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2025学年第一学期期末学业水平测试高二数学(乙卷)参考答案一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.12345678ADBBDCCA二、选择题:本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.11题解析:将点P(1,2)代入抛物线y²=2px得抛物线方程为y²=4x;由直线AnAn+1的斜率列;所以所!故选ACD.三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分.12.y=2×1.2×(y=0.04x²+0.36x+2也对)四、解答题:本大题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)(1)由正弦定理由∠CAD=2∠BAD,sin∠ADB=sin∠ADC,b=√2c,CD=2BD可得所!……8分(2)由余弦定理得……13分16.(15分)(1)由直线l:kx-y+2-k=0过定点Q(1,2)可得圆C到直线l的距离的取值范围为d∈[0,√5],……9分(3)设点P(x₀,y₀),则切点弦AB的方程为x₀x+yoy=16,为x+2y-16=0.……15分17.(15分)(1)取BC₁,BC中点分别为M,N,联结A₁M,MN,AN.(2)过C作CQ⊥BC₁且CQnBC₁=Q.B…6分标系,则B(2,0,0),C(0,2,0),C₁(0,2,2),A₁(0,0,1),BA₁=(-2,0,1),A₁C₁=(0,2,1),18.(17分)故直线AB的方程为y=x±1或y=x±√2……10分(3)联由得19.(本题满分17分)(2)证明:所以t?+t2的最小值……17分……3分是为首项,3为公比的等比数列;……8分(3)bn=log₄(1·y1y₂…Vk·4),bn+1=log4(1·y₁y₁y₁y₂y₂…yk-1YkYkyk·4·4)=log₄(1·由(2)可得∴n(an+bn)=n(3n+1+3)=n·3n+1+记Tn=1·3²+2·3³+…+n·3n+1,则3Tn=1·3³+2·3⁴+…+n·3n
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