合肥信息技术职业学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷

合肥信息技术职业学院《管理运筹学》2025-2026学年期末试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1.在线性规划问题中，如果某约束条件的右端项发生变化，会导致最优解发生改变，这种现象称为（）。

A.对偶变化B.敏感性分析C.对偶单纯形法D.增量分析

2.下列哪种方法适用于求解多阶段决策过程的最优策略？（）

A.整数规划B.动态规划C.整体优化D.分支定界法

3.在网络流问题中，增广路径的目的是（）。

A.增加网络的总流量B.减少网络的总流量C.优化网络结构D.确定网络的最小割

4.在排队论中，M/M/1模型表示（）。

A.到达服从泊松分布，服务时间服从指数分布，只有一个服务台B.到达服从均匀分布，服务时间服从正态分布，有一个服务台C.到达服从正态分布，服务时间服从泊松分布，有两个服务台D.到达服从指数分布，服务时间服从均匀分布，有一个服务台

5.在决策分析中，期望值法适用于（）。

A.确定性决策B.风险型决策C.不确定性决策D.整体优化决策

6.在模拟过程中，蒙特卡洛方法的核心思想是（）。

A.通过随机抽样模拟系统行为B.通过确定性计算模拟系统行为C.通过优化算法模拟系统行为D.通过线性规划模拟系统行为

7.在库存管理中，经济订货批量（EOQ）模型的核心假设是（）。

A.需求是连续的B.订货成本为常数C.存储成本为线性函数D.以上都是

8.在项目管理中，关键路径法（CPM）主要用于（）。

A.计算项目的总工期B.确定项目的关键任务C.优化项目资源分配D.以上都是

9.在层次分析法（AHP）中，判断矩阵的构建目的是（）。

A.确定各因素的权重B.计算各因素的一致性C.模拟系统行为D.以上都是

10.在运输问题中，最小成本法的基本思想是（）。

A.通过增加运输量降低总成本B.通过减少运输量降低总成本C.通过优化运输路线降低总成本D.以上都是

二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1.线性规划问题的基本性质包括（）。

A.可行解B.最优解C.唯一解D.无界解E.无解

2.动态规划的基本要素包括（）。

A.阶段B.状态C.决策D.策略E.递归关系

3.排队论中的主要指标包括（）。

A.到达率B.服务率C.等待时间D.系统容量E.繁忙率

4.决策分析中的不确定性决策方法包括（）。

A.最大期望值法B.最小后悔值法C.贝叶斯决策法D.整体优化法E.决策树法

5.库存管理中的主要模型包括（）。

A.经济订货批量（EOQ）模型B.经济生产批量（EPQ）模型C.联合订货模型D.牛顿库存模型E.以上都是

三、（判断题、填空题、简答题）（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

1.判断题（每小题2分，共10分）

（1）线性规划问题的解一定在其可行域的顶点上。（）

（2）动态规划适用于求解具有递归结构的多阶段决策问题。（）

（3）排队论中的M/M/1模型表示到达服从泊松分布，服务时间服从指数分布，只有一个服务台。（）

（4）决策树法适用于风险型决策问题。（）

（5）库存管理中的EOQ模型假设需求是连续的且均匀分布的。（）

2.填空题（每空2分，共10分）

（1）线性规划问题的标准形式要求所有约束条件均为__________，目标函数为__________。

（2）动态规划的基本思想是将复杂问题分解为__________个子问题，并通过__________求解。

（3）排队论中的Little公式表示系统的平均队长等于到达率与服务率的__________。

（4）决策分析中的不确定性决策方法包括__________和__________。

（5）库存管理中的EOQ模型假设每次订货成本为__________，单位存储成本为__________。

3.简答题（每小题5分，共10分）

（1）简述线性规划问题的基本要素及其含义。

（2）简述动态规划的基本思想和适用条件。

四、（案例分析题）（本大题共2小题，每小题15分，共30分）

1.某公司生产两种产品A和B，每件产品A的利润为30元，每件产品B的利润为40元。生产每件产品A需要消耗2单位原料X和1单位原料Y，生产每件产品B需要消耗1单位原料X和3单位原料Y。公司每周最多可获取60单位原料X和90单位原料Y。请建立该问题的线性规划模型，并求出最大利润。

材料：

（1）公司每周最多可生产产品A和B各多少件？

（2）如果原料X的供应量增加到80单位，最大利润会发生什么变化？

（3）如果产品B的利润提高到50元，最大利润会发生什么变化？

2.某医院急诊室有一个医生负责处理病人，病人的到达服从泊松分布，平均每小时到达3人。医生的服务时间服从指数分布，平均服务时间为15分钟。请计算以下指标：

（1）系统的平均队长

（2）病人的平均等待时间

（3）系统的平均排队长

材料：

（1）如果增加一个医生，系统的平均队长会发生什么变化？

（2）如果病人的到达率增加到每小时4人，系统的平均等待时间会发生什么变化？

（3）如果医生的服务时间服从均匀分布，平均服务时间为15分钟，系统的平均等待时间会发生什么变化？

五、（综合应用题）（本大题共1小题，共25分）

某公司需要决定是否投资一个新的项目。如果投资成功，可以获得100万元的收益，但投资失败则损失50万元。根据市场分析，投资成功的概率为0.6，投资失败的概率为0.4。公司可以采用两种投资策略：策略1是直接投资，策略2是先进行市场调研，调研费用为10万元，调研结果有成功和失败两种可能，成功的概率为0.8，失败的概率为0.2。如果调研成功，投资成功的概率提高到0.9，投资失败的概率提高到0.1；如果调研失败，投资成功的概率仍然为0.6，投资失败的概率仍然为0.4。请分别计算