六年级上册数学比的练习题

同学们，“比”是我们小学数学学习中一个重要的概念，它不仅能帮助我们更好地理解数量之间的关系，还在解决实际问题中有着广泛的应用。通过之前的学习，我们已经掌握了比的意义、比的基本性质、化简比以及求比值等知识。现在，让我们通过一些有针对性的练习来检验和巩固所学，争取做到融会贯通，灵活运用。一、基础知识回顾与梳理在开始练习之前，我们先来简要回顾一下“比”的核心知识点，这将有助于我们更顺利地完成后续练习：1.比的意义：两个数相除，又叫做两个数的比。例如，a÷b（b≠0）可以写成a:b，读作“a比b”。2.比的各部分名称：在a:b中，a是比的前项，“:”是比号，b是比的后项。3.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这是化简比的依据。4.比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。5.比与分数、除法的关系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数；比号相当于分数线、除号；比的后项相当于分数的分母、除法中的除数（均不能为0）；比值相当于分数值、商。6.化简比：把一个比化成最简整数比（前项和后项是互质数）的过程，叫做化简比。7.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法叫做按比例分配。二、基础巩固练习（一）填空题1.六（1）班有男生25人，女生20人。男生人数与女生人数的比是（）:（），女生人数与全班人数的比是（）:（）。2.一个比的前项是8，后项是12，这个比是（），比值是（）（填分数）。3.把25:15化成最简整数比是（）:（），比值是（）（填小数）。4.3:5的前项乘4，要使比值不变，后项应（）；如果后项加上10，要使比值不变，前项应加上（）。5.一个三角形三个内角度数的比是1:2:3，这个三角形中最大的角是（）度，它是一个（）三角形。（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.比的前项和后项都乘或除以同一个数，比值不变。（）2.3米:6米的比值是0.5米。（）3.最简整数比的前项和后项一定都是质数。（）4.甲数与乙数的比是3:4，那么乙数是甲数的4/3。（）5.一杯糖水，糖占糖水的1/5，糖与水的比是1:4。（）（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.把10克盐溶解在90克水中，盐与盐水的比是（）。A.1:9B.9:1C.1:10D.10:12.一个比的比值是2/3，如果前项乘3，后项不变，那么比值是（）。A.2/3B.2C.2/9D.63.下面与1/5:1/6能组成比例的是（）。A.5:6B.6:5C.1/6:1/5D.1/5:1/2三、能力提升练习（一）化简下列各比，并求出比值1.0.75:1.22.2/3:4/93.30分钟:1.2小时4.1.2吨:800千克（二）解决问题1.一个长方形的周长是40厘米，长与宽的比是3:2，这个长方形的面积是多少平方厘米？2.学校把一批图书按3:4:5分配给四、五、六年级，已知六年级比四年级多分得30本，这批图书一共有多少本？3.甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队修了全长的2/5，乙队修了全长的1/3，已知甲队比乙队多修了1.2千米。这条公路全长多少千米？甲、乙两队各修了多少千米？4.用一根长60厘米的铁丝围成一个等腰三角形，腰与底的比是2:1，这个三角形的腰长和底边长分别是多少厘米？四、拓展应用练习1.两个正方形的边长分别是4厘米和6厘米，它们的边长比是（），周长比是（），面积比是（）。你发现了什么规律？2.甲、乙两数的比是5:3，它们的最大公因数与最小公倍数的和是240，甲、乙两数分别是多少？3.某工厂有三个车间，第一车间与第二车间人数的比是2:3，第三车间的人数占全厂职工总数的1/3，已知第一车间比第二车间少200人，这个工厂一共有多少职工？参考答案与思路提示基础巩固练习（一）填空题1.5:4；4:9（思路：先写出比，再化简。全班人数为25+20=45人）2.8:12；2/3（思路：直接写出比，比值为前项除以后项）3.5:3；1.666...（或5/3，约等于1.67）（思路：同时除以最大公因数5）4.乘4；6（思路：比的基本性质。后项加10变为15，相当于乘3，前项也应乘3变为9，9-3=6）5.90；直角（思路：三角形内角和180度，按比例分配，最大角占3份：180×3/(1+2+3)=90度）（二）判断题1.×（提示：0除外）2.×（提示：比值是一个数，不带单位）3.×（提示：例如4:9，4和9都是合数，但已是最简整数比）4.√5.√（提示：糖1份，糖水5份，水则为4份）（三）选择题1.C（提示：盐水质量为10+90=100克）2.B（提示：前项乘3，比值也乘3，2/3×3=2）3.B（提示：1/5:1/6=(1/5×30):(1/6×30)=6:5）能力提升练习（一）化简下列各比，并求出比值1.0.75:1.2=75:120=5:8，比值5/8（或0.625）（提示：先化成整数比）2.2/3:4/9=(2/3×9):(4/9×9)=6:4=3:2，比值3/2（或1.5）（提示：乘分母最小公倍数9）3.30分钟:1.2小时=30分钟:72分钟=5:12，比值5/12（提示：单位统一为分钟）4.1.2吨:800千克=1200千克:800千克=3:2，比值3/2（或1.5）（提示：单位统一为千克）（二）解决问题1.长：40÷2×3/(3+2)=20×3/5=12厘米；宽：20×2/5=8厘米；面积：12×8=96平方厘米。（提示：周长先除以2得到长+宽的和）2.30÷(5-3)×(3+4+5)=30÷2×12=180本。（提示：六年级比四年级多2份，对应30本）3.全长：1.2÷(2/5-1/3)=1.2÷(6/15-5/15)=1.2÷1/15=18千米；甲队：18×2/5=7.2千米；乙队：18×1/3=6千米。4.腰长：60×2/(2+2+1)=24厘米；底边长：60×1/5=12厘米。（提示：等腰三角形两腰相等，所以三边比为2:2:1）拓展应用练习1.边长比2:3；周长比2:3；面积比4:9。规律：正方形的周长比等于边长比，面积比等于边长比的平方。2.设甲为5x，乙为3x。最大公因数为x，最小公倍数为15x。x+15x=240→16x=240→x=15。甲=75，乙=45。3.第一、二车间人数占全厂的2/3。第一车间占(2/3)×2/(2+3)=4/15，第二车间占(2/3)×3/5=6/15。全厂人数：200÷(6/1