基于遗传算法的XR公司的生产车间设施规划

作业单位对关系密级综合关系物流关系加权值：3非物流关系加权值：1等级分数等级分数分数等级1——2I2E35A1——3O1E34I1——4E33I1——6O1O12I1——9O11O2——3O11O2——4I2A46E2——5I22I2——10X-1-1X2——12O11O3——4E3A47A3——5O1I23I3——10X-1-1X4——5I2I24I4——6O11O4——10X-1-1X4——12O11O5——6E33I5——10X-1-1X5——12O11O6——7E3E36E6——9O11O7——8A4O15E8——9A4E37A8——10O11O图3-33综合从至表3.5综合接近程度计算表（Comprehensive

proximity

calculation

table）3.6绘制作业单位相关图（Draw

unit

correlation

diagram）3.6.1位置相关图根据表3-25分析得出：（1）、第一作业单位对为A级关系，作业单位对：3-4,8-9同级别内排序4,8,3,9（2）、第二作业单位对为E级关系，作业单位对：1-2,2-4，6-7,7-8同级别内排序4,1,2,6,8,7（3）、第三作业单位对为I级关系，作业单位对：1-3,1-4,1-6,2-5，3-5,4-5,5-6同级别内排序4,1,2,6,3,5（4）、第四作业单位对为0级关系，作业单位对：1-9,2-3,2-12,4-6,4-12,5-12,6-9同级别内排序4,1,2,6,8,3,5,7,9,12,10（5）、第五作业单位对为X级关系，作业单位对：2-10,3-10,4-10,5-10同级别内排序4,2,3,5,10由以上综合分析可以画出位置相关图图7.1-1说明：A级关系：4条实线，1个单位距离；E级关系：3条实线，2个单位距离；I级关系：2条实线，3个单位距离；O级关系：1条实线，4个单位距离X级关系：1条虚线，5个单位距离3.6.2面积相关图3.8本章小结（chapter

summary）本章借助于SLP方法，对车间布局的一个理论分析，并且运用设施布局对车间的一个作业分析，绘制出位置相关图和面积相关图。4遗传算法的车间布局Genetic

algorithmworkshop

layout

4.1遗传算法建模（4.1.1数学建模的基本要求与要素所谓的数学建模就是对现实的一些具体事物的一种虚拟化模拟，通过一些媒介数学语言例如：一些符号、图片、文字等。模拟的具体目标就是把现实的实物进行数字化、抽象化，整合分解到虚拟的模型里面去。我们可以通过中国模型的目前发展变化来预测和推断中国对象未来的一些可能出现的情况和发生的变化，也可以通过目前的状态来解释中国对象现实的具体，通过模拟软件分析可以对该对象做出我们想得到或者是对我们的决策有效的一控制。 在进行数学模型的建立时具有以下几方面的要求：（１）足够的精度：要保证结果只能在一定的偏差范围之内。在我们研究的对象选择过程中，选择的对象如果太复杂，那么我们对函数建立的精度要求就会下降。（２）具有可操作性和实用性：一个模型越复杂，则它的实用性就越差，但是在一个复杂的系统又必须靠复杂模型来表达。因此如何权衡好模型的可操作性与实用性则需要认真思考。（３）存在可控变量：在模型中的变量必须可以控制，便能够向着系统目标的方向变化和调整[23]。本文所要建立的数学模型要具备三个要素：（1）车间变量：包括作业单位间的物流量、各个单位之间的距离、搬运单位物料所需要的费用。（2）目标函数：最低的物流费用和最短搬运距离。（3）约束条件：作业单位对的间距和作业单位的面积。4.1.2数学模型的建立为了方便对车间的现场生产情况的建模，通过XR生产过程的一个实际情况，对于即将建立的数学模型就会提出一些假设。假设如下：（1）每个作业单位边都要与车间总布局的x、y轴平行。（2）作业设施的布局要分为多行，而且不能低于2行。（3）原材料品、半成品、废料品都是通过水平或者是竖直方向运行的。（4）假设车间布局的区域为标准的矩形结构，并且长度和宽度都是以知的。目标函数：由于理论知识的理解不是很透彻，故本论文的目标只是在寻求作业单位对之间的物料搬运的运输成本最小和搬运的距离最短。物流费用最小的数学表达式如式（4-1）所示。S1min=i=1nj=1最短搬运距离数学表达式为（4-2）S2min=i=1根据上述问题的描述，将最低的物流费用，最短搬运距离构建一个双目标函数。则吊篮总成车间布局的目标函数为式4-3、4-4。S1min=i=1nj=1S2min=i=1其中，i、j表示作业单位的编号S1表示物流费用；S2表示作业单位密切程度；Pij表示单位之间物流量搬运费用；Qij表示单位之间物流的搬运量；Dij表示作业单位之间的距离；作业单位对之间的距离：Dij=Xi−Xj+|Yi−Yj|因为双目标函数难度系数比较大，所有本论文将问题转换成单目标函数来考虑，因为参数不相同，所以采用德尔菲法确定目标函数之间的权重μ1，μ2根据上面的叙述，最终整理得到目标函数如（4-6）所示。Smin=μ1i=1n因为两个目标函数对应的单位不同，所以需要进行量化，如x1=i=1nx2=i=1nj=1约束条件：横坐标与纵坐标在制定的过程中不能重叠在一起。如（4-9）所示(4-9)其中：Zik={0，其他1，作业单位i在第k行上i=1,2,3…m;k=1,2…n,并且一个作业单位只能出现一次。在最终考虑整个车间的各个区域面积大小的时候，要确保各个区域面积和预留面积的总和不能超过整个厂区的整个面积大小。4.2遗传算法内容遗传算法（GeneticAlgorithm）的提出者，来源于1075年，约翰.霍兰德。是一类借鉴了达尔文提出的生物界中优胜劣汰的遗传机制所演化来的，遗传算法的来源是学者们根据自然界的动物在进行繁衍后代的时候子代会继承父代的一些相关特性和存在一定的或多或少的差异而中国过程就是通过一定的基因的选择、基因的复制、和基因重组和一些变异的法则。通过这写方法运用与计算机进行模拟，然后通过计算机的快速计算的这个优点来提前找到我们需要的理想的那个值，或者是一个方法。遗传算法与其他算法比较来看，不会出现局部上的一些困境，因此比较适合。遗传算法是从任意初始种群出发，模拟自然中的随机选择、交叉和变异，是一个不断进化的过程，最终能够得到最适应环境的个体，进而求出问题的最优解。遗传算法的原理如图4-1所示，运算流程如图4-2所示。图4-1遗传算法的原理图4-2遗传算法的一般流程Figure4-2Generalfloweofthegeneticalgorithm使用三种遗传算子（选择算子、交叉算子和变异算子）来进行主要运算，其过程如下：（１）编码。编码通过一种码来表示问题的解，是将问题状态空间对应连接到遗传算法中的码空间，在这个空间中遗传操作的一些设计会根据问题的性质变化产生直接的影响。我们在进行遗传算法的编码过程中，要特别注重编码的选择，因为编码的选择后对后面的算法的运行和执行效率有着很大影响。所谓编码就是在计算机对应的空间上的具体的码，因为遗传算法进行择优的过程是通过编码机制来实现的，而不是具体的数据参数。（２）初始群体的生成。遗传算法将随机产生的Ｎ个初始串结构数据所组成个体作为初始点并开始迭代，而其中Ｎ个个体构成了一个群体。设置进化代数计数器0到t；设置最大进化代数Ｔ；随机生成Ｍ个个体作为巧始群体Ｐ（０）。（３）计算种群中个体的适应度。遗传算法的运行过程中需要确定适应度，而适应度就是反应在我们运行过程中进行对一些个体的优劣质量的程度。表明个对环境适应能为的强弱时用适应度函数需要用不同的定义方式。比如，对于简单的最小化问题，可以直接将目标函数变成适应度画数，对于一些复杂的环境进行优化时，我们就需要建立更加适合群体的函数，这样才能使函数能够适应问题，然后经过演变得到我们理想的结果。（４）适应度值评价检测。因为适应度函数的定义会根据问题不同而有所不同，所以对于群体Ｐ（t）中的每一个个体的适应度也需要根据具体问题来计算。（５）选择。所谓选择就是在前面的群体里面当中选择出比较优秀的个体，并且将其作为第一代也就是父代然后产生后代个体。也就是说，父代遗传到子代的概率是来自于当前的父代所处的个体适应度函数值的活跃的高低。在选择的过程当中一般可分为两个阶段即复制阶段和选择阶段。而且选择的方法也有几种，例如：无放回的随机选择法、排序法、轮盘选择法等很多，以上几种策略的原理基本都是一致的。（６）交叉。是指通过交配重组的方式将两个同源染色体组成新的染色体个体。将通过交叉概率所选择的两个个体，再不断的进行交叉或重組运算形成新个体，直至个体交叉完成。个体通过交叉后不仅可以继续保持优良；还能通过搜索新的基因空间使群体的个体具有多样性。（７）变异。因为某些偶然因素的差错会导致个体在分裂复制时产生基因变异，从而产生新的染色体。在遗传算法中引入变异算子有两个目的：①提商遗传算法的局部搜索能力；②维持群种多样性，防止出现早熟。群体Ｐ（ｔ）变为下一代群体Ｐ（ｔ＋１），通过运算、变异、交叉等一些列模拟运算。（８）退出算法的条件：如果t<=T，那么t变为t+1，转到步骤（２）；如果t＞T，那么就会输出最优解，即为最大适应的个体。然后退出程序。[22]。4.3遗传算法应用于车间通过第三章和现场的实际调查数据得知，XR公司的生产车间的面积为8800m2,作业单位对之间的距离为2米，产品的运输通道为4m，本论文划分了12个作业单位对，其中有物流流动的作业单位对是8个，物流流动的作业单位对具体尺寸如表4-1所示。表4-1作业单位尺寸序号作业单位名称建筑长×宽/m面积/m21原材料10×606002铸造车间14×202803机加工24×225404精密车间24×225405半成品库14×202806组装车间25×174307性能试验14×101408成品库14×101404.4遗传算法的实施本论文最终确定采用MatLab进行编程来进行遗传算法的具体计算，在满足具体的目标函数的情况下通过迭代获取最优的设施布局方案。生产车间的设施布置的部分MatLab程序代码如图4-3至图4-10所示。图4-3布局优化图4-4初始群种这里的初始群种是建立在XR公司车间原本的作业区布置方案的基础上的。图4-5确定适度值图4-6遗传算法过程图4-7适应度、目标数值图4-8选择图4-9交叉图4-10变异4.5优化结果分析通过运用Matlab的代码编程与图形的绘制，经过多次迭代后得到了一个相对最优解。厂区生产车间的设施布局方案、物流费用和搬运总路程如图4-11、4-12所示。图4-11最优设施布局图4-12最优方案的物流费用图从图4-12中可以看出横坐标代表的是物流费用，随着迭代次数的增加，物流曲线也逐渐趋向于平和。当迭代的次数到达了将近325次的时候，最优个体随即产生，目标函数取得相对最小值，并且波动趋于平缓。通过以上的分析结果和图形的整理，最后经过数据整合得到起初的设施布局和改善后的设施布局的一个物流费用和搬运距离的对比表，如表4-2表4-2运行结果设施布局优化之前优化之后优化比物流总费用7.55*1045.3*10430.3%搬运距离3.1*1031.9*10338.7%通过表4-2的优化结果数据显示可知，运用遗传算法的运算后，XR公司生产车间的物流总费用得到了减少，搬运总距离也有了明显的缩短。优化后与优化前物流费用和搬运距离都得到了明显的改善。生产车间的物流费用原本大约为7.6*104KG下降到了5.3*104KG，下降了30.3%，并且所经过的搬运的总的距离也下降了35.7%。遗传算法优化以后的设施布局方案在物流费用与搬运距离上都明显优于最初的设施布局方案。5小结与展望Summary

and

prospect5.1小结本篇论文主要是运用了设施规划的方法，对XR公司生产车间的一些生产设施进行简单的布局和规划。运用设施规划中的SLP方法绘制成所需要的面积相关图和位置相关图，然后通过数据的整理结合遗传算法的运用在Matlab软件的环境下进行代码的运行得到最终的需求。在仅仅只是考虑运输费用和搬运距离两个因素的前提下得到了一个最优的方案。在整篇论文的研究过程中，我所研究的内容和所取得的一些研究成果主要有一下几点：（1）本论文通过对XR公司的生产车间的一些工艺过程和现场的具体生产环境设施布局的分析，并且熟悉了XR公司的生产车间的具体的流程，根据车间生产流程的现状，发现车间生产过程中存在许多的问题，如：物料堆放和设施的布局等问题。（2）运用设施规划，按照SLP的方法和步骤，对生产车间的物流关系进行一些数据的分析与处理，接着进行物流量与非物流量分析通过二者的权重比将其整合到一起，最终得到了设施布局的位置相关图和面积相关图。（3）通过对XR公司的实际生产状况进行收集数据、整理数据、建立数学模型，通过遗传算法求解数学模型，并使用MATLAB软件进行编程求解。运用遗传算法，双目标转化为单一目标的条件下，对原始车间的设施的布局方案进行选择、交叉、变异等操作，多次迭代优化得到最终的布局方案。将遗传算法得到的最终方案与改善之前的设施布置方案进行对比，得XR公司车间的物流总费用和搬运总距离都有了较为显著的改进，相对于优化前优化后的物流总费用，由原本的约7.2*104KG下降到了5.5*104KG，下降了23.6%，且搬运总距离经优化后减少了32.4%。5.2展望本论文综合运用了设施规划的SLP方法和遗传算法。通过对XR公司生产车间的现场设施布局可能存在的一些设施布局上的问题，针对这些问题进行讨论和分析，然后提出有效的改善方法。由于实践经验不足和自身知识能力的不扎实，导致考虑的问题不是很全面。在车间的现场通过对一些工人的请教，发现了自己想的和具体的操作人员有一定差距，这都是由于我的实践经验不足和理论知识理解的不够透彻的原因。不能将理论与实际很好的联系起来。因此本论文对车间现场的设施布局的改善也有很多不足的地方：在对XR公司的车间现场布置状况的分析不够全面，考虑的问题尚有欠缺。在进行具体的设施布局的过程中，物流分析只是考虑到了一些原材料的类型，但是材料的形状和大小是不一样的，所有在后序的物流量的数据处理时尚有欠缺，这只是我所考虑的因素，但是还有其他我没有考虑到的因素。在非物流分析上，依靠个人的主观意识，因人而异，所以结果会与别人不同。在进行遗传算法的建模时，本论文只考虑到了物流成本和物流费用的问题，并且代码不够完善。论文在进行建模运用德尔菲法来确定权重比建立单目标函数，确定权重过程中会增加误差，不是很准确。参考文献[1]基于数字化工厂的车间布局规划研究[J].曹文钢,侯永康,何其昌,陈帝江.机床与液压.2012(05)[2]集装箱码头道路交通仿真模型研究[J].周强,王孟昌,杨国平,钱立明.水运工程.2007(02)[3]BragiaM,ZanonS,ZavanellaL.Layoutdesignindynamicenvironments:Straegiesandquantitativeindices[J].INTJPRODRES,2003,41(5):16-22.[4]LacksonenTAandEnscoreEE,QuadraticassignmentalgorithmsforthedynamiclayoutProblern[J].InternationalJournalofProductionResearch,1993,31(3):503-517.[5]ConwayDG,VenkataramananMAGeneticsearchandthedynamicfacilitylayoutproblem[J].ComputersandOperationsResearch,1994,21(8)955-960.[6]TateD,SmithA.Unequal-areafacilitylayoutbygeneticsearch[J].IETransactions,1995,27(4):465-472.[7]KakuB,MazzolaJB.Atabu-searchheuristicfortheplantlayoutproblem[J],INFORMSJournalonCormputing,1997,9(4):374-384.[8]AdilBaykasoglu,NabilNZ,Gindy.Asimulatedannealingalgorithmforthedynamiclayoutproblem[J].ComputersandOperationsResearch,2001,28(12):1403-1426.[9]BalakrishnanAhybridgeneticalgorithmforthedynamicplantlayoutproblem[J].IntemationalJourmal,ofProductionEconomics,2003,86(27):107-120.[10]AlanR,McKendallJ,JnShang.Hybridantsystemsforthedynamicfacilitylayoutproblem[J].ComputersandOperationsResearch,2006,33(9)795-803.[11]SingS.P.,SinghV.K..Three-levelAHP-basedheuristicapproachforamuli-bjectivefacilitylayoutproblem[J].InternationalJournalofProductionRescarch,2011,49(4):24-30.[12]HamidrezaNavid