2025年江苏省苏州市南京师大苏州实验学校小升初数学试卷

2025年江苏省苏州市南京师大苏州实验学校小升初数学试卷一.认真思考，正确填空。（22分）（每空1分）1.(4分)782.(3分)小明将一根3米长的彩带对折三次，每小段占全长的，其中第3段长是米，每小段长度相当于1米的。3.(2分)今年教师节是星期二，再过60天是星期，明年元旦是星期。4.(2分)暑假期间，欢欢每隔3天去一次游泳馆，乐乐每隔4天去一次游泳馆。7月22日两人在游泳馆相遇，他们月日再次在游泳馆相遇。5.(1分)活动课上，同学们用铁丝圈成一个等腰三角形，其中两条边的长度415分米和35分米，这个三角形的周长是6.(1分)在一张长方形纸上画一个棱长4厘米的正方体展开图，这张长方形的面积至少是平方厘米。7.(2分)找规律：1，1，2，3，5，8，13，……前100个数中奇数有个。8.(2分)一个底面是正方形的长方体，侧面展开后也是正方形。如果它的底面积是6平方分米，那么它的表面积是平方分米；如果它的底面边长是6厘米，那么它的体积是立方厘米。9.(1分)李师傅将一根长方体木料沿着长截成相同的3段，每小段长1.5米，表面积之和比原来增加了28平方分米，这根木料的体积是立方分米。10.(2分)星期天小明去爬山，从山脚到山顶用32分钟，然后原路返回用24分钟，已知下山比上山每分钟多走20米。小明下山每分钟走米，爬山走了米。11.(2分)一个表面涂色的大正方体，用激光把它切割成若干个体积是1立方厘米的小正方体。已知一面涂色的小正方体24个，未涂色的小正方体有个，这个大正方体的体积是立方厘米。二.反复比较，精挑细选。（20分）（每题2分）12.(2分)小美和小丽同时从甲乙两地相对而行，小美走了全程49，小丽走了全程的5A.小丽B.小美C.一样近D.无法确定13.(2分)如果a是一个不为0的自然数，那么a和(a+1)的最小公倍数是它们最大公因数的（）倍。A.aB.a+1C.aD.114.(2分)105名同学参加团体操比赛，如果要求每排人数必须相等并且不能少于10人，也不能多于30人。符合条件的队列一共有（）种。A.1B.2C.3D.415.(2分)一个棱长3分米的正方体零件，从它的正中间向对面挖通一个底面边长为1分米的小长方体，这个零件的表面积（）A.增加10dB.减少10dC.增加12dD.减少12d16.(2分)如果a−18是一个最简真分数，那么aA.1B.2C.4D.717.(2分)体育课上，48名同学面向老师站成一排，按1~48号编号。按如下步骤操作：编号是2的倍数的同学向后转，编号是3的同学向后转。经过两次操作后，面向老师的还有（）人。A.8B.16C.24D.3218.(2分)已知a=nm，b=n+2m+2(m、nA.a=bB.a<bC.a>b19.(2分)如图，在一个等边三角形中画一个尽可能大的圆，又在这个圆中画一个尽可能大的等边三角形。图中小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的（）A.1B.1C.1D.120.(2分)如图，摆一个三角形要用3根小棒，摆2个三角形要用5根小棒，那么摆a个三角形要用（）根小棒。A.3aB.3+3aC.3a−1D.1+2a21.(2分)小林在正方形中画一个最大的圆，圆的面积是50.24平方厘米，这个正方形的边长（）厘米。A.48B.32C.16D.8三、仔细理解，细心计算。（能简便计算要简算）（24分）（每题4分）22.(24分)仔细理解，细心计算。（能简便计算要简算)(1)(4分)3.2×1.8+4.8÷2.6(2)(4分)6.2×0.25+3.8÷4(3)(4分)(999+997+……+901)−(4)(4分)1(5)(4分)3(6)(4分)2023×20242024−2024×20232023四.认真审题，操作设计。（6分）23.(6分)王师傅准备用一张长8分米，宽4分米的长方形映皮，做一个深1分米的无盖长方体容器。请你画出不同的焊接方案图，并算出各自的容积，这个长方体容器的容积最大是多少升？(焊接处和缺皮的厚度忽略不计）五.走进生活，解决问题。（28分）第5题8分，其余每题5分）24.(5分)一根长420厘米的铁丝围成一个长方形，长是宽的5倍。这个长方形的长是多少厘米？(列方程解答）25.(5分)棋牌室里有三堆围棋子，每堆都有90枚。第一堆中的黑子与第三堆中的白子同样多，第二堆中黑子的枚数是白子的5倍。这三堆围棋子中共有多少枚黑子？白子占棋子总数的几分之几？26.(5分)学校买来6张办公桌和12把椅子，一共用了3600元。已知每把椅子的价钱比每张桌子便宜240元，每把椅子和每张办公桌各是多少元？27.(5分)甲、乙、丙三辆汽车同时从A地出发去B地。甲、乙两车的速度分别为每小时66千米和每小时50千米。有一辆迎面开来的卡车分别在它们出发后的4小时、5小时、8小时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。28.(8分)学校新建了一个花坛，底面是边长1.5米的正方形，高0.6米，四周用砖头砌成。砖的厚度是0.2米。(1)(4分)如果花坛的表面贴瓷砖（四壁里外都贴），至少需要多少平方米的瓷砖？(2)(4分)在花坛的中间填满泥土，大约要多少立方米的泥土？如果每立方米泥土的费用约是36元，一共需要多少钱？29.(5分)在一个长20厘米，宽15厘米长方体的容器中，浸没着一块长方体铁块（横着放置)，水的高度是9厘米。如果把铁块竖直放置（铁块底面与容器底面完全接触），铁块会有10厘米高的部分露出水面，这时容器中水的高度是7厘米。这个铁块的体积是多少？现在再把铁块向上提起5厘米，此时水深多少厘米？2025年江苏省苏州市南京师大苏州实验学校小升初数学试卷参考答案与试题解析一.认真思考，正确填空。（22分）（每空1分）1、【解答】1.【答案】(1)35(2)32(3)14(4)0.8752、【答案】18,383、【答案】六,三4、【答案】8,115、【答案】226、【答案】1607、【答案】21,678、【答案】108,8649、【答案】31510、【答案】80,3840【知识点】简单的行程问题11、【答案】8,64二.反复比较，精挑细选。（20分）（每题2分）12、【答案】A【知识点】分数大小的比较13、【答案】C14、【答案】B15、【答案】A16、【答案】C17、【答案】C18、【答案】B19、【答案】C20、【答案】D21、【答案】D三、仔细理解，细心计算。（能简便计算要简算）（24分）（每题4分）22、(1)【答案】略(2)【答案】略(3)【答案】略(4)【答案】略(5)【答案】略(6)【答案】略四.认真审题，操作设计。（6分）23、【解答】解：作图如下：①(8−2)×(4−2)×1=6×2×1=12(立方分米)②(8−1)③(8−4)12<14<1616立方分米=16升答：这个长方体容器的容积最大是16升。故答案为：16。五.走进生活，解决问题。（28分）第5题8分，其余每题5分）24、【解答】解：设这个长方形的宽是x厘米，则长是5x厘米。235×5=175(厘米)答：这个长方形的长是175厘米。【知识点】列方程解应用题（两步需要逆思考）25、【解答】解：第二堆中黑子的数量：90÷=90÷6×5=15×5=75(枚)三堆棋子中黑子的总数：75+90=165(枚)三堆棋子中白子的总数：90×3−165=270−165=105(枚)三堆棋子中白子对应的分率：105答：这三堆围棋子中共有165枚黑子，白子占棋子总数的71826、【解答】解：设每把椅子x元，则每张办公桌(x+240)元。6120+240=360(元)答：每把椅子120元，每张办公桌360元。27、【解答】解：设卡车的速度为xkm/h，则：4×解得：x=14即卡车的速度是14km/h。AB两地的距离：4×丙车的速度：320÷8−14=26答：丙车的速度是26km/h。28、(1)【解答】1.5×0.6×4+=0.9×4+1.1×0.6×4+0.3×2+1.1×0.2×2=3.6+2.64+0.6+0.44=7.28(平方米)答：至少需要7.28平方米的瓷砖。(2)【解答】(1.5−0.2−0.2==1.21×0.6×36=0.726×36=26.136