形位公差理论和标注实例

形位公差的标注

a）被测要索为线或表面时b）被测要索为轴线或中心平面时

O被测要索为各要索的公共轴线、公共中心平面时

指引线箭头与被测要素的相连方法

•）若准要索为索线及表面时b）基准要索为轴线或中心平面时

c）基准要索为各要索的公共轴线、公共中心平面时

一般基准符号标注

（1）代号中的指引线箭头与被测要素的连接方法:当被测要素为线或表面时，指引线的箭

头应指在该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。

当被测要素为轴线或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对

齐，见右图b；

当被测要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，指引线的箭头可以

干脆指在轴线或中心线上，见右图c。

（2）对干位置公差还须要用基准符号及连线表明被测要素的基准要素，

此时基准符号与

基准要素连接的方法：

当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出

线标注，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。

当基准要素为轴线或中心平面时，基准符号应与该尺寸线对齐，见上图

bo

当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号可以干脆

靠近公共轴线或中心线标注，见上图C。

（3）当基准符号不便干脆与框格相连时，则采纳基准代号（点击此处查看

画法）标注,其标注方法与采纳基准符号时基本相同，只是此时公差框格应为三格

或多格，以填写基准代号的字母，见下图。

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5

采用基准代号的标注方法

（4）当位置公差的两要素，被测要素和基准要素允许互换时，即为任选基

准时，就不再画基准符号，两边都用箭头表示，见下图。

任选基准标注

（5）当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一样时，可

以将这些框格画在一起，共用一根指引线箭头，见下图。

/0.015A

共有箭头注法

（6）若多个被测要素有相同的形位公差（邑项或多项）要求时，可以在从

框格引出的指引线上绘制多个箭头并分别与各被测要素相连，见下图。

共用指引线注法

（7）如需给出被测要素任一长度（或范围）的公差值时，其标注方次见

图a。如不仅给出被测要素汪一长度（或范围）的公差值，还需给出被测要素全

长（或整个要素）内的公差值，其标注方法见下图b。

同轴度、对称度、圆跳动和全跳动公差值（摘自GB/T1184-1996）

叫衲淌卿泰力网的向13.

Example:

(c)⑷

图r51心热在机床上的安装方式

©0.05A-ghH/O.Q5\A-Br{7[0：05[A^g]

屯b）标注恰当公

5a）标注不当向

形位公差间的关系及取代应用

国家标准GB1182〜1184《形态和位置公差》包括形态公差一一直线度、平面度、

圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度；定向位置公差一一平行度、垂直度、倾

斜度；定位位置公差一同轴度、对称度、位置度；跳动一一径向、斜向、端

面圆跳动，径向、端面全跳动。这些项目中有些虽然概念不同，但却有亲密联

系，有些项目比较相像或受其他项目限制，有些是单项公差，有些属于综合公

差，在肯定的条件下可以相互取代应用。但对这一问题往往未能留意，有时设

计人员绘制了零件的几何形态、尺寸，但对于形位公差的标注却比较草率从事,

常常出现标注不当或重复标注的现象。有时由于技术人员对它的理解不同，造

成应用上的混乱，给零件的制造和检测带来困难，因此，有必要深刻了解形态

和位置公差之间的关系，娴熟驾驭它们的各种取代用法，这样，在标注零件的

形位公差时，在满意要求的状况下做到最简洁、最明确、最好用，加工最经济,

检测最便利。

一、形态公差

1.圆柱度、直线度、圆度

图1圆柱度与圆度或直线图2圆度与

圆柱度是限制实际圆柱面对志向圆度同时标注平行度组合

代替圆柱度

柱面变动量的一项指标。它的公差

带是以公差值t为半径差的两个同轴圆柱面之间的区域。它限制了圆柱

体横剖面和轴剖面内的各项形态公差，诸如圆度、轴线直线度，素线直

线度等。运用时，一般标注了圆柱度就没有必要再标注圆度，直线度。

假如肯定要单独标注圆度、直线度，则其公差值必需小于圆柱度公差值

（见图1）,以表示设计上对径向或轴向形态公差提出进一步要求。

通常，圆柱度误差用圆度仪或配备计算机的三坐标测量装置检测，假如

没有这些装置，最好不要运用圆柱度，此时可分别用圆度和圆柱面素线

的平行度来代替运用（见图2）。

用圆度和平行度来代替圆柱度时，应依据圆柱体的长径比确定圆度公差

值与平行度公差值。

O当圆柱体长度大于其直径时,素线平行度公差值必需相应大于其

圆度公差值（见图3a）。

o当圆柱体长度等于其直径时,素线平行度公差值与其圆度公差值

也应相等（见图3b）。

o当圆柱体长度小于其直径时,素线平行度公差值必需相应小于其

圆度公差值（见图3c）。

2.圆度、线轮廓度

圆度是限制实

际圆对志向圆

变动量的一项a)L>Db)L=Dc)L<D

图3按圆柱体长径比确定圆度公差与平行度公差

指标，其公差

带是以公差值t为半径差的两同心圆之间的区域。

线轮廓度是限制实际曲线对志向曲线变动量的一项指标，其公差带是包

络一系列直径为公差t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于志

向轮廓线上。从线轮廓度公差带（见图4b）可见，线轮廓度不仅要求它的

轮廓形态正确，还有肯定的尺寸要求，即它的志向形态与尺寸有关，类

似于尺寸偏差。而圆度则不然，它只限制两同心圆的半径之差，至于两

同心圆的直径大小没有要求，两同心圆的位置不确定。所以，标注了线

轮廓度可以得到类似于采纳包涵原则的效果（如图4c实际曲线必需位于

直径为79.9mm与80.1mm的两个同心圆之间）。图4a与图4c标注

的效果实际是一样的。

图4线轮廓度与包涵原则

众所周知，包涵原则

应用于单一要素时能

综合限制圆柱孔或轴

的纵、横截面的各种

形态误差，其中包括

圆度误差。所以标注

了线轮廓度就可以完图5形态公差与位置公差同时标注

全限制圆度误差，而

不必标注圆度，即线

轮廓度可以取代圆度

图6同轴度综合限制平行度

运用。

一般对于圆曲线运用

圆度比较直观、明确,

尤其是在实际生产中

测量圆度广泛采纳两

图7位置度综合限制垂直度与直线度

点、三点法极为便利。

反面,斗

而线轮廓度则专用于[4-1»0.05l/h।

非圆曲线。

&b)

二、位置公差与形态公差图8位置度综合限制同轴度

零件被测要素的实际

位置、方向总是和它

的实际形态紧密联系

图9位置度综合限制对称度

在一起的。所以关联

要素的志向边界限制了要素的实际位置和方向，也必定限制了该要素的

形态误差。为了操作便利起见，不论用综合量规检验还是用指示式量仪

测量，一般都干脆在被测量要素的轮廓表面进行。所以位置误差是实际

位置和实际形态所产生的综合效果，即测得的位置误差中包含了形态误

差。所以通常同一要素给出的形态公差值应小于位置公差值（见图5）o

三、定向位置公差与定位位置公差

定向公差与定位公差的关系犹如位置公差与形态公差关系一样，通常定

位公差可以限制定向要求，因为被测实际要素在定位公差带内不仅其位

置公差改变（平移）受到限制，同时方向改变（角位移）亦受到限制。

L同轴度、平行度

如图6中两孔轴线同轴度公差完全可以限制两轴线的平行度要求，因其

限制了被测轴线对基准的平移、倾斜或弯曲，所以不必再标注两孔轴线

平行度。

2.位置度与垂直度

位置度是一项综合公差。如图7所示，两孔轴线的直线度及两孔轴线对

基准面的垂直度可由位置度综合限制，没有必要再重复标注。

3.定位公差（位置度、同轴度、对称度）

全部定位公差的项目可由位置度来取代标注（见图8、图9）。

图8及图9中的a）与b）具有同样的限制效果，公差带形态及检测方法

相同。

由此完全可以用位置度取代同轴度和对称度。由于在生产中对上述状况

标注同轴度和对称度比标注位置度更直观明确，所以图样上标注同轴度

和对称度更恰当，而位置度通常用于限制点、线的位置误差。

四、各种跳动

1.径向圆跳动与径向全跳动

2.端面圆跳动与端面全跳动

端面圆跳动的公差带是在与基准轴线同轴的任始终径位置的测量圆柱

面上沿母线方向宽度为t的圆柱面区域（见图11a）。

端面全跳动的公差带是垂直于基准轴线，距离为公差值t的两平行平面

之间的区域（见图11b）。

明显端面圆跳动仅仅是端面全跳动的一部分，两者作用效果是不同的。

应当依据功能要求来确定是标注端面全跳动还是端面圆跳动。通常，只

有当端面的平面度足够小时，才能用端面圆跳动代替端面全跳动。例如,

对于安装轴承的轴肩，因其径向尺寸（dLdJ较小，可以用限制端面圆

跳动误差来达到限制端面全跳动的目的（见图12）o

3.径向圆跳动与斜向圆跳动

对于圆锥表面和对称回转轴线的成形表面一般应标注斜向圆跳动。只有

当锥面锥角较小时（如aW10°）才可标注径向圆跳动代替斜向圆跳动，

以便于检测。如图13所示，设径向圆跳动误差为H,斜向圆跳动误差为

h,贝U：h=Hcosa0

径向圆跳动的公差带是垂直于基准轴线的随意的测量平面内半径差为

公差值t,且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域（见图10a）,

其公差带限制在两坐标（平面坐标）范围内。

径向全跳动的公差带是半径为公差值t,且与基准轴线同轴的两圆柱面

之间的区域（见图10b）,其公差带限制在三坐标（空间坐标）范围内.

由于径向全跳动测量比较困难，

所以常常用测量径向圆跳动来

限制径向全跳动。必需指出，在

用测量径向圆跳动代替径向全

图10径向圆跳动与径向全跳动

跳动时，应保证被测量圆柱面上

的母线对基准轴线的平行度，或

者是被测量圆柱面的轴向尺寸

较小，并借助于工艺方法可以保

证母线对基准轴线平行度误差

不大时，方可应用。为确保产品

图12用端面圆跳动限制端面全

质量，应使径向圆跳动误差值与跳动

母线对基准轴线的平行度误差

之和小于或等于所要求的径向

全跳动公差值。

五、跳动公差与其他形位公差

1.径向圆跳动、圆度、同轴度

2.端面圆跳动、端面全跳动、端面垂直度、平面度

a.端面圆跳动和端面垂直度

端面垂直度限制整个端面对基准轴线的垂直状况。公差带是垂直于基准

轴线两平行平面之间的区域，它不仅限制了整个被测端面对基准轴线的

垂直度误差，也限制了整个被测端面的平面度误差。而端面圆跳动仅仅

限制被测圆周上各点的位置误差和在该圆周上沿轴向的形态误差，而不

限制整个端面的平面度误差和垂直度误差。

当被测端面对基准轴线存在端面圆跳动误差时，则被测端面必定存在垂

直度误差，反之，当端面存在垂直度误差时，端面圆跳动误差却可能为

零（见图15）,此时存在端面平面度误差。

所以，标注端面垂直度公差可以限制端面圆跳动和端面平面度误差。

在设计时，对一般起固定联接作用的端面，应优先采纳端面圆跳动公差,

因为这样检测便利，例如，安装滚动轴承的轴肩，齿轮坯端面等。当对

加工定位作用比较重要的端面，应采纳垂直度公差，以便同时限制平面

度误差。如车床花盘端面、立车工作台面等。

b.端面全跳动和端面垂直度

端面全跳动和端面垂直度公差对被测要素的限制是完全相同的，两者可

以相互取代，也可以采纳相同检测方法。

在生产中，端面全跳动用于工件能够（便利地）围绕基准中心线回转的工

件，如一般的轴类零件。而箱体类零件的端面与孔中心线通常标注垂直

度公差。

3.径向全跳动、圆柱度、同轴

度

a.径向全跳动公差是一

项综合限制指标

对单一要素的径向全跳动就

是圆柱度。但对关联要素的图18平行度、圆度、同轴度综合

代替关联要素全跳动

径向全跳动则可以同时限制

圆柱度误差和同轴度误差。所以不能简洁地把径向全跳动与圆柱度等同

起来。有圆柱度误差必导致有径向全跳动误差，同样有同轴度误差也必

导致有径向全跳动