四年级数学小数近似课程讲案

四年级数学小数近似课程讲案一、教学目标1.知识与技能：使学生初步理解“四舍五入”法的含义，能够运用“四舍五入”法，根据要求（保留整数、保留一位小数、保留两位小数）求出小数的近似数。2.过程与方法：通过观察、比较、讨论、归纳等数学活动，引导学生经历探究小数近似数求法的过程，培养学生的观察能力、分析能力和初步的逻辑思维能力。3.情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，培养学生认真、细致的学习习惯和严谨的治学态度。二、教学重难点*教学重点：理解并掌握用“四舍五入”法求小数近似数的方法。*教学难点：1.准确判断保留位数的下一位数字是“舍”还是“入”。2.当保留位数的下一位数字是5或者比5大时，向前一位进1后，若前一位是9则需要连续进位的情况。3.理解近似数的精确度（如保留一位小数和保留两位小数的区别）。三、教学准备多媒体课件、练习纸四、教学过程（一）创设情境，导入新课1.谈话引入：师：同学们，我们在生活中经常会遇到一些需要“大约”估计的情况。比如，妈妈去菜市场买菜，花了28.6元，她可能会说“大约花了29元”或者“大约花了30元”。再比如，我们测量教室的长度，得到的结果是9.85米，我们通常会说“大约10米”或者“大约9.9米”。为什么我们不直接用准确的数字，而要用“大约”呢？（引导学生思考：有时不需要那么精确，有时很难得到完全精确的数。）2.揭示课题：师：是的，在日常生活和生产中，我们常常不需要或不可能得到一个数的准确值，这时就需要用到“近似数”。今天，我们就来学习如何求小数的近似数。（板书课题：小数的近似数）（二）探索新知，掌握方法1.理解“保留整数”、“保留一位小数”、“保留两位小数”的含义。*出示情境：小明的身高是1.45米，小红的身高是1.52米。*师：如果我们只需要知道他们大约是几米，也就是精确到米，该怎么说？（引导学生说出：小明大约1米，小红大约2米？不，1.52米更接近1.5米，但这里说精确到米，1.45米和1.52米的整数部分都是1，所以大约都是1米。——此处可根据学生反应调整，重点是引出“保留到哪一位”）*师：如果我们想知道得更精确一些，比如精确到十分之一米（0.1米），也就是保留一位小数，该怎么说呢？（小明大约1.5米，小红大约1.5米？1.52米保留一位小数是1.5米吗？）*师：如果想更精确，精确到百分之一米（0.01米），也就是保留两位小数，那就是他们身高的准确值了，1.45米和1.52米。*小结：“保留整数”就是精确到个位；“保留一位小数”就是精确到十分位；“保留两位小数”就是精确到百分位。（板书）2.探究“四舍五入”法求近似数。*师：那么，1.45米保留一位小数为什么是1.5米呢？1.52米保留一位小数又是多少呢？我们来研究一下。*示例1：1.45保留一位小数师：保留一位小数，我们需要看小数部分的哪一位来决定取舍呢？（引导学生关注十分位后面的百分位）师：1.45，要保留一位小数，就是看十分位后面的百分位，百分位上是5。这个5该怎么处理呢？（学生可能会有不同想法）师：在数学上，我们通常采用“四舍五入”的方法。什么是“四舍五入”呢？（引导学生理解：如果尾数的最高位数字小于5，就把尾数去掉；如果尾数的最高位数字是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。）师：对于1.45，保留一位小数，看百分位，是5。根据“四舍五入”法，要向前一位（十分位）进1。十分位上的4加上1变成5，所以1.45保留一位小数约是1.5。（板书：1.45≈1.5(保留一位小数)强调“≈”的用法）*示例2：1.52保留一位小数师：那1.52保留一位小数呢？看哪一位？（百分位）百分位上是2，2小于5，怎么办？（把尾数去掉）所以1.52保留一位小数约是1.5。（板书：1.52≈1.5(保留一位小数)）*示例3：0.937保留两位小数师：如果是0.937，要求保留两位小数，应该看哪一位？（千分位）千分位上是7，7大于5，怎么办？（向百分位进1）百分位上的3加上1变成4，所以0.937保留两位小数约是0.94。（板书：0.937≈0.94(保留两位小数)）*示例4（难点突破）：1.995保留一位小数师：这个小数1.995，如果要保留一位小数，结果是多少呢？大家试试看。（学生独立思考，小组讨论）引导：保留一位小数，看百分位。百分位是9，9大于5，要向十分位进1。十分位原来是9，加上进上来的1变成10，怎么办？（满10要向个位进1）个位原来是1，加上进上来的1变成2，十分位写0。所以1.995保留一位小数约是2.0。（板书：1.995≈2.0(保留一位小数)）师：这里的“2.0”末尾的“0”能不能去掉？为什么？（引导学生理解：2.0表示精确到十分位，2表示精确到个位，精确度不同，所以不能去掉。）3.总结“四舍五入”法求小数近似数的方法步骤：*第一步：确定要保留的小数位数（精确到哪一位）。*第二步：看要保留的小数位数的下一位上的数字。*第三步：如果下一位上的数字小于5，就把它和后面的所有数字舍去。*第四步：如果下一位上的数字是5或者大于5，就向前一位进1，再把它和后面的所有数字舍去。（板书：找（保留位）——看（下一位）——判（四舍还是五入）——取（近似数））（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*求下面小数的近似数。*0.256（保留两位小数）*12.006（保留两位小数）*7.816（保留一位小数）*0.384（保留整数）（学生独立完成，指名板演，集体订正，重点讲解判断过程和注意点，如末尾有0的情况。）2.辨析练习：*判断对错，并说明理由。*3.049保留一位小数约是3.0。（）*5.29在自然数5和6之间，它约等于5。（）（强调保留整数看十分位）*0.596保留两位小数是0.6。（）（应该是0.60）*选择正确答案。一个两位小数，保留一位小数后是3.5，这个两位小数最大是（），最小是（）。A.3.54B.3.45C.3.59D.3.443.生活中的应用：*一块布的价格是每米8.53元，妈妈买了2.6米，大约需要付多少钱？（引导学生思考这里需要保留两位小数，表示精确到分）*一个苹果重0.285千克，一箱有30个苹果，这箱苹果大约重多少千克？（先计算，再根据实际情况保留近似数，如保留一位小数）（四）课堂总结，拓展延伸1.师：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？在求小数的近似数时，需要注意什么？（学生自由发言，教师引导总结：注意看清保留位数、正确运用四舍五入、注意近似数末尾0的作用、连续进位的处理等。）2.拓展思考：*一个三位小数，四舍五入后是2.70，这个三位小数最大是多少？最小是多少？（五）作业布置1.完成教材对应练习题。2.思考题：小明在计算一个数除以10时，不小心把小数点向左多点了一位，结果得到的近似数（保留一位小数）是0.5。原来的数是多少？五、板书设计小数的近似数1.含义：*保留整数→精确到个位*保留一位小数→精确到十分位*保留两位小数→精确到百分位*......2.方法：四舍五入法*找：确定保留位数（精确到哪一位）*看：看保留位数的下一位数字*判：下一位数字<5→舍；下一位数字≥5→入（向前一位进1）*取：写出近似数（注意：末尾的0不能随意去掉）示例：*1.45≈1.5(保留一位小数)→看百分位5，向十分位进1*1.52≈1.5(保留一位小数)→看百分位2，舍去*0.937≈0.94(保留两位小数)→看千分位7，向百分位进1*1.995≈2.0(保留一位小数)→看百分位9，向十分位进1；十分位满10向个位进1，十分位写0注意：近似数的精确度（如2.0与2的区别）六、教学反思（此部分为教师课