2025-2026学年天津市西青区张家窝中学七年级（下）第一次月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年天津市西青区张家窝中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为（）A. B.

C. D.2.下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（）A. B. C. D.3.如图，要把河中的水引到水池A中，应过点A作AB⊥CD于河岸B，这样做依据的几何学原理是（）A.垂线段最短

B.点到直线的距离

C.两点确定一条直线

D.两点之间线段最短4.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

​​​​​​​A.30° B.25° C.20° D.15°5.下列判断错误的是（）A.∠2与∠4是同旁内角

B.∠3与∠4是内错角

C.∠5与∠6是同旁内角

D.∠1与∠5是同位角6.下列图形中，由∠1=∠2，能得到AB∥CD的是（）A. B.

C. D.7.如图，给出下列四个条件：①AC=BD；②∠DAC=∠BCA；③∠ABD=∠CDB；④∠ADB=∠CBD，其中能使AD∥BC的条件是（）

​

A.①② B.③④ C.②④ D.①③④8.下列命题是真命题的是（）A.同旁内角相等，两直线平行 B.钝角没有余角

C.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.若a＞b,则a2＞b29.如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC．若∠AOC=58°，则∠EOB的大小为（）A.29°

B.32°

C.45°

D.58°10.图1是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中AB∥CD∥l,∠BCD=60°，∠BAC=50°，若AM∥BC，则∠MAC的度数为（）

A.70° B.65° C.15° D.115°11.如图，AB∥CD，∠C=110°，∠B=120°，则∠BEC=（）A.110°

B.120°

C.130°

D.150°12.如图，点E在CA延长线上，DE，AB交于点F，且∠BDE=∠AEF，∠B=∠C，∠EFA比∠FDC的余角大30°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP=∠QFP，FM为∠EFP的平分线.下列结论：

①CE∥BD；

②AB∥CD；

③FQ平分∠AFP；

④∠B+∠E=140°；

⑤∠QFM=30°.其中结论正确的序号是（）A.①②③④⑤ B.①②③④ C.①②③⑤ D.①⑤二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。13.的平方根是

.14.如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于______度．

15.如图，从点P向直线L所画的4条线段中，线段______最短．

16.如图将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A′、B′的位置，如果∠2=70°，则∠1的度数是______．

17.把“对顶角相等”改写成“如果，那么”的形式是：

．三、解答题：本题共3小题，共27分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题10分)

填写推理理由：

已知：如图，D，F，E分别是BC，AC，AB上的点，DF∥AB，DE∥AC.

试说明：∠EDF=∠A.

解：∵DF∥AB（已知），

∴∠A+∠AFD=（______）.

∵DE∥AC（已知），

∴∠AFD+∠EDF=180°（______）.

∴∠A=∠EDF（______）.19.(本小题7分)

如图，已知∠1=∠2，∠3+∠4=180°，证明AB∥EF．

​​​​​​​20.(本小题10分)

如图，在△ABC中，点D，F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，EF与GD的延长线交于点H，且∠1=∠B，∠2+∠3=180°.

（1）求证：EH∥AD；

（2）若∠H=34°且∠DGC=2∠4+10°，求∠4的度数.

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】C

12.【答案】C

13.【答案】±

14.【答案】80

15.【答案】PB

16.【答案】55°

17.【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等

18.【答案】180°

两直线平行，同旁内角互补

同角的补角相等

19.【答案】证明：∵∠1=∠2，

∴AB∥CD．

∵∠3+∠4=180°，

∴CD∥EF．

∴AB∥EF．

20.【答案】∵∠1=∠B（已知），

∴AB