小学一年级数学下册《连加》运算建模与问题解决教学设计

小学一年级数学下册《连加》运算建模与问题解决教学设计

一、教学内容分析

从《义务教育数学课程标准（2022年版）》第一学段“数与运算”领域的要求审视，本课教学坐标清晰。在知识技能图谱上，学生已掌握100以内数的认识及不进位的两位数加一位数、整十数的口算，本课“连加”运算是对加法意义的又一次扩充，是学习加减混合、简便运算乃至未来学习乘法的基础，起着承上启下的枢纽作用。其认知要求不仅在于掌握“从左往右依次计算”的程序性技能，更在于深入理解“将多个部分合并成一个整体”的加法本质，以及初步体验运算顺序的规定性与合理性。在过程方法路径上，本课是渗透“数学建模”思想的绝佳载体。教学需引导学生经历“现实情境—数学问题—建立连加模型—解释与应用”的完整过程，将具体情境中的“合并”行为抽象为数学算式，并用运算解决问题，这本身就是初步的模型构建与应用。在素养价值渗透上，运算能力的培养是显性目标，而其中蕴含的推理意识（为何从左往右算）、模型意识（用连加算式概括情境）及应用意识（用连加解决实际问题）的发展，则是更为深层的育人指向。教学应使学生在解决“一共多少”的趣味性问题中，感受数学与生活的紧密联系，体会运算的实用价值。

基于“以学定教”原则，对学情进行立体研判。一年级学生思维以具体形象为主，热衷于参与活动和情境故事，对于“合并”的生活经验丰富，如积累贴画、分批获得物品等。可能存在的认知障碍在于：一是从“一步加法”到“两步及以上连加”的思维跨度，学生易受一步计算定势影响，忽略中间过程；二是对运算顺序的规范性缺乏理解，可能随意组合数字；三是在解决多步骤实际问题时，信息提取与有序思考能力较弱。因此，教学将通过创设连贯的、富有情节的故事情境，提供充足的实物操作与图示表征（如圆圈图、数线）机会，搭建从“分步说”到“综合列式”的脚手架。在过程评估上，设计“说图意”、“摆一摆”、“小老师讲题”等环节，通过观察学生的操作、倾听其语言表述、分析其列式过程，动态把握其对算理的理解层次。针对不同层次学生，支持策略将分化：对于基础薄弱学生，强化“先算…再算…”的语言支架与每一步得数的记录；对于思维较快学生，鼓励其探索不同的列式方法（不改变顺序的前提下），并尝试用连加解决稍复杂的开放性问题。

二、教学目标

在知识目标上，学生将理解连加运算的现实意义，知道连加算式的读法、写法；能准确表述连加计算“从左往右依次计算”的顺序规则，并能在具体情境中正确列出连加算式并计算，形成清晰的运算步骤意识。

在能力目标上，学生能通过观察情境图、操作学具，用完整的语言描述连加问题的数量关系；能初步经历从具体情境中抽象出连加算式的过程，发展初步的数学模型意识；能在解决简单实际问题的过程中，进行有条理的多步思考与表达。

在情感态度与价值观目标上，学生在小组合作探究与交流中，乐于分享自己的算法，并能认真倾听同伴的发言；在解决贴近生活的连加问题时，感受用数学知识解决实际问题的乐趣，增强学习数学的信心与兴趣。

在数学思维目标上，重点发展学生的符号化思维与有序思维。通过“用一道算式记录多次合并过程”的任务，促进具体动作到抽象符号的过渡；通过强调计算顺序，培养思维的程序性与严谨性。

在评价与元认知目标上，引导学生通过对比分步与综合算式，体会连加算式的简洁性；在练习后，尝试用“我先看懂了什么，再算什么”的句式回顾自己的解题步骤，初步养成反思计算过程的习惯。

三、教学重点与难点

教学重点确立为：掌握连加的计算方法，理解并坚持“从左往右依次计算”的顺序。其依据在于，从课程标准“数的运算”主题看，运算的准确性与程序规范性是核心要求，是后续所有混合运算的基础规则。从学业评价看，正确进行连加计算是低年级基本技能考核的必考点，更是解决多步加法应用题的基石。此重点的落实，关乎学生运算能力这一核心素养的扎实奠基。

教学难点预设为：从具体情境中抽象出连加算式，并理解其运算顺序的合理性。难点成因在于学生思维正处于从具体形象到初步抽象过渡的关键期。他们可能理解“分步加”的情境，但用一道算式概括全过程存在认知跨度；对“顺序”的理解可能仅停留在机械记忆，而非源于对“依次合并”过程的内在逻辑认同。突破方向在于，强化情境、操作与算式之间的多重表征联系，让学生在多回合的“动作—语言—符号”转换中，自己“发现”顺序的自然性与必要性。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式课件（内含动态情境图、算式动画演示）；实物投影仪。

1.2学习材料：设计分层学习任务单；准备课堂巩固练习卡。

1.3情境道具：小猴子头饰、模拟鸡蛋的磁性贴或图片、用于小组合作的实物图片卡片。

2.学生准备

2.1学具：每人一套小圆片或计数棒（约20个）。

2.2预习：观察生活中“一次添加好几样东西”的情境，如妈妈分几次买回水果。

3.环境布置

3.1座位：四人小组式排列，便于合作交流。

3.2板书：左侧预留情境图张贴区，中部主板书用于呈现算式推导与计算过程，右侧设“智慧加油站”用于展示学生方法或错例分析。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境激趣，提出问题

“孩子们，今天我们的数学课请来了一位特别的朋友！”（课件出示小猴子图片）“看，小猴皮皮正在帮妈妈收鸡蛋呢！第一天，它收了些鸡蛋（出示5个）；第二天，它又收了一些（出示4个）；第三天，它更加努力了（出示3个）。皮皮现在有个小烦恼：它想知道这三天一共收了多少个鸡蛋？谁能帮帮它？”

1.1唤醒旧知，明晰路径

学生可能提出用加法，先算第一天和第二天，再加第三天。“哦，你的意思是分两步来算，这是个好主意。那能不能用一种更‘厉害’的办法，只用‘一个式子’就把这三天的鸡蛋总数算出来呢？这就是我们今天要挑战的新本领——连加。”（板书：连加）“接下来，我们就一起通过摆一摆、说一说、算一算，来掌握这个新本领，帮皮皮和其他小动物解决更多问题。”

第二、新授环节

###任务一：情境感知，建立连加表象

教师活动：教师戴头饰扮演小猴皮皮，边讲故事边在黑板左侧贴出三天鸡蛋的实物图（或磁性贴）：“看我第一天收了5个蛋（贴5个），第二天收了4个蛋（贴4个），第三天收了3个蛋（贴3个）。我怎么知道一共多少个呢？”引导学生观察，“别急，请大家先用手中的小圆片，在我的鸡蛋图下面，也摆出这三天的鸡蛋。”巡视指导，确保摆放正确。“摆好后，和同桌互相说一说，你摆了几个、几个和几个，要求一共多少个，可以怎么想？”

学生活动：学生用学具模仿教师进行摆放。同桌之间互相指认并叙述：“我摆了5个、4个和3个，要求一共多少个，就是把它们全部合起来。”通过动手操作与语言复述，初步感知“把三部分合并”的问题结构。

即时评价标准：1.学具摆放是否有序、正确，能否与情境图对应。2.同桌交流时，语言是否完整，能否清晰表达“把几个、几个和几个合起来”。

形成知识、思维、方法清单：

★连加问题的基本结构：识别一个需要将三个或以上部分数量合并求总数的问题情境。教学提示：引导学生寻找关键词“一共”，并明确是“多次添加后的一共”。

▲从动作到语言的表征：通过“摆”和“说”，将视觉信息转化为触觉操作和口头语言，这是数学思维的第一步。可以问学生：“你能用手势比划一下‘合起来’是什么意思吗？”

###任务二：操作探究，体验合并过程

教师活动：“刚才大家用‘合起来’的想法说得很好。那怎么把这个‘合起来’的过程用算式记录下来呢？我们一步一步来。”指向实物图，“第一步，我们先算第一天和第二天一共收了多少个？怎么列式？”（板书：5+4=9）“这个9表示什么？”（前两天鸡蛋总数）“对，它是个‘中间结果’。现在，这个9个鸡蛋要和第三天的3个鸡蛋怎么样？”（合起来）“所以第二步算式是？”（板书：9+3=12）“太好了！我们分两步算出了总数是12个。”

学生活动：学生跟随教师的引导，一起口答分步算式及每步的意义。在教师的板书示范下，同步用学具进行操作：先将代表第一天和第二天的小圆片推到一起合并数数，得到9个，再将这9个与第三天的3个合并，得到总数12。通过动作同步验证计算过程。

即时评价标准：1.能否正确列出分步算式。2.能否结合操作解释每一步算式所表示的具体含义。

形成知识、思维、方法清单：

★分步计算的算理：连加计算可以分解为多次一步加法，前一次计算的结果是后一次计算的加数。这是理解连加顺序的基础。告诉学生：“这个9像一个小队长，它先把前两队的数量集合起来，再去加第三队。”

★中间结果的理解与记录：认识并初步感知在多步运算中产生并利用中间结果的必要性。提醒学生：“这个9虽然没有出现在最开始的问题里，但它是我们计算过程中很重要的一步答案。”

###任务三：符号抽象，建构连加算式

教师活动：提出关键挑战：“分两步计算我们都会了。但数学家喜欢简洁，能不能把这两个算式‘压缩’成一个更厉害的算式呢？大家大胆猜一猜。”鼓励学生尝试。根据学生的回答，可能引出“5+4+3”。教师用惊叹语气肯定：“真了不起！这个算式就叫做连加算式。”板书：5+4+3。“谁来试着读一读这个算式？”教学读法：五加四加三。“请大家仔细观察这个长长的算式，它里面的‘+’出现了几次？这分别表示把哪几部分合起来？”引导学生发现两个加号串联起了三个数。

学生活动：学生尝试创造综合算式，可能直接写出，也可能在教师启发下得出。学习新算式的读法。观察算式特征，回答教师提问，理解算式中的每个加数对应情境中的一部分数量，加号表示合并操作。

即时评价标准：1.能否在教师引导下，尝试将分步算式关联、整合成一个综合算式。2.能否正确读出连加算式，并指出算式中的各部分与情境的对应关系。

形成知识、思维、方法清单：

★连加算式的写法和读法：认识连加算式的形式特征（多个加数与加号），掌握其规范读法（从左到右依次读出数字和加号）。强调书写时数字和符号间隔均匀。

★算式的情境意义抽象：理解连加算式是对于“多次连续合并”这一现实情境的高度数学化概括。提问学生：“这个算式像不像一条小火车？5、4、3是车厢，‘+’号是把它们连接起来的挂钩。”

###任务四：算法探究，固化运算顺序

教师活动：这是突破重难点的核心环节。“算式我们会列了，那5+4+3该怎么算呢？请同学们再请出小圆片帮忙，或者就在你的练习本上试着算一算，算完后和小组同学交流一下你的算法。”巡视收集典型方法。请学生上台展示：“老师看到有的同学是先算5+4=9，再算9+3=12；还有的同学先算4+3=7，再算5+7=12。哎？两种方法结果都是12，好像都行？”制造认知冲突。随即引导学生回归情境：“但我们收鸡蛋的故事，是先收了哪两天？对啊，是先有第一天和第二天，才和第三天合。我们的计算顺序能不能反过来？”结合课件动画演示：先合并前两堆，再合并第三堆的过程，与第一种算法同步。“所以，在连加计算时，我们约定俗成：要从左往右，一步一步算。”板书规范计算过程，并用箭头和第一步得数“9”的标注强调顺序。

学生活动：独立尝试计算，并在小组内交流不同的计算顺序。面对教师的提问，产生思考。通过观看动画演示，结合故事发展的自然顺序，理解“从左往右”计算顺序的合理性。跟着教师一起书空或口述规范的计算过程：5+4=9，9+3=12。

即时评价标准：1.能否独立尝试计算出结果。2.在小组讨论中，能否表达自己的计算过程。3.能否最终理解并接受“从左往右依次计算”的规则。

形成知识、思维、方法清单：

★连加的计算方法（核心规则）：掌握连加运算的基本顺序——从左往右依次计算。这是必须固化的程序性知识。用口诀帮助记忆：“连加计算有顺序，从左到右要牢记，第一步得数记心里，再加下一个别忘记。”

▲运算顺序的合理性初步体验：虽然加法满足交换律，但“从左往右”的顺序规定与问题情境发生的时间顺序、叙述逻辑往往一致，便于思考和书写。这是规则背后的“理”。可以问：“如果故事是先收第三天和第二天，我们列式会不会变？”

###任务五：策略优化与初步应用

教师活动：出示新情境（教材例题或类似题）：小朋友折纸飞机，第一组折了4架，第二组折了5架，第三组折了6架，一共折了多少架？“请大家独立完成：先看图说题意，再列出连加算式，最后计算。”巡视，重点查看列式是否正确、计算顺序是否规范。选择一份典型作业（正确）进行投影展示：“请这位同学当小老师，讲一讲你是怎么想的。”再呈现一个计算顺序跳跃导致错误的例子（如直接写4+5=9，旁边写6，然后乱组合）：“大家看看这个做法有什么问题？谁来帮帮他？”

学生活动：独立完成情境题的列式与计算。观看同伴示范，学习完整表述。分析错例，指出其不按顺序计算可能导致的混乱或错误，进一步强化规则意识。

即时评价标准：1.能否在新的类似情境中正确列出连加算式并规范计算。2.作为“小老师”能否清晰讲解。3.能否辨别并纠正不按顺序计算的错误。

形成知识、思维、方法清单：

★解决简单连加实际问题的步骤：巩固“观察-说图意-列式-计算-作答”的解题流程。强调“算式是数学的句子，要写完整”。

▲计算中的自我监控：初步养成计算后回顾检查的习惯，检查是否遵循了从左往右的顺序，每一步得数是否算对。引导学生小声念出计算过程。

第三、当堂巩固训练

设计分层、变式的训练体系，兼顾夯实基础与适度拓展。

基础层（面向全体）：

1.看图列式计算。提供直观的、分批次呈现物品的图片（如树上先飞来2只鸟，又飞来3只，再飞来1只），要求学生直接列出连加算式并计算。“请大家看清楚图，把‘故事’变成算式。”

2.计算小能手。直接计算如2+3+4，1+5+2等纯粹的数字连加题，强调书写格式和过程。“计算时，请把第一步的得数轻轻地写在算式下面，就像我们板书那样。”

综合层（面向大多数）：

3.情境选择。出示两个情境，一个适合用连加（如三次捐款钱数），一个不适合（如原有10个，去掉2个），让学生判断哪个可以用连加解决，并列出算式。“火眼金睛辨一辨，不是所有‘一共’都用连加哦！”

4.补全算式。如（）+3+2=9，4+（）+1=8。引导学生逆向思考，巩固运算顺序。“这个（）里藏着的数是多少呢？我们可以顺着计算顺序倒回去想。”

挑战层（供学有余力学生尝试）：

5.开放题：购物小计划。“小明有20元钱，去商店买三样文具。铅笔3元，橡皮2元，笔记本5元…请你帮他选三样，算算一共多少钱？钱够吗？”此题综合运用连加与数的大小比较。

反馈机制：基础层练习采用集体核对、手势判断（如拇指向上表示同意）快速反馈。综合层练习通过实物投影展示不同答案，组织学生互评，教师聚焦典型错误（如列式错误、顺序错误）进行精讲。挑战层练习可作为课后思考，或在课堂最后邀请有想法的学生分享思路。

第四、课堂小结

“愉快的数学之旅就要结束了，今天我们重点研究了什么？”引导学生齐答：连加。“现在，请大家当小老师，回忆一下，这节课你学到了哪些重要的知识？可以闭上眼睛想一想。”鼓励学生从“什么是连加”、“怎么算”、“要注意什么”等方面进行结构化总结。教师根据学生的回答，形成简洁的思维导图式板书（中心：连加；分支：意义、算式、读法、计算方法、应用）。

“在计算连加时，我们养成了一个好习惯，是什么？”（从左往右依次计算）“对，有序思考让我们的计算又对又快！”

作业布置：

必做（基础性作业）：1.完成教材课后基础练习题。2.和家人说一说今天学到的“连加”是什么，并举例。

选做（拓展性作业）：1.寻找家中或生活中的“连加”例子（如：妈妈今天买了苹果、香蕉、橘子，各花了多少钱？一共花了多少钱？），记录下来，下节课分享。2.尝试计算：1+2+3+4，看看你能发现什么？

六、作业设计

基础性作业（全体必做）：

1.计算我最棒。完成5道基本数字连加计算题，如3+2+4，1+7+2等，要求写出详细计算过程。

2.看图列式。完成2道直观情境的看图列连加算式并计算。

拓展性作业（鼓励完成）：

3.小小记录员。请学生记录自己一天中，早、中、晚餐分别吃了多少样食物（如早餐3样，午餐4样，晚餐3样），算算一天一共吃了多少样不同的食物？（注：重复食物不计）这是一个简单的数据收集与连加应用。

4.错题诊断。给出两道计算过程有误的连加题（如顺序错误、进位错误），请学生当“小医生”诊断错误并改正。

探究性/创造性作业（自主选做）：

5.算式接龙创作。用1-9的数字（可重复），创作一个结果是10的连加算式，看谁创作的算式包含的加数多且不重复？（如1+2+3+4，但4+3+2+1视为重复）。鼓励探索与组合。

七、本节知识清单、考点及拓展

★连加的意义：把三个或三个以上的数合并在一起，求一共是多少的运算，叫做连加。它是加法意义的自然延伸。

★连加算式的读写：写法：加号连接多个数，如a+b+c。读法：从左到右依次读数字和“加”，如读作“a加b加c”。

★连加的计算顺序（核心考点）：计算连加时，要按照从左到右的顺序依次计算。第一步算出的得数是第二步计算的加数。常见考题形式：直接计算、在情境中列式计算、判断计算过程正误。

★解决简单连加应用题步骤：1.读懂题意，找出要合并的各个部分数量。2.列出连加算式。3.按顺序计算。4.写出单位和答语。

▲连加中的“中间结果”：计算过程中第一步得到的和，它没有写在原算式里，但需要在心中或笔头记住，用于下一步计算。这是多步运算的思维特点。

▲连加与加法交换律、结合律的初步伏笔：虽然现阶段强调从左往右的顺序，但学生可能发现改变加数顺序和结果不变（如1+2+3=1+3+2）。教师可肯定结果相同，但仍强调按顺序计算的规范性，为将来学习运算律埋下感性认识的种子。

▲连加的口算策略：在熟练基础上，可以鼓励学生寻找能凑成十的数先加，但需明确这是在遵循从左往右顺序前提下的一种心算技巧，而非新规则。

▲生活应用举例：统计连续几天的气温总和、计算连续几次购物消费总额、累计多轮游戏得分等，都是连加的实际应用。

八、教学反思

假设本次教学已实施，我将从以下方面进行复盘：

（一）教学目标达成度分析

从课堂观察和随堂练习反馈看，知识目标基本达成，90%以上的学生能正确列式并计算基础连加题。能力目标方面，学生在“说图意”和操作环节表现活跃，模型意识初步建立，但在从复杂些的图文情境中自主提取多个信息并连贯表述时，部分学生仍显吃力。情感目标达成良好，情境贯穿激发了兴趣，小组交流氛围积极。思维目标中的有序性通过反复强调得以强化，但符号化思维的深度仍有差异。元认知目标仅在课堂小结时由教师引导触及，学生自主反思的意识和能力还需长期培养。

（二）核心环节有效性评估

导入环节的“小猴收蛋”故事迅速吸引了学生注意力，成功引出了核心问题。任务二和任务四的衔接是突破重难点的关键。通过“分步计算”到“尝试综合列式”再到“算法探究与冲突解决”的阶梯设计，大部分学生能跟随节奏理解运算顺序的由来。然而，在任务四中，对于“为什么不能先算后面的”的讨论，虽然借助了情境，但可能仍有少数学生内心觉得“反正都能算出12，为什么非要按顺序”，这里的“规定性”与“合理性”之间的平衡，讲解的深度和趣味性还可再雕琢。或许可以增加一个对比活动：让学生按两种顺序描述另一个有严格时间顺序的故事（如早上穿衣、刷牙、吃饭），体会顺序的重要性，再将此迁移到算式。

（三）学生表现差异剖析

课堂上，约70%的学生（主流群体）能紧跟教学节奏，通过操作和模仿顺利掌握方法。约20%的思维活跃学生，在任务三就提前猜出了连加算式，在任务四能提出不同算法，对挑战层练习兴趣浓厚。对于他们，课堂提供了展示机会，但更深层的引导（如初步感受加法结合律）还可加强。另有约10%的基础较弱学生，在从操作过渡到列式、在记忆运算顺序上存在困难。尽管提供了学具和语言支架，但在独立练习时仍会出现顺序跳跃或忘