存在双向因果B.拒绝原假设，存在单向因果C.不拒绝原假设，不存在因果D.无法判断方向8.对日度温度序列建立TAR模型时，若延迟变量d=3，门限值r=18.5℃，则regime划分依据是A.T_{t-1}相对18.5℃B.T_{t-3}相对18.5℃C.T_t相对18.5℃D.平均温度相对18.5℃9.在Prophet模型中，若changepoint_prior_scale由0.05提高到0.5，则趋势灵活性A.降低B.不变C.提高D.先升后降10.对5分钟间隔的电力负荷做异常检测，采用S-ESD方法时，最大异常比例α通常设为A.0.1%B.1%C.5%D.10%二、填空题（每题2分，共20分）11.若某MA(2)过程可逆，则其特征方程1+θ₁z+θ₂z²=0的根应满足______。12.对SARIMA(1,0,1)(1,0,1)₄模型，其季节AR算子阶数为______。13.在指数平滑状态空间框架下，误差状态空间形式称为______表示。14.当使用BIC进行模型选择时，惩罚项随样本量T以______速度增长。15.对日度数据做7天滚动平均后，序列的有效样本量将减少______期。16.若某多元GARCH-BEKK模型满足协方差平稳，则其特征多项式所有根应______。17.在结构VAR中，对同期冲击施加短期约束的矩阵称为______矩阵。18.对高频数据做已实现波动率估计时，需对微观结构噪声进行______修正。19.当门限自回归模型regime数未知时，可采用______信息准则进行选择。20.若某序列经ADF检验得τ=-3.41，5%临界值为-2.86，则结论为______单位根。三、判断题（每题2分，共20分，正确写“T”，错误写“F”）21.对数变换可消除任何非负时间序列的条件异方差。22.若AIC值越小，则模型样本外预测精度一定越高。23.在状态空间模型中，观测噪声协方差矩阵可以为奇异矩阵。24.对月度数据做12期差分后，季节单位根必然被消除。25.当VAR所有特征根均在单位圆内时，系统必为平稳。26.GARCH(1,1)的α+β越接近1，波动率持续度越高。27.Prophet模型中，节假日效应只能以加法形式引入。28.对高频数据采用稀疏采样会降低已实现波动率的估计效率。29.若门限变量为外生变量，则TAR模型退化为外生转移模型。30.在多元时间序列中，协整秩为0意味着所有序列均为I(0)。四、简答题（每题5分，共20分）31.简述如何利用扩展的ADF检验同时检验季节与常规单位根，并给出检验步骤。32.说明在VAR框架下实施脉冲响应分析时，Cholesky分解与符号约束两种识别策略的优缺点。33.给出在SARIMA建模中自动选择差分阶数的一种现代算法，并指出其与传统逐步差分法的差异。34.概述使用Kalman滤波进行实时GDPnowcasting时，如何处理数据发布延迟与不同公布频率问题。五、讨论题（每题5分，共20分）35.讨论在新冠疫情冲击下，传统时间序列模型对零售销售额预测的失效原因，并提出三种改进方案。36.比较基于LSTM的深度学习方法与SARIMA模型在电力负荷短期预测中的适用场景，从可解释性、数据需求、计算成本三方面展开。37.针对高频金融数据，讨论微观结构噪声对波动率估计的影响机制，并评述预平均法与核法在降噪表现上的差异。38.结合碳排放交易价格序列的非平稳、非线性特征，探讨如何构建兼顾政策事件冲击与季节性的混合预测模型。答案与解析一、单项选择题1.B2.C3.C4.B5.A6.A7.B8.B9.C10.B二、填空题11.模大于112.113.单源14.lnT15.616.模小于117.冲击或A₀18.偏差或降噪19.Hansen20.拒绝三、判断题21.F22.F23.T24.T25.T26.T27.F28.T29.T30.F四、简答题31.扩展ADF在季节滞后引入季节差分算子，构建Δ₁₂Δ₁y_t回归，加入12期滞后与1期滞后，分别检验π₁=0与π₁₂=0，若均拒绝则无非季节与季节单位根；步骤：确定滞后阶、估计、查HEGY临界值、综合判断。32.Cholesky依赖变量排序，经济含义弱但计算简单；符号约束依据经济理论设定冲击符号，避免排序却需数值搜索，计算量大且可能多解。33.自动算法如Hyndman-Khandakar：用单位根与季节单位根检验联合确定d,D，再搜索p,q,P,Q；传统法逐步差分至平稳，易过差分且忽视季节。34.建立混频状态空间，将月度指标作为观测方程，GDP为季度状态，延迟用缺失值处理，滤波更新时仅使用已公布数据，增益矩阵自动降权延迟序列。五、讨论题35.疫情导致结构突变、极端值、政策干预，传统线性平稳假设失效；改进：1.引入干预分析虚拟变量；2.采用时变参数或状态空间；3.在线异常检测+模型切换。36.LSTM适合大样本、高维非线性，可解释性差、需GPU；SARIMA小样本、线性季节强，解释性好、计算快；电力负荷若季节稳定、样本中等，SARIMA更经济，极端天气非线性则LSTM更优。37.噪声使已实现波动率高估，因负一阶相关；预平均法先局部平均再求和，降低噪声方差；核法用Bartlett权重调